polinomial filtrlar

DOCX 11 sahifa 290,3 KB Bepul yuklash

11 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 290,3 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 11

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 11

mavzu: r, l va s zanjirlarining fchx xisoblash. reja: 1.battervort tavsifiga ega bo'lgan quyi chastotali polinomial filtri. 2. chebishev tavsifiga ega bo'lgan quyi chastotali polinomial filtrlar. 3. zolotaraev tavsifli quyi chastota filtrlari uzatish funktsiyasi quyidagi polinomdan iborat bo'lgan filtrlar (15.2) polinomial filtrlar deyiladi. bunday filtrlar o'ta yuqori chastotali (o'yuch) qurilmalarida, radioaloqa texnikasi va texnikaning boshqa sohalarida ko'plab qo'llaniladi. amplituda chastotaviy tavsiflar va kuchsizlanishning chastotaviy bog'lanishlarini aniqlaydigan ifodalar bo'lganda quyidagicha yoziladi: (15.2,a) va (15.2,b) bunda - me'yorlangan chastota. quyi chastotali polinomial filtrlarning sintezi masalasini echishda, avvaliga ideal filtrning amplituda-chastotaviy tavsifini teylor bo'yicha nuqtada approksimatsiyalashni qo'llaymiz. approksimatsiyalanayotgan funktsiya qiymati bo'lganda birga teng, uning barcha hosilalari esa nolga teng. bunda ideal filtrning acht, har qanday real elektr zanjiriniki kabi o'zgaruvchining juft funktsiyasi ekanligini e'tiborga olamiz. agar (15.2,a) bo'lsa, da approksimatsiyalanayotgan funktsiya bo'ladi. agar (15.2,a) ning maxrajidagi polinomning koeffitsientlari (uning eng yuqori va erkin tashkil etuvchilaridan tashqari) nolga teng deb hisoblanganda, approksimatsiyalanayotgan funktsiyasining kichik …

2 / 11

ngan. 15.3-rasm ko'rilayotgan filtrlarning kuchsizlanishi chastota oshishi bilan tekis ortadi va da, ya'ni da ni tashkil etadi. chastota ni filtr o'tkazish yo'lagining chegaraviy chastotasi deb ataladi. shu bilan birga filtrning o'tkazish yo'lagi chegaraviy chastotasidan quyida, to'sish yo'lagi esa yuqorida joylashgan deb qabul qilingan. ayonki, qanchalar katta bo'lsa, filtr murakkabroq bo'ladi, amplituda-chastotaviy tavsifi ideal filtrnikiga shunchalar aniqlikda approksimatsiyalanadi, ya'ni to'sish yo'lagining ixtiyoriy chastotasida filtr kuchsizlanishi shunchalar katta bo'ladi. me'yoriy chastotasi bo'lganda funktsiyaning maksimal sonli kichik tartibli hosilasi nolga aylanadigan hadlari bo'lgan quyi chastotali polinomial filtrlar, ya'ni kuchsizlanishning chastotaviy bog'lanishi (15.4) bilan aniqlanadigan filtrlar kuchsizlanish tavsiflari maksimal tekis filtrlar yoki battervort tavsifli filtrlar deb ataladi. battervort quyi chastotali polinomial filrtlarni sintez qilish masalalariga birinchi bo'lib teylor bo'yicha approksimatsiyani kiritgan. filtrning uzatish funktsiyasini aniqlaymiz. buning uchun (15.4,a) ifodaning maxrajini nolga tenglashtirib, o'zgaruvchini ni ga almashtirib, hosil bo'lgan tenglamaning echimini aniqlaymiz. uning ildizlari analitik usulda aniqlanadi va bo'lganli uchun (15.5) chap yarimtekislikda dan gacha …

3 / 11

ev tavsifiga ega bo'lgan quyi chastotali polinomial filtrlar qo'yilgan masalaning shartiga muvofiq, quyi chastotali polinomial filtrning so'nish chastotaviy tavsifining notekisligi o'tkazish yo'lagi da dan ortmasin, ya'ni o'tkazish yo'lagida bo'lsin deb faraz qilaylik. quyi chastotali ideal filtrning tavsifi approksimatsiyasi masalasining shunday echimini aniqlaylikki, unda sintez qilinayotgan polinomial filtrning to'sish yo'lagida kuchsizlanish, uzatish funktsiyachining berilgan tartibi imkon darajasida katta bo'lsin. bu qo'yilgan vazifa (15.2) ifodalarning shunday juft polinomini aniqlashni taqazo etadiki, uning qiymatlari oralig'ida quyidagi cheklashlar shartlarini bajarsin: (15.8) >1 bo'lganda esa, mazkur darajada va mazkur cheklash talablarini bajaradigan barcha boshqa juft polinomnikidan katta bo'lsin. bu masalaning echimi chebishev polinomining ekstremal xususiyatlarini qo'llashga asoslanadi. darhaqiqat, agar echimlari oraliqda absolyut qiymatlari bo'yicha 1 dan katta bo'lmasa, o'zgaruvchining barcha >1 tartibi juft polinomlaridan eng katta qiymatga chebishevning polinomi ega bo'ladi; unda o'zgaruvchi o'rniga [(chebishev polinomi shartlariga muvofiq) ga muvofiq] bilan almashtirilgan. agar bu polinomni doimiyga ko'paytirsak va boshqa doimiyni qo'shsak, u holda va sharti …

