функционал қаторлар ва уларнинг текис яқинлашувчанлиги

DOC 400,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662977567.doc r e ì ( ) ( ) ( ) k k , , , , x u x u x u n 2 1 ( ) ( ) ( ) k k + + + + x u x u x u n 2 1 ( ) å ¥ = 1 n n x u ( ) ( ) ( ) ( ) k k + + + + = å ¥ = x u x u x u x u n n n 2 1 1 e l l + + + + + = - ¥ = - å 1 2 1 1 1 n n n x x x x l l + + + + + = å ¥ = nx x x x n nx ne e e e ne 3 2 1 3 2 ( ) ¥ + ¥ - = , e …

n : , , , , 0 0 0 0 0 0 e ( ) ( ) ( ) 0 e x x s x s n î ® ® , ( ) ( ) ( ) e e e " î = $ > " x s x s e x n n n n n n : , , , 0 0 0 0 0 ( ) å ¥ = 1 n n x u 0 e ( ) ( ) ( ) x s x s x r n n - = 0 e ( ) ( ) 0 0 e x x r n î ® ® ( ) ( ) e e e " î = $ > " x r e x n n n n n n : , , 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) …

n x v x u e ( ) å ¥ = + - 1 1 1 n n n x n [ ] 1 0 , = e ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) 1 0 1 1 , , î - = = + x n x v x x u n n n n [ ] 1 0 , ( ) ( ) e x x u n n î å ¥ = 1 e ( ) { } x u n e ( ) ( ) r x nx x n n n î + - å ¥ = + 1 2 1 arctg 1 r функционал қаторлар ва уларнинг текис яқинлашувчанлиги режа: 10. функционал қатор ва унинг йиғиндиси. 20. функционал қаторнинг текис яқинлашувчилиги. 30. функционал қаторларнинг текис яқинлашувчилиги аломатлари. 10. функционал қатор ва унинг йиғиндиси. фараз қилайлик, тўпламда аниқланган функционал кетма-кетлик берилган …

нг яқинлашиш тўплами бўлиб, йиғиндиси бўлади. ► 2-мисол. ушбу функционал қаторнинг яқинлашиш тўплами топилсин. ◄ сонли қаторлар назариясидаги даламбер аломатидан фойдаланиб топамиз: ; 1) да . бу ҳолда берилган функционал қатор да яқинлашувчи бўлади. 2) да бўлиб, функционал қатор да яқинлашувчи бўлади. 3) да берилган функционал қатор мос равишда ушбу сонли қаторга айланади ва улар узоқлашувчи бўлади. шундай қилиб, қаралаётан функционал қаторнинг яқинлашиш тўплами бўлади. ► 20. функционал қаторнинг текис яқинлашувчилиги. айтайлик, функционал қатор тўпламда яқинлашувчи (яъни қаторнинг яқинлашиш тўплами ) бўлиб, йиғиндиси бўлсин: (3) бунда, . (3) муносабат бўлишини англатади. 4-таъриф. агар тўпламда яъни бўлса, функционал қатор тўпламда текис яқинла-шувчи дейилади. агар , дейилса, функционал қаторнинг тўпламда текис яқинлашувчилигини қуйидагича , яъни кўринишда таърифлаш мумкин бўлади. шундай қилиб функционал қатор, унинг қисмий йиғиндиси ва йиғиндиси учун бўлса, функционал қатор да яқинлашувчи, бўлса, функционал қатор да текис яқинлашувчи бўлади. 1-теорема. функционал қатор да қатор йиғиндиси функцияга текис яқинлашиши учун , …

30. функционал қаторларнинг текис яқинлашувчилиги аломатлари. 1) вейерштрасс аломати. айтайлик, тўпламда (4) функционал қатор берилган бўлиб, 1) да , 2) сонли қатор яқинлашувчи бўлсин. у ҳолда (4) функционал қатор тўпламда текис яқинлашувчи бўлади. ◄ 1) – шартга кўра ва учун бўлиб, 2) – шартда, яъни қаторнинг яқинлашувчилигидан коши теоремасига биноан да бўлади. демак, . юқоридаги 2- теоремага кўра функционал қатор тўпламда текис яқинлашувчи бўлади.► 4-мисол. ушбу функционал қатор текис яқинлашишга текширилсин. ◄ берилган қаторнинг аниқланиш тўплами бўлиб, унинг умумий ҳади бўлади. равшанки, . энди учун бўлишини эътиборга олиб топамиз: . демак, берилган функционал қаторнинг ҳадлари учун бўлади. маълумки, қатор яқинлашувчи. бинобарин, вейерштрасс аломатига кўра берилган функционал қатор да текис яқинлашувчи бўлади. ► функционал қаторларнинг текис яқинлашишини ифодаловчи кейинги аломатларини исботсиз келтирамиз. б) дирихле аломати. айтайлик, тўпламда аниқлан-ган ва функциялар қуйидаги шартлар-ни бажарсин: 1) да кетма-кетлик монотон; 2) функционал кетма-кетлик да 0 га текис яқинлашувчи: ; 3) шундай мавжудки, да . …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "функционал қаторлар ва уларнинг текис яқинлашувчанлиги"

1662977567.doc r e ì ( ) ( ) ( ) k k , , , , x u x u x u n 2 1 ( ) ( ) ( ) k k + + + + x u x u x u n 2 1 ( ) å ¥ = 1 n n x u ( ) ( ) ( ) ( ) k k + + + + = å ¥ = x u x u x u x u n n n 2 1 1 e l l + + + + + = - ¥ = - å 1 2 1 1 1 n n n x x x x l l + + + + …

Формат DOC, 400,5 КБ. Чтобы скачать "функционал қаторлар ва уларнинг текис яқинлашувчанлиги", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: функционал қаторлар ва уларнинг… DOC Бесплатная загрузка Telegram