eyler almashtirmalari

DOCX 381,7 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1694771274.docx c bx ax + + 2 ò ò ò ¥ + ¥ + ¥ + - - - - - - = ÷ ø ö ç è æ = × = = ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ = = þ = = = 0 0 02 1 2 1 2 1 2 1 2 . 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 > p г dt e t dt e t dt t dx t x t x dx e i t t x ò +¥ + = 0 4 2 1 x dx x i ( ) ò ò = - × = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç ç ç ç è æ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ …

" d d e > = 0 0 , 3 1 t 0 0 1 t y = ( ) ( ) . 1 , 0 1 ò +¥ + - + = dt t t q p b q p p 0 1 0 3 1 1 0 0 0 0 e = > = = = - - ¥ + - ò e e e dx e y y t t xy þ ( ) +¥ = , 0 e [ ) e e ì +¥ = , 2 1 0 > " e ( ) ( ) e d e d d 1 ln 2 1 1 , 2 1 2 = þ = > = = = - = - ¥ + - +¥ - ò e t y e e e dx ye ty ty t xy t xy ( ) ò +¥ - = …

orqali ratsional kasr ko‘rinishida ifodalanadi. demak, qaralayotgan ie integral ratsional kasrli integralga keltirilib, ko‘zlangan maqsadga erishildi. misol sifatida ushbu integralni hisoblaymiz : . bu yerda а=1>0 bo‘lgani uchun almashtirish bajaramiz. bu holda . bu tengliklarni berilgan integralga qo‘yib, quyidagi natijalarga kelamiz: . ii hol. endi c>0 bo‘lsin. bu holda ie integralni hisoblash uchun ushbu eylerning ii almashtirmasidan foydalanamiz: . bu almashtirma natijasida ratsional kasrli integralga kelamiz. misol sifatida ushbu integralni hisoblaymiz: . eylerning ii almashtirmasiga ko‘ra quyidagilarni olamiz: . hosil qilingan bu ifodalarni berilgan integralga qo‘yamiz: = . iii hol. qaralayotgan ie integral ostidagi kvadrat uchhad va haqiqiy ildizlarga ega, ya’ni diskriminant d=b2–4ac>0 bo‘lsin. bu holda ko‘rinishdagi eylеrning iii almashtirmasidan foydalanib, integral ostidagi ifodani ratsional kasr ko‘rinishiga keltiramiz. misol sifatida integralni hisoblaymiz. bu yerda 2+х–х2 kvadrat uchhad =–1 va =2 haqiqiy ildizlarga ega va uni 2+х–х2 = (х+1) (2–х) ko‘rinishda yozish mumkin. shu sababli eylerning iii almashtirmasidan foydalanamiz va undan …

ada esa tekis yaqinlashuvchi bo`ladi. 3) va uchun 4) (19) natija. beta va gamma funksiyalar orasidagi bog`lanishni quyidagi teorema ifodalaydi. teorema. uchun (20) tenglik o`rinli. natija. uchun (21) tenglik o`rinli bo`ladi. agar (21)-tenglikda desak (22) bo`ladi. eyler integrallari yordamida ko`pgina xosmas integrallarni hisoblash ancha osonlashadi. misollar. 1) eyler-puasson integrali hisoblansin. 2) xosmas integral hisoblansin. parametrga bog`liq xos integrallar va ularning funksional xossalari funksiya fazodagi biror aniqlangan va fiksirlangan uchun funktsiya o`zgaruvchining funksiyasi sifatida oraliqda integrallanuvchi bo`lsin. quyidagi (4) integralga parametrga bog`liq integral, u o`zgaruvchi esa parametr deyiladi. parametrga bog`liq integrallarda funksiyaning bir qator xossalari (limiti, uzluksizligi, differensiallanuvchiligi, integrallanuvchiligi va hokazo) o`rganiladi. bu xossalarni o`rganishda funksiyaning u bo`yicha limiti va unga intilish xarakteri muhim rol o`naydi. funksiya d to`plamda berilgan , esa e to`plamning limit nuqtasi bo`lsin. 1-ta`rif. agar olinganda ham ( uchun) shunday topilsaki, tengsizlikni qanoatlantiruvchi uchun bo`lsa, u holda funksiya funksiyaning dagi limit funksiyasi deyiladi. funksiya to`plamda berilgan bo`lib, …

teorema. (koshi kriteriyasi) funksiya da limit funksiya ga ega bo`lib, unga tekis yaqinlashishi uchun quyidagi shartning bajarilishi zarur va yetarlidir: uchun topiladiki, , tengsizliklarni qanoatlantiruvchi hamda uchun tengsizlik bajariladi. endi parametrga bog`liq integrallarning funksional xossalarini keltiramiz. 2-teorema. agar 1) fiksirlangan uchun 2) da funksiya ga tekis yaqinlashsa, u holda (5) bo`ladi. 3-teorema. agar funksiya to`plamda uzluksiz bo`lsa, u holda funksiya kesmada uzluksiz bo`ladi. 4-teorema. aytaylik funksiya to`plamda aniqlangan va 1) fiksirlangan uchun 2) va bo`lsin. u holda kesmada mavjud va ushbu (6) tenglik o`rinli bo`ladi. 5-teorema. agar funksiya 3-teorema shartlarini qanoatlantirsa, unda integral mavjud va (7) munosabat o`rinlidir. endi umumiy ko`rinishda berilgan parametrga bog`liq integrallarni keltiramiz. faraz qilaylik, funksiyalar da aniqlangan bo`lib, uchun (8) munosabat bajarilsin. 6-teorema. funksiya ushbu to`plamda aniqlangan bo`lib, 1) 2) bo`lsin. u holda (9) funksiya ham oraliqda uzluksiz bo`ladi. 7-teorema. (leybnis formulasi) agar 1) 2) 3) va bo`lsa, u holda funksiya ham oraliqda hosilaga ega va …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"eyler almashtirmalari" haqida

1694771274.docx c bx ax + + 2 ò ò ò ¥ + ¥ + ¥ + - - - - - - = ÷ ø ö ç è æ = × = = ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ = = þ = = = 0 0 02 1 2 1 2 1 2 1 2 . 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 > p г dt e t dt e t dt t dx t x t x dx e i t t x ò +¥ + = 0 4 2 1 x dx x i ( ) ò …

DOCX format, 381,7 KB. "eyler almashtirmalari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: eyler almashtirmalari DOCX Bepul yuklash Telegram