буралиш ва уни ҳисоблаш формулалари. френе формулалари

DOC 627,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1446982341_62095.doc g g j d s d è mn s d j d g s s d d j ) ( s r r r = 2 r r r r & & r & & & r & & r & r = s r & r r & & r ( ) ( ) s s s d + o o b b , n ) ( ) ( 2 sin 2 0 0 s s s ® ® - d + = d b b j ( ) ( ) s s s s s s d d × d d = d d = d - d + j j j j b b 2 2 sin 2 sin 2 o o 0 ® d s b s & r = b r b b r & r ^ ( ) ( ) s r s …

d - d = 6 6 2 6 2 2 2 s k z s k s k y s k s x ò ò ® ® ¢ = ¢ t a t a dt t r dt t r ) ( ) ( 2 1 ] , [ b a t î [ ] b a t , î ò ò ® ® ¢ = ¢ = b a b a dt t r dt t r s ) ( ) ( 2 1 0 0 2 0 ), ( s s s £ £ = ® ® r r ) 0 ( ), 0 ( ), 0 ( 1 1 1 ® ® ® b n t ) 0 ( ), 0 ( ), 0 ( 1 1 1 ® ® ® b n t [ ] 0 , 0 ), ( s s s î = ® …

исбот: фараз қилайлик, нуқтадаги эгрилик нолдан фарқли бўлсин. эгрилик узлуксиз функция бўлганлиги учун га якин нуқталарда ҳам эгрилик нолдан фарқли бўлади шунинг учун, нуқтага яқин нуқталарда ва векторлар ўзаро ноколлинеар бўлади. демак, ҳар бир нуқтадан ягона ёпишма текислик ўтади. агар - векторлар ва нуқтадаги ёпишма текисликка перпендикуляр бирлик векторлар (яъни бирлик бинормал векторлар) бўлса, тенглик ўринли бўлади. шунинг учун тенглик ўринли. бу тенгликда лимитга ўтиб, тенгликни ҳосил қиламиз. бинормал вектор бирлик вектор бўлганлиги учун бўлади. агар бўлса, – бирлик бошнормал вектор, - бирлик уринма вектор бўлади. шунинг учун бўлади. демак, , чунки . бу тенгликдан, эканлиги келиб чиқади. демак, . шунинг учун, тенгликни ёза оламиз. бу тенгликка ифодаларни қўйиб, формулани ҳосил қиламиз. энди буралишни аниқлайлик. вектор векторга параллел бўлганлиги учун эгри чизиқ бўйлаб ҳаракат қилсак (s ўса бошлаганда) ёпишма текислик уринма атрофида айлана бошлайди. агар ёпишма текислик буралиши йўналиши дан га йўналган бўлса, (+) ишора билан акс ҳолда эса (-) …

р чизиққа ўтказишини ва бунда френе учлиги ҳам яна френе учлигига ўтишини исботлаймиз. фазода регуляр эгри чизиқ тенглама билан, унинг ҳаракатдаги образи тенглама билан берилган бўлсин. агар бўлиб, ҳаракат матрица ва вектор ёрдамида берилган бўлса, нуқтанинг координаталари кўринишда бўлади. шунинг учун векторнинг координаталари функциялар бўлса, тенгликдан формула келиб чиқади. бу тенгликда ва векторлар устун кўринишда ёзилган. бу ерда ортогонал матрица бўлгани учун тенгликлар ўринли. бу тенгликлардан охиргиси ўринли бўлиши учун шартни ҳам яъни ҳаракат ориентацияни сақлашини талаб қилдик. бу тенгликлардан формулалар ҳосил қиламиз. бу формулалар чизиқнинг френе учлиги акслантиришда чизиқнинг френе учлигига ўтишини исботлайди. бу формулалардан ориентацияни сақловчи ҳаракатда чизиқларнинг эгрилиги ва буралиши ҳам ўзгармай қолиши келиб чиқади. ҳақиқатдан, эгрилик ва буралиш формулаларидан фойдаланиб, тенгликларни ҳосил қиламиз. френе формулалари эгри чизиқ g табиий параметр ёрдамида тенглама билан берилган бўлсин. агар нуқта нинг параметрнинг қийматига мос келувчи нуқта бўлса, бу нуқтадан чиқувчи ўзаро ортогонал учта вектор мавжудлигини кўрдик. булар, – бирлик …

а нуқталарида эгрилик ва буралишни билишимиз етарли. энди шу масалани муҳокама қилайлик. бизга параметрланган регуляр эгри чизиқ берилган бўлса, унинг ихтиёрий нуқтасида учта функциялар аниқланган. бу функциялар узлуксиз ва муносабатлар ўринлидир. агар параметр сифатида ёй узунлигини олсак, функциялар сони 2 та бўлади. теорема-14. иккита регуляр эгри чизиқларнинг ёйлари ва мос равишда тенгламалар ёрдамида берилиб, тенглик ихтиёрий учун ўринли бўлсин. бундан ташқари ҳар бир учун тенгликлар ўринли бўлса, ягона ҳаракат мавжуд бўлиб, муносабат ўринли бўлади. исбот. бу чизиқларнинг узунликлари тенг бўлгани учун белгилаш киритиб, чизиқлар тенгламаларини табиий параметр ёрдамида ёзамиз. шунда уларнинг тенгламалари кўринишда бўлади. энди ҳар бир чизиқда табиий параметрнинг қийматига мос келувчи нуқталарини мос равишда ва билан белгилаймиз. бу нуқталардаги френе учликлари мос равишда, ва векторлардан иборат бўлади. бу учликлар фазода бир хил ориентацияларни аниқлагани учун шундай ҳаракат мавжудки, у нуқтани нуқтага, векторларни мос равишда векторларга ўтказади. биз тенгликни исботлаймиз. бунинг учун нуқтанинг радиус-векторини билан белгилаб, тенглама билан аниқланган …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "буралиш ва уни ҳисоблаш формулалари. френе формулалари"

1446982341_62095.doc g g j d s d è mn s d j d g s s d d j ) ( s r r r = 2 r r r r & & r & & & r & & r & r = s r & r r & & r ( ) ( ) s s s d + o o b b , n ) ( ) ( 2 sin 2 0 0 s s s ® ® - d + = d b b j ( ) ( ) s s s s s s d d × d d = d d = d - d + j j j j b b 2 2 …

Формат DOC, 627,5 КБ. Чтобы скачать "буралиш ва уни ҳисоблаш формулалари. френе формулалари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: буралиш ва уни ҳисоблаш формула… DOC Бесплатная загрузка Telegram