иккинчи тур эгри чизиқли интеграл

DOC 572,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662977062.doc b a ( 1 + k y { } ) , ( ,..., , , 0 2 1 0 b a a a a a a a p n n = = = b a ( ) 1 ,... 2 , 1 , 0 ( 1 - = + n k a a k k ( 1 + k k a a ( ox oy k x d k y d ). 1 ,... 2 , 1 , 0 ( , 1 1 - = d = d = + + n k y a a пр x a a пр k k k oy k k k ox ( ( b a ( ) , ( y x f 1 + k k a a ( ) , ( k k h x ) , ( k k f h x k x d k y d å …

2 ] cos cos ) sin ( sin [ ( 2 0 3 3 3 4 ) sin cos ( ab dt t b t a ab ò - = - = p ò - k dy x xydx 2 2 k ) 0 , 0 ( o ) 1 , 2 ( a x y 2 1 2 = . 2 2 2 2 2 2 ò ò ò + + + = - o a a o k dy x xydx dy x xydx dy x xydx ( ( a o ( y x 2 = ò ò = - × × = + a o dy y y dy x xydx ( 3 4 ] 4 2 2 2 [ 2 1 0 2 2 2 o a ( 2 2 y x = 5 12 ] 4 4 2 2 [ 2 1 0 4 2 …

ри чизиқда функция берилган бўлсин. ҳар бир да ихтиёрий нуқталарни олиб, сўнг бу нуқтадаги функциянинг қиймати ни ва ларга кўпайтириб, қуйидаги йиғиндиларни ҳосил қиламиз. бу йиғиндилар функцияга боғлиқ бўлиши билан бирга эгри чизиқни бўлаклашга ҳамда ҳар бир да олинган нуқталарга боғлиқ бўлади. 1-таъриф. агар олинганда ҳам шундай сон топилсаки, эгри чииқнинг диаметри бўлган ҳар қандай бўлаклаш учун тузилган йиғинди ихтиёрий нуқталарда тенгсизлик бажарилса, функция эгри чизиқ бўйича интегралланувчи, сон ( сон) эса функциянинг иккинчи тур эгри чизиқли интеграли дейилади. у каби белгиланади. демак, келтирилган таърифдан қуйидаги келиб чиқади: 1) функциянинг эгри чизиқ бўйича иккинчи тур эгри чизиқли интеграли иккита бўлади: . айтайлик, эгри чизиғида ва функциялар берилган бўлиб, лар эса уларнинг иккинчи тур эгри чизиқли интеграллари бўлсин. ушбу йиғинди иккинчи тур эгри чизиқли интегралнинг умумий кўриниши дейилади ва каби белгиланади: . 2) функциянинг иккинчи тур эгри чизиқли интеграллари эгри чизиқнинг йўналишига боғлиқ бўлиб, , бўлади. 3) агар эгри чизиқ координаталар …

айтайлик, фазодаги содда узунликка эга бўлган эгри чизиқ бўлиб, бу эгри чизиқда функция берилган бўлсин. юқоридагидек функцияни иккинчи тур эгри чизиқли интеграллар таърифланади ва улар қуйидагича белгиланади: . 20. иккинчи тур эгри чизиқли интегралнинг мавжудлиги ва уни ҳисоблаш. фараз қилайлик, эгри чизиқ ушбу (1) тенгламалар ситемаси билан аниқланган бўлиб, функция да узлуксиз, ҳосилага эга, функция эса да узлуксиз ҳамда бўлсин. параметр дан га қараб ўзгарганда эгри чизиқнинг нуқтаси дан га қараб ни чизаборсин. 1-теорема. агар функция да узлуксиз бўлса, у ҳолда иккинчи тур эгри чизиқли интеграл мавжуд бўлиб, (2) бўлади. ◄ сегментнинг бўлаклаши эгри чизиқда нуқталарни ҳосил қилиб, улар ўз навбатида эгри чизиқнинг бўлаклашини юзага келтиради. бу бўлаклашга нисбатан қуйидаги (3) йиғиндини тузамиз. бунда миқдор нинг ўқидаги проекцияси бўлиб, бўлади. айни пайтда, тенгликка эга бўламиз. энди бўлишини эътиборга олиб, (3) тенгликнинг қуйидагича ёзиб оламиз. равшанки ушбу интеграл мавжуд, уни қуйидагича ёзиб, айирмани қараймиз. функция да узлуксиз. унда олинганда ҳам шундай …

тегралларни ҳисоблаш имконини беради. эгри чизиқли интеграллар (2),(4) ва (5) формулалар ёрдамида ҳисобланади. агар эгри чизиқ ушбу embed equation.3 , тенгламалар билан берилган бўлса, унда эгри чизиқли интеграллар бирмунча содда кўринишга эга бўлади. айтайлик, эгри чизиқ тенглама билан берилган бўлиб, функция да узлуксиз, ҳосилага эга бўлсин. у ҳолда (2) ва (5) формулалар қуйидаги (6) (7) кўринишга келади. айтайлик эгри чизиқ тенглама билан берилган бўлиб, функция да узлуксиз ҳосилага эга бўлсин. у ҳолда (4) ва (5) формулалар қуйидаги , (8) (9) кўринишга келади. 1-мисол. ушбу интеграллар ҳисоблансин. бунда эгри чизиқ параболанинг абциссалари бўлган нуқталари орқасидаги қисми. ◄ эгри чизиқ тенглама билан аниқланишини эътиборга олиб, интегрални ҳисоблашда (6) формуладан фойдаланамиз: . интегралда интеграллаш эгри чизиғи бўлиб, (8) формулага кўра бўлади. ► 2-мисол. ушбу интеграл ҳисоблансин, бунда эгри чизиқ эллипснинг юқори ярим текисликдаги қисми. ◄бу эллипснинг параметрик тенгламаси бўлади. нуқтага параметрнинг қиймати, нуқтага эса қиймати мос келиб, параметр дан гача ўзгарганда нуқта дан …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "иккинчи тур эгри чизиқли интеграл"

1662977062.doc b a ( 1 + k y { } ) , ( ,..., , , 0 2 1 0 b a a a a a a a p n n = = = b a ( ) 1 ,... 2 , 1 , 0 ( 1 - = + n k a a k k ( 1 + k k a a ( ox oy k x d k y d ). 1 ,... 2 , 1 , 0 ( , 1 1 - = d = d = + + n k y a a пр x a a пр k k k oy k k k ox ( ( b a ( ) , ( y x …

Формат DOC, 572,0 КБ. Чтобы скачать "иккинчи тур эгри чизиқли интеграл", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: иккинчи тур эгри чизиқли интегр… DOC Бесплатная загрузка Telegram