биринчи тур эгри чизиқли интеграллар

DOC 355.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662977084.doc b a ( ) , ( , ,..., , 0 1 1 0 b a a a a a a a n n n = = - } , ,..., , { 1 1 0 n n a a a a p - = b a ( 1 + k k a a ( ) 1 ,..., 2 , 1 , 0 ( - = n k (0,1,2,...,1) k skn d=- p max{} pk k s l =d b a ( ) , ( y x f ). ) , (( b a y x ( î 1 + k k a a ( ) , ( k k h x ) , ( y x f ) , ( k k f h x k s d 1 0 (,) n kkk k fs sxh - = =d å 0 > " e 0 > d b a …

y x f b a b a ) ( 1 )) ( , ( ) , ( 2 ¢ + = ò ò ( b a ( ) ( ) ( b q a q r r £ £ = ) ( q r r = ] , [ b a r ¢ ) , ( y x f ò b a ds y x f ( ) , ( q r r q r q r b a d f ds y x f b a 2 2 ) sin , cos ( ) , ( ¢ + = ò ò ( ò = b a ds y x j ( b a ( x y 2 2 = ( ) 2 , 1 ( ) 2 , 2 ( ) ò ¢ + = 2 1 2 2 1 2 dx x x x j ( ) 3 …

y - + = y x 0 k x d a 1 a 2 a k a 1 + k a b биринчи тур эгри чизиқли интеграллар режа: 10. биринчи тур эгри чизиқли интеграл тушунчаси. 20. биринчи тур эгри чизиқли интегралнинг мавжудлиги ва уни ҳисоблаш. 30. биринчи тур эгри чизиқли интегралларнинг баъзи татбиқлари. маълумки, интеграл математик анализнинг муҳим тушунчаларидан ҳисобланади. унинг умумлаштиришларидан бири маърузаларда баён этилган икки ўзгарувчили функциянинг текисликдаги тўплам бўйича икки каррали интегралидир. айни пайтда, икки ўзгарувчили функция интегралини бошқача умумлаштириш (бу конкрет амалий масалаларни ҳал қилишда зарур эканлигидан келиб чиққан) ҳам мумкин. қуйида келтириладиган эгри чизиқли интеграл шулар жумласидандир. 10. биринчи тур эгри чизиқли интеграл тушунчаси. текисликда содда узунликка эга бўлган эгри чизиқни қарайлик. (47-чизма) 47-чизма бу эгри чизиқда а дан в га қараб йўналишни мусбат йўналиш деб, унинг нуқталар ёрдамида ҳосил қилинган бўлаклашини оламиз. натижада эгри чизиқ embed equation.3 бўлакчаларга ажралади. унинг узунлигини дейилса бўлаклашнинг диаметри …

зиқда функция берилган. теорема. агар функция да узлуксиз бўлса, у ҳолда биринчи тур эгри чизиқли интеграл мавжуд бўлиб, бўлади. ◄ сегментнинг бўлаклаши эгри чизиқда нуқталарни ҳосил қилиб, у ўз навбатида эгри чизиқнинг бўлаклашини юзага келтиради. бу бўлаклашга нисбатан қуйидаги (1) йиғиндини тузамиз. бунда , эса эгри чизиқ узунлиги. маълумки, бўлади.ўрта қиймат ҳақидаги теоремадан фойдаланиб топамиз: энди деб қараймиз. равшанки модомики функция эгри чизиқда берилган экан, унда бўлади. натижада (1) йиғинди ушбу (2) кўринишга келади. , функциялар да узлуксиз бўлганлиги сабали да бўлади. яна функция да узлуксиз бўлганлиги учун у да интегралланувчи бўлади. (2) тенгликда лимитга ўтиб топамиз. демак, . (3) бу теорема биринчи тур эгри чизиқли интегралнинг мавжудлигини ифодалаш билан бирга уни ҳисоблаш имконини ҳам беради. 1-натижа. айтайлик, эгри чизиқ embed equation.3 тенглама билан аниқланган бўлиб, функция да узлуксиз ҳамда узлуксиз ҳосилага эга бўлсин ( ). агар функция эса шу эгри чизиқда узлуксиз бўлса, биринчи тур эгри чизиқли интеграл мавжуд …

бу (6) интеграл ёрдамида топилади. 2. текисликда узунликка эга бўлган эгри чизиғи бўйича масса тарқатилган бўлиб, унинг зичлиги бўлсин. бу эгри чизиқнинг массаси ушбу (7) оғирлик марказининг координаталари эса қуйидаги (8) интеграллар ёрдамида топилади. 3. текисликда узунликка эга бўлган эгри чизиқнинг ва координата ўқларига нисбатан статик моментлари ушбу (9) формула билан, шу ўқларга нисбатан инерция моментлари эса қуйидаги (10) инеграллар ёрдамида топилади. 3-мисол. ушбу тенгламалар системаси билан аниқланган эгри чизиқ (астроида) нинг узунлиги топилсин. ◄астроида координаталари ўқларига нисбатан симметрик бўлишини эътиборга олиб (6) формулаларидан фойдаланиб топамиз: . ► 4-мисол. чизиқнинг зичлиги бўлган массали эгри чизиқ параболанинг массаси ҳамда оғирлик маркази топилсин. ◄ (7) формулага кўра параболанинг массаси бўлади. энди биринчи тур эгри чизиқли интегрални (4) формулага кўра аниқ интегралга келтириб ҳисоблаймиз: . қаралаётган массали параболанинг оғирлик марказининг координаталарини (8) формуладан фойдаланиб топамиз: , демак, . худди шунга ўхшаш бўлиши топилади. 5-мисол. ушбу айлананинг унинг диаметри-га нисбатан инерция моменти топилсин. ◄берилган …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "биринчи тур эгри чизиқли интеграллар"

1662977084.doc b a ( ) , ( , ,..., , 0 1 1 0 b a a a a a a a n n n = = - } , ,..., , { 1 1 0 n n a a a a p - = b a ( 1 + k k a a ( ) 1 ,..., 2 , 1 , 0 ( - = n k (0,1,2,...,1) k skn d=- p max{} pk k s l =d b a ( ) , ( y x f ). ) , (( b a y x ( î 1 + k k a a ( ) , ( k k h x ) , ( y x f ) , …

DOC format, 355.0 KB. To download "биринчи тур эгри чизиқли интеграллар", click the Telegram button on the left.

Tags: биринчи тур эгри чизиқли интегр… DOC Free download Telegram