функционал кетма-кетликлар ва уларнинг текис яқинлашувчилиги

DOC 538,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662977576.doc n r e ì ( ) x f n ( ) ( ) ( ) ,... , ... , , x f x f x f n 2 1 e n ( ) { } x f n ( ) x f n ( ) ,...; ,..., , : 2 2 2 2 1 2 3 1 2 1 x n n x x x n n x f n + + + + + + = ( ) ,... sin ,..., 2 sin , 1 sin : sin n x x x n x x f n = [ ) +¥ = = , , 0 e r e x e x x î = 0 ( ) { } ( ) ( ) ( ) ,... ,..., , : 0 0 2 0 1 0 x f x f x f x f n n ( ) …

x f ( ) ( ) ( ) 0 e x x f x f n î ® ( ) ( ) ( ) e e e " î = $ > " x f x f e x n n n n n n : , , , 0 0 0 0 0 ( ) { } x f n 0 e ( ) x f ( ) ( ) ( ) 0 e x x f x f n î ® ® ( ) { } x f n 0 e ( ) x f ( ) x f ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 e x x f x f x f x f n n î ® þ ® ® ( ) ( ) ( ) 0 e x x f x f n î ® ® 0 n n > …

b a , ( ) x f ¢ ( ) ( ) ÷ ø ö ç è æ - ÷ ø ö ç è æ + = x f n x f n x f n 1 [ ] ( ) b a b a i i , , ì ( ) x f ¢ функционал кетма-кетликлар ва уларнинг текис яқинлашувчилиги режа: 10. функционал кетма-кетлик ва лимит функция тушунчалари 20. функционал кетма-кетликнинг текис яқинлашувчилиги 30. текис яқинлашувчи функционал кетма-кетликнинг хоссалари. 10. функционал кетма-кетлик ва лимит функция тушунчалари. айтайлик, ҳар бир натурал сонга тўпламда аниқланган битта функцияни мос қўювчи қоида берилган бўлсин. бу қоидага кўра (1) тўплам ҳосил бўлади. уни функционал кетма-кетлик дейи-лади. тўплам (1) функционал кетма-кетликнинг аниқланиш тўплами дейилади. одатда, (1) функционал кетма-кетлик, унинг -ҳади ёрдамида ёки каби белгиланади. масалан, лар функционал кетма-кетликлар бўлади ва уларнинг аниқланиш тўплами мос равишда бўлади. равшанки, ўзгарувчининг бирор тайинланган қийматида ушбу сонлар кетма-кетлигига эга …

тма-кетлик да яқинлашувчи ва .► 2-мисол. ушбу функционал кетма-кетликнинг лимит функцияси топилсин. ◄ бу функционал кетма-кетлик да аниқланган. равшанки да да , да , да мавжуд эмас. демак, берилган функционал кетма-кетлик яқинла-шувчи бўлиб, унинг лимит функцияси бўлади.► 3-мисол. ушбу функционал кетма-кетликнинг лимит функцияси топилсин. ◄берилган функционал кетма-кетликнинг лимит функцияси қуйидагича топилади: ► 20. функционал кетма-кетликнинг текис яқинлашув-чилиги. фараз қилайлик, : функционал кетма-кетлик тўпламда яқинлашувчи (яъни яқинлашиш тўплами ) бўлиб, унинг лимит функцияси бўлсин: . маълумки, бу муносабат бўлишини англатади. шуни таъкидлаш лозимки, юқоридаги натурал сон ихтиёрий олинган сон билан бирга қаралаётган нуқтага ҳам боғлиқ бўлади (чунки, нинг турли қийматларида уларга мос кетма-кетлик, умуман айтганда турлича бўлади). 3-таъриф. агар сон олинганда ҳам шу гагина боғлиқ бўлган натурал сон топилсаки, ва ихтиёрий да тенгсизлик бажарилса, яъни бўлса, функционал кетма-кетлик тўпламда га текис яқинлашади (функционал кетма-кетлик тўпламда текис яқинлашувчи) дейилади. шундай қилиб, функционал кетма-кетлик тўпламда лимит функцияга эга бўлса, унинг шу лимит функциясига …

ма. функционал кетма-кетлик тўпламда функцияга текис яқилашиши учун бўлиши зарур ва етарли. ◄ зарурлиги. айтайлик, бўлсин. таърифга биноан бўлади. бу тенгсизликдан бўлиб, ундан бўлиши келиб чиқади. етарлилиги. айтайлик бўлсин. лимит таърифга кўра бўлади. равшанки . у ҳолда embed equation.3 учун бўлади. бундан бўлиши келиб чиқади.► 5-мисол. ушбу embed equation.3 функционал кетама-кетликнинг да текис яқинлашув-чилиги кўрсатилсин. ◄берилган функционал кетма-кетликнинг лимит функцияси бўлади. энди ни топамиз: . демак, бўлиб, бўлади.► эслатма. агар функционал кетма-кетлиги учун тўпламда бўлса, функционал кетма-кетлик да текис яниқла-шиши шарт эмас. энди функционал кетма-кетликнинг лимит функцияга эга бўлиши ва унга текис яғинлашишини ифодаловчи теоремани келтирамиз: 2-теорема (коши теоремаси). функционал кетма-кетлик тўпламда лимит функцияга эга бўлиши ва унга текис яқинлашиши учун сон олинганда ҳам шундай топилиб, ва да , яъни ва да (2) бўлиши зарур ва етарли. ◄ зарурлиги. айтайлик, тўпламда функционал кетма-кетлик лимит функция га эга бўлиб, унга текис яқинлашсин: текис яқинлашиш таърифига кўра бўлади. хусусан, ва да тенгсизликлар …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "функционал кетма-кетликлар ва уларнинг текис яқинлашувчилиги"

1662977576.doc n r e ì ( ) x f n ( ) ( ) ( ) ,... , ... , , x f x f x f n 2 1 e n ( ) { } x f n ( ) x f n ( ) ,...; ,..., , : 2 2 2 2 1 2 3 1 2 1 x n n x x x n n x f n + + + + + + = ( ) ,... sin ,..., 2 sin , 1 sin : sin n x x x n x x f n = [ ) +¥ = = , , 0 e r e x e x x î = 0 ( ) …

Формат DOC, 538,0 КБ. Чтобы скачать "функционал кетма-кетликлар ва уларнинг текис яқинлашувчилиги", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: функционал кетма-кетликлар ва у… DOC Бесплатная загрузка Telegram