ikkinchi tartibli parabolik va giperbolik tipdagi tenglama uchun masalalar
Предварительный просмотр (5 стр.)
Прокрутите вниз 👇![ikkinchi tartibli parabolik va giperbolik tipdagi tenglama uchun masalalar 1.1- §. tor tebranish tenglamasi 1.1.1. tor tebranish tenglamasining umumiy echimini topish torning erkin tebranishi (1.1) tenglama bilan tasvirlanadi[36]. (1.1) tenglamaning xarakteristikalari tenglamasi tenglikdan iborat. bundan esa (1.1) tenglamaning xarakteristikalarini topamiz: . ushbu formula bo'yicha yangi o'zgaruvchilarni tanlab, (1.1) tenglamada qatnashayotgan hosilalarni hisoblaymiz: . bularni (1.1) tenglamaga qo'yib, (1.2) kanonik tenglamani olamiz. (1.2) tenglamadan hosil qilamiz, bu erda ixtiyoriy funktsiya. hosil bo'lgan tenglamanda, ni parametr deb qarab, uni bo'yicha integrallaymiz va (1.3) formulani hosil qilamiz. bunda ixtiyoriy funktsiyalar. eski va o'zgaruvchilarga qaytsak, (1.3) formula (1.4) ko'rinishda yoziladi. agar va funktsiyalar ikki marta uzluksiz differentsiallanuvchi bo'lsa, (1.4) formula bilan aniqlangan funktsiya (1.1) tenglamaning umumiy echimi bo'ladi. (1.1) tenglamaning (1.4) echimi dalamber echimi deyiladi. 1.1.2. tor tebranish tenglamasi uchun koshi masalasini echish. dalamber formulasi va o'zgaruvchilar tekisligida (1.1) tenglamaning (1.5) xarakteristikalari va kesma bilan chegaralangan sohani belgilaymiz, bunda . bu soha odatda (1.1) …](https://cdn.faylhub.uz/previews/pages/p1_208751.webp "ikkinchi tartibli parabolik va giperbolik tipdagi tenglama uchun masalalar - Страница 1")
![o'rinishda topiladi: . (1.22) koshi-gursa-2 masalasi echimining yagonaligi koshi masalasi echimining yagonaligidan kelib chiqadi. agar berilgan funktsiyalar (1.18) sinfga tegishli bo'lsa, u holda koshi-gursa-2 masalasi echimi , sinfga tegishli bo'ladi. 1.1.4. tor tebranish tenglamasi uchun gursa masalasini echish sohada (1.1) tenglama uchun quyidagi gursa masalasini echamiz: gursa masalasi. (1.1) tenglamaning , sinfga tegishli va da (1.1) tenglamani va , (1.23) shartlarni qanoatlantiruvchi echimi topilsin, bu erda berilgan funktsiyalar bo'lib, quyidagi , (1.24) sinfga tegishli bo'lib, shartni qanoatlantirsin. gursa masalasini echishda (1.1) tenglamaning (1.4) umumiy echimi foydalanib, noma'lum va funktsiyalarni ushbu sistemadan topamiz. bu sistemani echib, ifodalarga ega bo'lamiz. bularni (1.4)ga qo'yib, ni e'tiborga olib, quyidagini (1.25) hosil qilamiz. bu esa (1.1), (1.23) gursa masalasining echimidir. agar berilgan funktsiyalar (1.24) sinfga tegishli bo'lsa, u holda gursa masalasining echimi sinfga tegishli bo'ladi. gursa masalasining yagonaligi asgeyrsson printsipidan [36] yoki (1.25) formulani hosil qilish usulidan ham kelib chiqadi. 1.2- §. issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasi …](https://cdn.faylhub.uz/previews/pages/p3_208751.webp "ikkinchi tartibli parabolik va giperbolik tipdagi tenglama uchun masalalar - Страница 3")
![1.35) boshlang'ich shartlarni qanoatlantiruvchi funktsiyani topishga aytiladi, bu erda - berilgan funktsiyalar. 1.2 – chizma. bu erda (1.2 – chizma). 1.2-teorema. agar bo'lib, berilgan uzluksiz va chegaralangan funktsiya bo'lsa, u holda (1.34), (1.35) koshi masalasining echimi mavjud va yagona bo'lib, u (1.36) ko'rinishda yoziladi, bu erda funktsiya da (1.37) tenglamaning fundamental echimi deyiladi [37]. 1.2 - teoremaning isboti. 1. koshi masalasi echimining yagonaligi. 1.1-lemma. agar va funktsiyalar sohada uzluksiz, chegaralangan bo'lib, (1.37) tenglamani va (1.38) shartni qanoatlantirsa, u holda (1.39) bo'ladi. 1.2-ta'rif. sohada chegaralangan funktsiya deyiladi, agar shunday musbat son mavjudki, butun sohada (1.40) tengsizlik bajarilsa. 1.1-lemmaning isboti. quyidagi (1.41) funktsiyani qaraylik, bu erda funktsiya sohada uzluksiz va chegaralangan bo'lib, (1.37) tenglamani va quyidagi shartlarni , , (1.42) (1.43) qanoatlantiradi. 1.2.1-banddagi ekstremum printsipini chegaralanmagan sohalar uchun qo'llab bo'lmaydi, chunki chegaralanmagan sohada funktsiya o'zining maksimal qiymatiga erisha olmaydi. shuning uchun, quyidagi sohani va yordamchi funktsiyani qaraymiz: , (1.44) bu erda yordamchi …](https://cdn.faylhub.uz/previews/pages/p5_208751.webp "ikkinchi tartibli parabolik va giperbolik tipdagi tenglama uchun masalalar - Страница 5")
О "ikkinchi tartibli parabolik va giperbolik tipdagi tenglama uchun masalalar"
ikkinchi tartibli parabolik va giperbolik tipdagi tenglama uchun masalalar 1.1- §. tor tebranish tenglamasi 1.1.1. tor tebranish tenglamasining umumiy echimini topish torning erkin tebranishi (1.1) tenglama bilan tasvirlanadi[36]. (1.1) tenglamaning xarakteristikalari tenglamasi tenglikdan iborat. bundan esa (1.1) tenglamaning xarakteristikalarini topamiz: . ushbu formula bo'yicha yangi o'zgaruvchilarni tanlab, (1.1) tenglamada qatnashayotgan hosilalarni hisoblaymiz: . bularni (1.1) tenglamaga qo'yib, (1.2) kanonik tenglamani olamiz. (1.2) tenglamadan hosil qilamiz, bu erda ixtiyoriy funktsiya. hosil bo'lgan tenglamanda, ni parametr deb qarab, uni bo'yicha integrallaymiz va (1.3) formulani hosil qilamiz. bunda ixtiyoriy funktsiyalar. eski va o'zgaruvchilarga qaytsak, (1.3) formula (1.4) ko...
Этот файл содержит 30 стр. в формате DOCX (735,2 КБ). Чтобы скачать "ikkinchi tartibli parabolik va giperbolik tipdagi tenglama uchun masalalar", нажмите кнопку Telegram слева.
DOCX
PPTX
DOC
PPTX
PDF
PPTX
DOC
DOC
PDF
DOCX
PPT
DOC