фурpе ва лаплас ўзгартиришлари

DOCX 185.9 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1538634334_72535.docx å ¥ = + + = 1 ) sin cos ( 2 ) ( k k k k k o t b t a a t f w f þ ý ü - - = + - = + ) ( ) ( ) ( ) ( 0 0 0 0 w w w w q q p p ) ( ) ( ln ) ( ln w j w w j a j k + = 3 , 2 / ) ( ) ( ln ) ( ln w j w w j a j k + = ) (lg ) ( lg 20 | ) ( | lg 20 ) ( w w w w f a j k g = = = 10 20 n w i w 2 / = i n w w окт i n 1 2 log ) / ( log 2 …

б б б p q arctg ) ( ), ( 0 w a w a б ) ( ), ( 0 w q w q б фурpе ва лаплас ўзгартиришлари режа: 1. чизиқли тизимларининг узатиш ва частотали функциялари 2. амплитуда – фаза тавсифлари 3. логарифмик частота тавсифлари фурpе ва лаплас ўзгартиришлари функция - дан + гача т даврда даврий бўлган ва дрихле шартларини қаноатлантирувчи ҳар қандай функцияни фурpе қаторига ёйиш мумкин: (2.16) бу ерда k - бутун мусбат сон; гармоника частотаси; aо, ak, bk -лар эса (2.17) (2.18) (2.19) формулалар орқали аниқланувчи коэффициентлардир. (2.16) қатор тригонометрик шаклда ёзилгандир. автоматик бошқариш назариётида фурpенинг тўғри ва тескари ўзгартириш формулаларидан фойдаланилади. улар қуйидаги (2.20) (2.21) нодаврий функциялар учун қўлланилади. ушбу формулаларда - фурpе шаклидаги ифодалаш; - функция оргинали. агар (2.20) ни кўрсаткичли функция интеграли остига киритилса, янги комплекс ўзгарувчи функциясини олиш мумкин. бунда интеграл лапласнинг тўғри ўзгартириши деб аталади: (2.22) худди шундай (2.21) …

ал функцияларига нисбатан тузилади. маълумки, деярли барча автоматик тизимлар элементлардан ташкил топгандир. бордию, худди шундай автоматик тизимлар элементлардан ташкил топган бўлса, у ҳолда улар учун дифференциал тенгламалар тизимсини тузиб олган ҳолда, унга лаплас ўзгартиришини қўллаб туриб элементларнинг оператор тенгламалари тизимига эга бўлиш мумкин. бу тенгламаларни, танлаб олинган ўзгарувчига нисбатан, автоматик тизимсининг оператор тенгламасини қуйидагича ёзиш мумкин: (2.27) бу тенглама орқали, берилган бошқарувчи ва қўзғатувчи таъсирларни ҳисобга олган ҳолда, чиқишдаги ўзгарувчи учун опаратор ифодаси (2.28) ни олиш мумкин. бу ерда в(р), с(р), а(р) - комплекс ўзгарувчи р бўйича оператор кўпҳади; а(р) кўпҳаднинг даражаси, одатда, в (р) ва с(р) кўпҳадлар даражасидан юқоридир. вақт функцияси оригиналини ҳар бир таъсирга нисбатан лапласнинг тескари ўзгартиришини қўллаган ҳолда топиш мумкин. бу масалани енгиллаштириш учун эса, типик функцияларни ифодаларини аниқлашда фойдаланганидек, ифодалар жадвали қўлланилади. кўпчилик ҳолларда эса (2.28) нинг ўнг томони кўпҳадлардан ташкил топган тўғри касрдан иборат бўлади. бундай вазиятларда ёки бу касрни оддий касрларга ёйиб чиқилади …

