топология базаси. ажралувчанлик аксиомалари

DOC 51.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇
1
1662883784.doc g x î è n 1 { } 2 m x m u = 2 2 { } 2 m { } 2 m { } i m 2 { } i m 2 { } 2 m топология базаси топология базаси. ажралувчанлик аксиомалари режа: 1. топологик фазо базаси. 2. атрофни аниқловчи системалар. 3. саноқлилик аксиомалари. 4. ажралучанлик аксиомалари. 5. такрорлаш учун саволлар. 6. уйга вазифа. 1. топологик фазо базаси. маълумки т фазода топология киритиш – бу фазода очиқ тўпламлар синфини киритишдан иборат. лекин, маълум масалаларни ечишда барча топологияни эмас, балки маълум очиқ тўпламлар синфини аниқлаб, топологик фазонинг ҳар қандай очиқ тўпламини ўша системага тегишли очиқ тўпламлар бирлашмаси сифатида аниқлаш қулай бўлади. масалан, метрик фазода очиқ шар тушунчасини киритиб, бундай шарлар бирлашмалари сифатида метрик фазонинг очиқ тўпламларини аниқладик. бундай мулоҳазалар топологик фазо базаси тушунчасига олиб келади. таъриф: в – берилган т топологик фазонинг қандайдир очиқ тўпламлари синфи бўлсин. агар …
2
– теоремага асосан масалан, метрик фазода барча очиқ шарлар синфи бу фазонинг базаси бўлишини кўриш мумкин. топологик фазоларнинг муҳим синфи – саноқли базага эга бўлган фазолардир. бундай фазоларнинг базаси саноқли ёки чекли очиқ тўпламлардан тузилади. саноқли базага эга бўлган топологик фазоларни 2 – саноқлилик аксиомасига эга бўлган фазолар дейилади. агар т топологик фазо саноқли базага эга бўлса, у ҳолда бундай фазода ҳамма ерда зич бўлган тўплам, яъни ёйилмаси т фазони берадиган тўплам мавжуд бўлади. метрик фазодаги сингари, агар топологик фазо ҳамма ерда зич тўпламга эга бўлса, бундай фазо сепарабел топологик фазо дейилади. метрик фазолар учун тескари тасдиқ ҳам ўринлидир. агар r метрик фазо сепарабел бўлса, у ҳолда r фазода саноқли база ҳам мавжуд бўлади. 3 – теорема. r метрик фазо саноқли базага эга бўлиши учун бу фазонинг сепарабел бўлиши зарур ва етарлидир. 3 – теорема ҳар қандай топологик фазо учун ҳам ўринли бўлади деб айтиб бўлмайди. шундай сепарабел топологик фазолар …
3
ўринли бўлган топологик фазо саноқли базага эга бўлмаслиги мумкин. агар тўпламлар системаси учун бўлса, у холда тўпламлар системаси х тўпламнинг қопламаси дейилади. агар бу системанинг бирор қисми ҳам х учун қоплама бўлса, у қисм қоплама дейилади. т топологик фазонинг очиқ (ёпиқ) тўпламларидантузилган қоплама очиқ (ёпиқ) қоплама дейилади. агар т топологик фазонинг қопламасининг қандайдир қисми т фазо учун қоплама бўлса, у ҳолда система қопламанинг қисм қопламаси дейилади. 4 – теорема. агар т – саноқли базага эга бўлган топологик фазо бўлса, у ҳолда бу фазонинг ҳар қандай очиқ қопламасидан чекли ёки саноқли қисм қопламани аниқлаш мумкин. 4. ажралувчанлик аксиомлари. топология ва топологик фазо тушунчалари математик таҳлил ва геометрия фанлари эҳтиёжлари учун бир қадар умумийлик қилади. топологик фазоларнинг шундай синфларини ажратиш мумкинки, бундай фазоларнинг хоссалари метрик фазо хоссаларига анча яқинлашиб беради. бунга ажралувчанлик аксиомаларини киритиш усули билан эришамиз. бундай аксиомаларнинг 4 тасини келтирамиз: т1: исталган 2 та турли х, у нуқта учун х …
4
зо бўлмайди. ҳар қандай регуляр фазо хаусдорф фазоси бўла олади. лекин бунинг акси ўринли бўлмаслиги мумкин. ҳар қандай метрик фазо нормал топологик фазога мисол бўла олади. ҳар қандай метрик фазонинг қисм фазоси ҳам метрик фазо бўлади. шунинг учун бундай қисм метрик фазолар ҳам нормал фазоларга мисоллар бўлади. лекин, ҳар қандай нормал топологик фазонинг қисм фазоси, умуман олганда, нормал фазо бўлмаслиги мумкин. _1256719194.unknown _1256719283.unknown _1256725702.unknown _1256725762.unknown _1256718205.unknown _1256644331.unknown
5
топология базаси. ажралувчанлик аксиомалари - Page 5

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "топология базаси. ажралувчанлик аксиомалари"

1662883784.doc g x î è n 1 { } 2 m x m u = 2 2 { } 2 m { } 2 m { } i m 2 { } i m 2 { } 2 m топология базаси топология базаси. ажралувчанлик аксиомалари режа: 1. топологик фазо базаси. 2. атрофни аниқловчи системалар. 3. саноқлилик аксиомалари. 4. ажралучанлик аксиомалари. 5. такрорлаш учун саволлар. 6. уйга вазифа. 1. топологик фазо базаси. маълумки т фазода топология киритиш – бу фазода очиқ тўпламлар синфини киритишдан иборат. лекин, маълум масалаларни ечишда барча топологияни эмас, балки маълум очиқ тўпламлар синфини аниқлаб, топологик фазонинг ҳар қандай очиқ тўпламини ўша системага тегишли очиқ тўпламлар бирлашмаси сифатида аниқлаш қулай бўлади. масалан, метрик фазода очиқ шар тушунчасини киритиб, …

DOC format, 51.5 KB. To download "топология базаси. ажралувчанлик аксиомалари", click the Telegram button on the left.