differensiallash va integrallash

DOCX 19 sahifa 210,3 KB Bepul yuklash

19 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 210,3 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 19

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 19

amaliy mashg’ulot 8. differensiallash va integrallash vositalari va differensiallash operatori. funksiyaning xususiyatlarini tekshirish. differensiallash. hosilani qisoblash. maple muhitida hosilani hisoblash uchun ikkita buyruq mavjud: a) to’g’ridan-to’g’ri bajarish – diff(f,x), bu yerda f – differensiallanayotgan funksiya, x – differensiallash amalga oshirilayotgan o’zgaruvchining nomi. b) amalga oshirishni bekor qilish – diff(f,x), bu yerda buyruq parametrlari yuqoridagidek. bu buyruqning bajarilishi hosilani analitik yozuv ko’ri-nishida ifodalaydi. differensiallashdan keyin hosil bo’lgan ifodani soddalashtirish maqsadga muvofiq bo’ladi. buning uchun sizga natija qanday ko’rinishda kerakligiga qarab simplify, factor yoki expand buyruqlari ishlatiladi. masalan: > diff(sin(x^2),x)=diff(sin(x^2),x); yuqori tartibli hosilalarni hisoblashda parametrda x$n ni ko’rsatish kerak bo’ladi, bu yerda n – hosila tartibi, masalan: > diff(cos(2*x)^2,x$4)=diff(cos(2*x)^2,x$4); olingan ifodani ikki xil usul bilan soddalashtirish mumkin: > simplify(%); > combine(%); differensiallash operatori. differensiallash operatorini aniqlash uchun quyidagi buyruq ishlatiladi: d(f) – f-funksiya. masalan:> d(sin); cos berilgan nuqtada hosilani hisoblash: > d(sin)(pi):eval(%); -1 differensiallash operatori funksional operatorlarga qo’llaniladi. > f:=x-> ln(x^2)+exp(3*x): > …

2 / 19

n1,x2$n2,…, xm$nm), bu yerda x1,…, xm – differensiallash amalga oshiriladigan o’zgaruvchilar, $ belgidan keyin mos differensiallash tartibi ko’rsatilgan. masalan, xususiy hosila quyidagicha yoziladi: diff(f,x,y). misol 1. funksiya uchun ni toping. > f:=arctan(x/y): diff(f,x)=simplify(diff(f,x)); > diff(f,y)=simplify(diff(f,y)); 2. funksiyaning 2-tartibli barcha xususiy hosilasini toping. > restart; f:=(x-y)/(x+y): > diff(f,x$2)=simplify(diff(f,x$2)); > diff(f,y$2)=simplify(diff(f,y$2)); > diff(f,x,y)=diff(f,x,y); mustaqil topshiriqlar 1-topshiriq ixtiyoriy nuqtada funksiya hosilasini toping. 1. 5. 9. 2. 6. 10. 3. 7. 11. 4. 8. 12. 2-topshiriq y=f(x) funksiya berilgan. x=x0 nuqtada funksiya grafigi va unga urinmani yasang. urinma tenglamasi: y = f(x0)(x-x0) + f(x0). 1. 6. , x0=π∕6 2. , x0 =2 7. , x0 =-1 3. , x0 =e 8. , x0=-π/2 4. , x0 =-1 9. , x0=3 5. , x0 =1 10. , x0=-2 3-topshiriq hisoblang 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10. 4-topshiriq hisoblang 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10. integrallash. analitik va …

3 / 19

hisoblanadi. sonli integrallash evalf(int(f, x=x1..x2), e) buyrug’i orqali amalga oshiriladi, bu yerda e – hisoblash aniqligi (nuqtadan keyingi belgilar soni). parametrga bog’liq bo’lgan integrallar. parametr uchun cheklashlar. agar biror parametrga bog’liq integralni hisoblash tala etilgan bo’lsa, u holda uning qiymati shu parametrning ishorasiga yoki biror - bir cheklashlarga bog’liq bo’ladi. misol tariqasida quyidagi integralni qaraymiz. matematik tahlildan ma’lumki, bu integral a>0 da yaqinlashuvchi va a int(exp(-a*x), x=0..+infinity)=int(exp(-a*x), x=0..+infinity); . bunday usul bilan parametrli integralni hisoblab bo’lmaydi. hisoblashning aniq analitik natijasiga ega bo’lish uchun parametrning qiymati haqida biror bir mulohaza bildirish kerak bo’ladi, ya’ni unga ba’zi bir cheklashlar qo’yiladi. bu assume(f1) buyrug’i orqali amalga oshiriladi, bu yerda f1 – tengsizlik. qo’shimcha cheklashlar additionally(f2) buyrug’i yordamida kiritiladi, bu yerda f2 – parametr qiymatini boshqa tomondan cheklaydigan boshqa bir tengsizlik. cheklashlar o’rnatilgan keyin parametr nomidan so’ng (~) belgi paydo bo’ladi. a parametrga qo’yilgan cheklashlarni about(a) buyrug’i orqali aniqlashtirish mumkin. masalan: a parametrga quyidagi …