мумкин: (2.29) (2.29) формуладан фойдаланган ҳолда узатиш функцияси хақидаги тушунчани киритамиз. агар чизиқли тизимлар учун суперпозиция қонуниятини қўллайдиган бўлсак, (2.29) дан берилаётган ва қўзғатувчи таoсирлар учун узатиш функциясини олиш мумкин: (2.30) (2.31) узатиш функцияси - бу чиқишдаги ўзгарувчини киришдаги ўзгарувчига бошланғич нол шартлардаги нисбати орқали аниқланиб, лаплас тасвири билан ифодаланади. бўғин ёки элементларнинг очиқ ёки ёпиқ контурлари учун узатиш функциялари мавжуд бўлиб, улар ўзаро фарқлидир. умуман олганда, узатиш функцияси оператор тенгламанинг киришдаги ўзгарувчисида турган кўпҳаднинг чиқишдаги ўзгарувчисида турган кўпҳадни нисбатлари орқали аниқланади. бундай аниқлашлилик шуни кўрсатадики, автоматик тизимларининг узатиш функцияси берилаётган ёки қўзғатиш таҳсирларининг турига эмас, балки функционал элементларнинг параметрларига боғлиқ экан. узатиш функциялари баoзан кучайтиришнинг динамик коэффициенти деб ҳам аталади. аслар таҳлилида частотали усуллар алоҳида элементларнинг (бошқаргичнинг, объектнинг, кучайтир-гичнинг ва ҳ.к.) ҳамда бутун тизимнинг частотали тавсифиларини кўриб чиқишга асосланган. чизиқли тизимнинг асосий тескари боғланишини узиб туриб ва тизимни киришига синусоида шаклида таҳсир киритиладиган бўлса, у ҳолда турғунлашган режимда, тизимнинг …

ламаларга фурге ўзгартиришини қўллашга ўхшагандир. частота функцияси турғунлашган мажбурий даврий ҳаракатлар учун комплекс кучайтириш коэффициентини ифодалайди ва (2.32) формула орқали аниқланади. махраждаги мавҳум қисмини ташлаб юбориб қуйидагига эга бўламиз: (2.33) бу ерда - махражнинг комплекс катталиги; - очиқ тизимлар частотали функциясининг ҳақиқий ва мавҳум қисмлари. комплекс катталикни кўрсатгичли шаклда ёзадиган бўлсак, (2.33) нинг ўрнига қуйидагига эга бўламиз: k(jw)=aо(w)ejyо(w) (2.34) бу ерда (2.35) (2.36) (2.35) ва (2.36)даги ва лар, мос ҳолда, комплекс катталикнинг модули ва аргументидир. улар к(jw) векторнинг комплекс текисликдаги катталигини ва йўналишини кўрсатади (2.3-расм. частота функциясининг модули амплитудаларнинг кириш ва чиқишидаги қийматларини нисбатини билдиради. шунинг учун уни берилган частотадаги амплитуда бўйича кучайтириш коэффициенти деб ифодаланса ҳам бўлаверади. хар бир частотага аргумент ва модулнинг маълум бир қийматлари, яҳни амплитуда ва фазаси тўғри келади. бунда чиқишдаги ўзгарувчини амплитудаси ва частотаси частота функциялари орқали аниқланади. у элементларнинг ва тизимларининг гармоник тебранишларни киришдан чиқишгача узатиш қобилиятини белгилайди (киришдаги сигналнинг амплитудасига ва фазасига нисбатан …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "фурpе ва лаплас ўзгартиришлари"

1538634334_72535.docx å ¥ = + + = 1 ) sin cos ( 2 ) ( k k k k k o t b t a a t f w f þ ý ü - - = + - = + ) ( ) ( ) ( ) ( 0 0 0 0 w w w w q q p p ) ( ) ( ln ) ( ln w j w w j a j k + = 3 , 2 / ) ( ) ( ln ) ( ln w j w w j a j k + = ) (lg ) ( lg 20 | ) ( | lg 20 ) ( w w w w f a …

DOCX format, 185.9 KB. To download "фурpе ва лаплас ўзгартиришлари", click the Telegram button on the left.

Tags: фурpе ва лаплас ўзгартиришлари DOCX Free download Telegram