4 / 11

vsiflari o'tkazish yo'lagida ketma-ket marta o'zlarining minimal va maksimal (1) qiymatlarini qabul qiladi, -birinchisi, bunda, ya'ni -ikkinchisi, bunda, ya'ni bu filtrlarning to'sish yo'llariga esa chastota ortishi bilan ravon pasayib boradi. ularni namoyish etish uchun 15.4-rasmda uchun (15.4,a-rasm) va uchun (15.4,b-rasm) bo'lganda amplituda-chastotaviy tavsiflarning grafiklari keltirilgan. 15.5-rasmda esa ularga mos kelgan kuchlanishning chastotaviy bog'lanishlari ko'rsatilgan. 15.4-rasm chebishev tavsifiga ega bo'lgan filtrlar ravon to'lqinli kuchlanish tavsiflarga kiradi. ularning kuchsizlanish chastotaviy tavsiflari o'tkazish yo'lagida ketma-ket marta o'zining eng katta va eng kichik qiymatlarini qabul qiladi. bu bilan ning ortishi bilan “davri” kamayuvchi to'lqinlarni tashkil etadi (15.5-rasm). chebishev tavsiflariga ega bo'lgan filtr uzatish funktsiyasining qutblari tenglamaning ildizlari bo'lib, analitik echim sifatida aniqlanadi. ular quyidagilarga teng bo'ladilar: bunda chebishev polinomi katta hadining koeffitsientiga teng bo'lgani uchun (15.10) 15.5-rasm bu erda filtr uzatish funktsiyasining har bir kompleks tutash qutblari juftligi uchun ko'paytiruvchi mos keladi. (15.11) to'sish yo'lagi da filtr kuchsizlanishining minimal joizligiga qo'yiladigan talablar bajarilishini ta'minlaydigan …

5 / 11

r kuchlanishining chastotaviy bog'lanishi. (15.13) kuchlanishning “sakrashlari” deb nomlangan o'zarishlari mavjudligi hosdir. har birida chastota miqdori kuchlanishning “sakrash” chastotasiga yaqinlashganda u cheksizlikka intiladi. sakrashlar, qiymatlari filtr funktsiyasi echimlariga yaqin bo'lgan chekli va nolga teng bo'lmagan chastotalar da bo'ladi. aynan kuchsizlanishlarning sakrashlarini kiritish cheklanagan elementli tor o'tkazish yo'lakli filtrlarni sintez qilish imkonini beradi. sakrashli kuchsizlanishi bo'lgan filtrlar, aksariyat berilgan chastotadan boshlab filtr kuchsizlanishi chastotaga bog'liq bo'lmagan biror berilgan qiymatdan kam bo'lmagan, o'tkazish yo'lagida esa, ilgarigidek, boshqa miqdordan va 15.6-rasmdagidan oshmagan holatlarda ishlatiladi. bunda filtr uzatish funktsiyasining tartibi imkon qadar minimal bo'lishi zarur. keltirilgan masalani peterburg universiteti professori e.i. zolotarev (1821-1884) taklif etgan “noldan farqlanuvchi funktsiyalar haqida qo'yilgan qator muammolar va echimlardan foydala-nilsa hal qilish mumkin. bular shunday masalaki, unda berilgan n-tartibli ratsio- 15.6-rasm nal kasr funktsiyasining oraliqda- gi qiymatining absolyut qiymati birdan katta bo'lmasin, oraliqda esa uning absolyut qiymati bo'yicha eng kichik miqdori imkon qadar maksimal ko'p bo'lsin. ushbu ratsional kasr …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 11 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"polinomial filtrlar" haqida

mavzu: r, l va s zanjirlarining fchx xisoblash. reja: 1.battervort tavsifiga ega bo'lgan quyi chastotali polinomial filtri. 2. chebishev tavsifiga ega bo'lgan quyi chastotali polinomial filtrlar. 3. zolotaraev tavsifli quyi chastota filtrlari uzatish funktsiyasi quyidagi polinomdan iborat bo'lgan filtrlar (15.2) polinomial filtrlar deyiladi. bunday filtrlar o'ta yuqori chastotali (o'yuch) qurilmalarida, radioaloqa texnikasi va texnikaning boshqa sohalarida ko'plab qo'llaniladi. amplituda chastotaviy tavsiflar va kuchsizlanishning chastotaviy bog'lanishlarini aniqlaydigan ifodalar bo'lganda quyidagicha yoziladi: (15.2,a) va (15.2,b) bunda - me'yorlangan chastota. quyi chastotali polinomial filtrlarning sintezi masalasini echishda, avvaliga ideal filtrning amplituda-chastotaviy tavsifini tey...

Bu fayl DOCX formatida 11 sahifadan iborat (290,3 KB). "polinomial filtrlar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: polinomial filtrlar DOCX 11 sahifa Bepul yuklash Telegram