4 / 19

infinity)=int((1-exp(-a*x^2))/(x*exp(x^2)), x=0..+infinity); 4. integralni sonli qiymatini toping: > int(cos(x)/x, x=pi/6..pi/4)=evalf(int(cos(x)/x, x=pi/6..pi/4), 15); 5. bo’laklab integrallashning barcha bosqichlarini bajaring: . > restart; with(student): j=int(x^3*sin(x),x); > j=intparts(int(x^3*sin(x),x),x^3); > intparts(%,x^2); > intparts(%,x); > value(%); 6. universal o’rniga qo’yish tg(x/2)=t bilan integralni hisoblang: . > j=int(1/(1+cos(x)), x=-pi/2..pi/2); > j=changevar(tan(x/2)=t,int(1/(1+cos(x)), x=-pi/2..pi/2), t); > value(%); j=2 7. takroriy integralni hisoblang. > int(int(y^3/(x^2+y^2),x=0..y),y=2..4)= int(int(y^3/(x^2+y^2), x=0..y),y=2..4); 2. chiziqlar bilan chegaralangan ikki karrali integralni hisoblang. izoh: avval integrallash sohasi d ni tengsizlik ko’rinishida yozamiz: > restart: with(student): > j:=doubleint(sin(x+2*y), x=y..pi/2-y, y=0..pi/2); > j:=value(%); 3. uch karrali integralni hisoblang. > j:=tripleint(4+z, y=x^2..1,x=-1..1, z=0..2); > j:=value(%); mustaqil topshiriqlar 1-topshiriq aniqmas integralni hisoblang 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10. 2-topshiriq aniq integralni hisoblang. 1. 5. 9.dx 2. 6. 10. 3. 7. 4. 8. funksiyalarni tekshirish funksiyalarni tekshirishni odatda uning aniqlanilish sohasini topishdan boshlanadi, lekin , afsuski bu qiyin avtomatlashtiriladigan amal hisoblanadi. shuning uchun bu masalani ko’rib chiqishda tengsizlikni …

5 / 19

izlashga to’g’ri keladi. buni ikki usul bilan amalga oshirish mumkin: a) discont(f,x) buyrug’i yordamida, bu yerda f – uzluksizligi tekshirilayotgan funksiya, x – o’zgaruvchi. bu buyruq birinchi va ikkinchi tipdagi uzilish nuqtalarini topish uchun qulaydir. b) singular(f,x), buyrug’i yordamida, bu yerda f – uzluksizligi tekshirilayotgan funksiya, x – o’zgaruvchi. bu buyruq o’zgaruvchining haqiqiy hamda kompleks qiymatlari uchun ikkinchi tipdagi uzilish nuqtalarini topish uchun qulaydir. ikkala buyruq ham natijani figurali qavslarda uzilish nuqtalarini ketma-ketligi ko’rinishida ifodalaydi. yozuvning bunday turi set ga tengishli bo’ladi. olingan uzilish nuqtalarini keyinchalik ishlatish uchun convert buyrug’ida set turidan oddiy sonli turga o’tkazish kerak bo’ladi. misollar 1. funksiyaning uzilish nuqtalarini toping > readlib(iscont): readlib(discont): > iscont(exp(1/(x+3)),x=-infinity..+infinity); false bu ushbu funksiya uzluksizlik emasligini bildiradi. shuning uchun uzilish nuqtasini quyidagi buyruq orqali topish kerak bo’ladi: > discont(exp(1/(x+3)),x); {-3} 2. funksiyaning uzilish nuqtasini toping : > readlib(singular): > iscont(tan(x/(2-x)),x=-infinity..infinity); false > singular(tan(x/(2-x)),x); ekstremumlar. funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari. …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 19 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"differensiallash va integrallash" haqida

amaliy mashg’ulot 8. differensiallash va integrallash vositalari va differensiallash operatori. funksiyaning xususiyatlarini tekshirish. differensiallash. hosilani qisoblash. maple muhitida hosilani hisoblash uchun ikkita buyruq mavjud: a) to’g’ridan-to’g’ri bajarish – diff(f,x), bu yerda f – differensiallanayotgan funksiya, x – differensiallash amalga oshirilayotgan o’zgaruvchining nomi. b) amalga oshirishni bekor qilish – diff(f,x), bu yerda buyruq parametrlari yuqoridagidek. bu buyruqning bajarilishi hosilani analitik yozuv ko’ri-nishida ifodalaydi. differensiallashdan keyin hosil bo’lgan ifodani soddalashtirish maqsadga muvofiq bo’ladi. buning uchun sizga natija qanday ko’rinishda kerakligiga qarab simplify, factor yoki expand buyruqlari ishlatiladi. masalan: > diff(sin(x^2),x)=diff(si...

Bu fayl DOCX formatida 19 sahifadan iborat (210,3 KB). "differensiallash va integrallash"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: differensiallash va integrallash DOCX 19 sahifa Bepul yuklash Telegram