стокс ва остроградский формулалари

DOC 336,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662976978.doc ) , ( y x z z = s xoy d s d s ¶ d ¶ s ¶ d ¶ ) , ( y x z z = d ), , ( ' y x z x ) , ( ' y x z y s ) , , ( z y x p p = , ) , , ( x z y x p ¶ ¶ , ) , , ( y z y x p ¶ ¶ z z y x p ¶ ¶ ) , , ( ò ¶ s dx z y x p ) , , ( s ¶ s ¶ s s ¶ ) , ( y x z z = s ¶ ) , , ( z y x p p = )) , ( , , ( y x z y x p p = d ò ò ¶ …

z y x q dx z y x p s ) , , ( ) , , ( ) , , ( + ú û ù ê ë é ¶ ¶ - ¶ ¶ + + ú û ù ê ë é ¶ ¶ - ¶ ¶ = òò dydz z z y x q y z y x r dxdy y z y x p x z y x q s ) , , ( ) , , ( ) , , ( ) , , ( dzdx x z y x r z z y x p ú û ù ê ë é ¶ ¶ - ¶ ¶ + ) , , ( ) , , ( s s ¶ v ) , ( 1 y x z z = ) , ( 2 y x z z = oz xoy d d y x î " ) …

ø ö ç è æ ¶ ¶ - ¶ ¶ + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ - ¶ ¶ + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ - ¶ ¶ òò òò - s dxdy y x 3 2 3 òò òò £ + - = - = - 2 2 2 6 2 2 3 2 8 3 3 a y x s a dxdy y x dxdy y x p òò + + s dxdy z dzdx y dydz x 2 2 2 s } 0 , 0 , 0 : ) , , {( 3 a z a y a x r z y x v £ £ £ £ £ £ î = òò òòò + + = + + s v dxdydz z y x dxdy z dzdx y dydz x ) 2 2 2 ( 2 …

амани қаноатлантиради. бинобарин, да функция бўлиб, у да берилган икки ўзгарувчили функцияга айланади. шунинг учун (2) бўлади. грин формуласи (қаралсин, 93-маъруза) дан фойдаланиб топамиз: . бу тенгликнинг ўнг томонидаги интеграл остидаги хусусий ҳосила қуйидагича бўлиб, бўлади. маълумки, сиртнинг устки томони қаралганда унинг нормалининг йўналтирувчи косинуслари , , бўлади. бу муносабатлардан бўлиши келиб чиқади. натижада (3) бўлади. энди кейинги тенгликдаги икки карали интегрални аввалги маърузада келтирилган формуладан фойдаланиб иккинчи тур сирт интеграли орқали қуйидагича (4) ёзиб оламиз. сўнг бу иккинчи тур сирт интеграли учун, биринчи ва иккинчи тур сирт интегралларини ўзаро боғловчи ушбу (5) формулаларга кўра (6) бўлиб, бу тенгликдаги биринчи тур сирт интеграллари яна (5) формулаларга биноан (7) бўлади. юқоридаги (2), (3), (4), (6) ва (7) муносабатлардан (8) бўлиши келиб чиқади. худди шунга ўхшаш сирт ва унда аниқланган , функциялар учун тегишли шартларда (9) бўлиши кўрсатилади. (8) ва (9) тенгликларни ҳадлаб қўшиб топамиз: (10) . (10) формула стокс формуласи дейилади. …

нинг тўплам бўйича уч каррали интеграли мавжуд бўлиб, 87-маърузада келтирилган формулага кўра бўлади. равшанки, демак, (11) бу тенгликнинг ўнг томонидаги икки каррали интегралларни сирт интеграллари орқали ёзамиз: , (12) . (13) (12) да интеграл сиртнинг устки томони бўйича, (13) да эса интеграл сиртнинг остки томони бўйича олинган. равшанки, (14) юқоридаги (11), (12), (13) ва (14) муносабатлардан (15) бўлиши келиб чиқади. бу тенгликдаги ёпиқ сирт бўйича интеграл нинг ташқи томони бўйича олинган. худди шунга ўхшаш фазода тўплам (жисм), уни ўраб турувчи сирт ва да берилган , функциялар учун тегишли шартларда (16) бўлиши кўрсатилади. (15) ва (16) тенгликларни ҳадлаб қўшиб топамиз: (17) (17) формула остроградский формуласи дейилади. эслатма. биз юқорида остроградский формуласини махсус тўплам учун келтириб чиқардик. агар қараладиган тўплам умумийроқ бўлиб, уни чекли сондаги юқоридаги каби тўпламларга ажратиш мумкин бўлса, бундай тўплам учун ҳам остроградский формуласи ўринли бўлади. 1-мисол. айтайлик сирт ушбу , ярим сферадан, унинг контури эса айланадан иборат бўлсин. …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "стокс ва остроградский формулалари"

1662976978.doc ) , ( y x z z = s xoy d s d s ¶ d ¶ s ¶ d ¶ ) , ( y x z z = d ), , ( ' y x z x ) , ( ' y x z y s ) , , ( z y x p p = , ) , , ( x z y x p ¶ ¶ , ) , , ( y z y x p ¶ ¶ z z y x p ¶ ¶ ) , , ( ò ¶ s dx z y x p ) , , ( s ¶ s ¶ s s ¶ ) , ( y x z z = …

Формат DOC, 336,5 КБ. Чтобы скачать "стокс ва остроградский формулалари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: стокс ва остроградский формулал… DOC Бесплатная загрузка Telegram