fizika masalalari yechimlari

DOCX 36 pages 655.4 KB Free download

36 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 655.4 KB

File type DOCX

Pages 36

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 36

6’-mavzu (qo’shimcha) to’lqin tenglamasi uchun aralash masalalarning qo’yilishi. yechimning yagonaligi va turg’unligi reja 1. fizik masala yechimining mavjudlik, yagonalik va turg’unligi haqida umumiy tushunchalar. 2. birinchi va ikkinchi tur chegaraviy masala yechimining yagonaligi. 3. uchinchi tur chegaraviy masala yechimining yagonaligi. 4. xulosa tayanch so’z va iboralar: to’lqin tenglamasi, chegaraviy shartlar, boshlang’ich shartlar, aralash masala, yechim, yagonalik, mavjudlik, turg’unlik. yangi mavzu bayoni to’lqintarqalish tenglamalriga qo’yilgan chegaraviy yoki aralash masalalarni yechishda quyidagi muammolarga e’tibor qaratish lozim: 1) tenglamaga biriktirilayotgan qo’shimcha (boshlang’ich va chegaraviy ) shartlar qo’yilgan fizik masalani to’liq aniqlashiga, yani yechimni bir qiymatli ravishda aniqlanishiga yetarlilik muammosi; 2) tenglamaga qo’yilgan qo’shimcha shartlar ichida o’zaro mos bo’lmaganlari yoki bir-biridan kelib chiqadiganlari hamda bir-birini inkor qiladigan shartlarning mavjud bo’lmaslik muammosi; 3) tenglamaga qo’yilgan qo’shimcha shartlarning kichik o’zgarishiga mos yechimning ham yetarlicha kichik o’zgarishi mos kelish muammosi. bunda ta’kidlangan 1) – muammo qo’yilgan masala yechimining yagonaligini isbotlash bilan, 2)- muammo qaralayotgan fizik masalaga mos …

2 / 36

na bo’lmasin. u holda ularning ixtiyoriy ikkisini tanlab, va bilan belgilaymiz hamda bu yechimlarning ayirmasini qaraymiz: . u holda funksiya bir jinsli (4) to’lqin tenglamasinining bir jinsli boshlang’ich va chegaraviy shartlar (5) ni qanoatlantiradi va ikkita xususiy hosilalarga ega funksiyalarning ayirmasi sifatida ikkinchi tartibli xususiy hosilalarga ega boladi. maqsadimiz funksiyaning aynan nolga teng ekanligini ko’rsatishdan iborat. shu maqsadda torning vaqtdagi to’la energiyasi (6) ni qaraymiz va uning dan bog’liq emasligini ko’rsatamiz. teorema shartlari bajarilganda integral belgisi oatida differensiallash mumkin bo’lganligi uchun bo’yicha differensiallaymiz . bu tenglik o’ng tomonidagi birinchi qo’shiluvchi integralini bo’aklab integrallash formulasiga binoan integrallaymiz . (7) (5) dagi chegaraviy shartga asosan lardan ekanligi hosil bo’ladi. bunga asosan (7) ning o’ng tomonidagi birinchi had o’rniga qo’yish natijasida nolga aylanadi. demak quyidagi tenglikni hosil qildik . bundan esa ekanligini olamiz. (5) dagi boshlang’ichshartlarni hisobga olib quyidagi tengliklarga ega bo’lamiz: . (8) (6) tenglikda ekanligidan hamda va larning musbat qiymatli funksiyalar …

3 / 36

lgan yechimi yagonadir. isbot. bu teoremaning isboti xuddi yuqorida keltirilgan 1-teorema isboti kabi bajariladi. faraz qilaylik (1) to’lqin tenglamasining teorema shartlarini qanoatlantiruvchi yechimi yagona bo’lmasin. xuddi avvalgi kabi shu yechimlardan ixtiyoriy ikkitasini olib, ularning ayirmasini qaraymiz: . u holda funksiya bir jinsli (4) to’lqin tenglamasini va bir jinsli boshlang’ich va 2-tur chegaraviy shartlar (10) ni qanoatlantiradi. endi torninig to’liq mexanik energiyasi va uning bo’yicha differensialini 1-teorema isbotidagi kabi ifodalaymiz . bu holda ham (10) dagi chgaraviy shartlarga asosan (7) tenglikning o’ng tomonidagi o’rniga qo’yishlardan keyin shu had nolga aylanadi. bundan esa ekanligini olamiz. (5) dagi boshlang’ichshartlarni hisobga olib quyidagi tengliklarga ega bo’lamiz: . (6) tenglikda ekanligidan hamda va larning musbat qiymatli funksiyalar ekanligidan foydalansak ekanligiga kelamiz. bulardan esa ekanligini olamiz. (5) dagi boshlang’ich shartlarning birinchisini tatbiq etamiz: . shunday qilib biz teorema shartlari bajarilganda ekanligiga va bundan esa ekanligini olamiz. va yechimlarning ixtiyoriyligidan esa qo’yilgan 2-tur chegaraviy masala teorema shartlari …

4 / 36

tlarni qanoatlantiradi. to’lqin to’la energiyasi birinchi hadi bo’laklab integrallashda o’rniga qo’yishni quyidagicha ifodalaymiz: . endi ifodani bo’yicha oraliqda integrallab hamda (11) dagi boshlang’ich shartlarni hisobga olib quyidagi ifodani hosil qilamiz: ikkinchi tomondan (6) dagi integral ostidagi ifodaning manfiymasligi va aniq integral ta’rifidan ekanligiga kelamiz. bu so’ngi ikki tengsizliklardan esa ni olamiz. xuddi oldingi teoremalar isboti oxiridagi mulohazalar yuritib, bu holda ham ekanligi va bundan esa ekanligini olamiz. 3-teorema isbot bo’ldi. xulosa. (1) to'lqin tenglamasiga qo’yilgan 1-, 2- va 3-tur chegaraviy masalalar ikkinchi tartibgacha uzluksiz xususiy hosilalarga ega funksiyalar to’plamida yagona yechimga ega ekan. yagonalik teoremailarini isbotlashda biz sistema to’liq mexanik energiyasi tebranishning har bir nuqtasida bir xil bo’lib va vaqtdan bog’liq emasligidan foydalandik. bo’laklab integrallash natijasida chegaraviy va boshlangich shartlardan foydalandik. tatbiq etilgan bu usul matematik fizikaning turli sohalari, xususan elektromagnit maydon nazariyasi, elastiklik nazariyasi va gidrodinamika masalalari yechimi yagonalik teoremalarini isbotlash uchun ishlatiladi. mustahkamlash uchun savol va topshiriqlar 1. …

5 / 36

qo’llanilgan? ularning muhimligiga e’tibor bering. 9. 1- va 2- chegaraviy masalalar uchun qo’yilgan yagonalik teoremasi va uning isbotining asosiy farqlarini sanab o’ting. 10. 3-chegaraviy masala uchun yagonalik teoremsini ayting va mohiyatini tushuntiring. 11. 3-chegaraviy masala uchun yagonalik teoremsi isbotining qaysi o’rinlarida teorema shartlari qo’llanilgan? ularning muhimligiga e’tibor bering. 12. 3-chegaraviy masala uchun qo’yilgan yagonalik teoremasi o’z ichiga 1- va 2- chegaraviy masalalarni ham qamrab oladi deyish mumkinmi? javobingizni asoslang. 13. yagonalik teoremasida qo’llanilgan usulning mohiyatini va uning tatbiq qilinishi mumkin bo’lgan sohalarni ayting. 7-mavzu to’lqin tenglamasi uchun koshi masalasining qo’yilishi va uni yechish usuli. reja: 1. koshi masalasining qo’yilishi va yechimni topishning dalamber usuli 2. yechimning fizik mohiyati 3. koshi masalasi yechimining ba’zi chegaraviy masalalarni yechishga tatbiqi. dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: o’quvchida chegaralanmagan tor tebranishiga mos bir jinsli to’lqin tenglamasiga qo’yilgan koshi masalasi, uning yechimini topishning dalamber yoki tarqaluvchi to’lqinlar deb ataluvchi usuli haqida yangi tushuncha, bilim va ko’nikamalr …

Want to read more?

Download all 36 pages for free via Telegram.

Download full file

About "fizika masalalari yechimlari"

6’-mavzu (qo’shimcha) to’lqin tenglamasi uchun aralash masalalarning qo’yilishi. yechimning yagonaligi va turg’unligi reja 1. fizik masala yechimining mavjudlik, yagonalik va turg’unligi haqida umumiy tushunchalar. 2. birinchi va ikkinchi tur chegaraviy masala yechimining yagonaligi. 3. uchinchi tur chegaraviy masala yechimining yagonaligi. 4. xulosa tayanch so’z va iboralar: to’lqin tenglamasi, chegaraviy shartlar, boshlang’ich shartlar, aralash masala, yechim, yagonalik, mavjudlik, turg’unlik. yangi mavzu bayoni to’lqintarqalish tenglamalriga qo’yilgan chegaraviy yoki aralash masalalarni yechishda quyidagi muammolarga e’tibor qaratish lozim: 1) tenglamaga biriktirilayotgan qo’shimcha (boshlang’ich va chegaraviy ) shartlar qo’yilgan fizik masalani to’liq aniqlashiga, yani yechimni bir qiy...

This file contains 36 pages in DOCX format (655.4 KB). To download "fizika masalalari yechimlari", click the Telegram button on the left.

Tags: fizika masalalari yechimlari DOCX 36 pages Free download Telegram