xosmas integral

DOC 405,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1348670076_2487.doc ò +¥ a dx x f ) ( ò ò +¥ ® +¥ = b a b a dx x f dx x f ) ( lim ) ( ò +¥ a dx x f ) ( ò +¥ + 0 2 1 x dx ; 0 1 0 0 2 arctgb arctg arctgb arctgx x dx b b = - = = + ò 2 lim 1 0 2 p = = + +¥ ® +¥ ò arctgb x dx b 2 p 1 2 p ò +¥ 1 a x dx a a a a a a - - - = - = - - - ò 1 1 1 1 1 1 1 1 b x dx x b b 1 1 ) 1 ( 1 1 1 lim 1 1 - = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - - - = - …

- +¥ ® +¥ ® x x x x x x ò ò +¥ +¥ = 2 2 2 3 3 x dx x dx ÷ ø ö ç è æ > = 1 2 3 a ò +¥ - 2 2 ) 1 ( x x dx ò +¥ - 1 2 ) 1 ( x x dx ò +¥ ¥ - - | ) 1 ( | 2 x x dx xi2 := lim x / k n 0 k i 2 ellipticf 0 x c 1 , 1 2 2 1 1 c 2 elliptick 0 1 2 2 1 k i 2 elliptick 0 1 2 2 1 c i 2 ellipticf 0 2 , 1 2 2 1 c lim x / n 0 k 2 ellipticf 0 x c 1 , 1 2 2 1 c 2 ellipticf 0 2 , 1 2 2 …

bu oraliqda uning boshlang`ich funksiyasi f(x) mavjud va x(+( da chekli limitiga ega bo`lsa, xosmas integral yaqinlashuvchi bo`ladi. isbot. . bu yerda belgilashdan foydalandik. teorema sharti asosida f(+() chekli limit mabjudligidan xosmas integralning yaqinlashuvchiligi kelib chiqadi. 2-teorema. agar f(x) va ((x) funksiyalar [a;+() oraliqda aniqlangan va uzluksiz (x([a;+() f(x)( ((x) (0 tengsizlik o`rinli bo`lib, 1) yaqinlashuvchi bo`lsa, ham yaqinlashuvchi bo`ladi; 2) uzoqlashuvchi bo`lsa, ham uzoqlashuvchi bo`ladi; navbatdagi teoremani keltirish avvalida integralga tegishli yana bir tushunchani kiritamiz. agar f(x) funksiya absolut qiymatining biror oraliq bo`yicha (cheklimi yoki cheksizmi) integrali mabjud bo`lsa, bu funksiya shu oraliq bo`yicha absolut integrallanuvchi deyiladi, ya`ni mabjud bo`lsa, f(x) (a;b) oraliqda absolut integrallanuvchidir. 3-teorema. agar f(x) funksiya [a;+() oraliqda aniqlangan va uzluksiz bo`lib, shu oraliqda absolut integrallanuvchi bo`lsa, xosmas integral yaqinlashuvchi bo`ladi. 4-teorema. agar f(x) va ((x) [a;+() oraliqda uzluksiz va manfiy bo`lmagan funksiyalar bo`lib, chekli limit mabjud bo`lsa, va xosmas integrallarning ikkalasi ham yaqinlashuvchi yoki ikkalasi …

uchun aniq integral mabjuddir. agar ((+0 da bu integralning chekli limiti mabjud bo`lsa, bu limit f(x) funksiyaning [a;b) oraliq bo`yicha xosmas integrali deyilib, bilan belgilanadi. bu belgilash aniq integral belgisidan farq qilmaydi, ammo bu yerda f(x) integrallash oralig`ida chegaralanmagan ekanligini unutmaslik kerak. demak, ta`rif bo`yicha . (5) 2-misol. integral hisoblansin. yechish. da uzluksiz , ammo f(1-0)=+( ya`ni cheksiz katta. > restart; > with(plots): warning, the name changecoords has been redefined > plot(1/sqrt(1-x), x=-6..6, y=-1..10,color= blue, thickness=2); demak, bu integral xosmasdir. > int( 1/sqrt(1-x), x=0..1); 2 2. xuddi yuqoridagiga o`xshash f(x) funksiya (a;b] oraliqda uzluksiz bo`lib, f(a+0)=( bo`lsa, xosmas integralni (6) ko`rinishda ta`riflaymiz. 3. agar f(x) funksiya (a;b) oraliqda uzluksiz bo`lib f(a+0)=(, f(b-0)=( bo`lsa, c( (a;b) ixtiyoriy nuqta yordamida xosmas integralni (7) ko`rinishda ta`riflaymiz. 3. umumiy hol agar f(x) (a;b) oraliqning chetki va ba`zi bir ichki c1 restart; > with(plots): warning, the name changecoords has been redefined > plot(1/sqrt(abs(x*(x^2-1))), x=-6..6, y=-1..10,color= …

$,5); 5-misol. xosmas integralning yaqinlashuvchiligi tekshirilsin (((r). yechish. bu yerda (((-(;1), (=1 va (((1;() bo`lgan uch holni ajratamiz. 1) ((1 bo`lsin, u holda oxirgi limit ( 1 bo`lsa, , ya`ni, - xosmas integral uzoqlashuvchi. 2) , ya`ni xosmas integral uzoqlashuvchi ekan. demak, -xosmas integral ( restart; > with(plots): f:=x->8/(x^2+4): > plot({f(x)}, x=-6..6, y=0..2,color=red, style=line, thickness=2, title=`yuza`); > xi1:=int( a^3/(x^2+a^2), x=-infinity..infinity ); > a:=2:xi1; 7-misol. strofoida va uning asimptotasi bilan chegaralangan yuzani hisoblang. yechish. yuz elimenti: . izlanayotgan yuza qiymati uzlykli funktsiyadan olingan xosmas integralga teng: integralostidagi funktsiya x=2a nuqtada uzilishga ega. bu integralda x=2asin2t , dx=4a sint cost, a≤x≤2a dan π/4≤t≤ π/2 ga o`tib quyidagi yechimni topamiz: strofoida grafigini uning parametrik tenglamasi x=1+sinφ, y=(1+sinφ) sinφ/cosφ asosida quramiz: > with(plots): > plot([1*(1+sin(t)), 1*(1+sin(t))*sin(t)/cos(t), t=0..2*pi], 0..4, -4..4, color=blue,thickness=2,title=`strofoida`); > xi3:=2*int((x-a)*sqrt(x/(2*a-x)),x=a..2*a); shape \* mergeformat > value(%); shape \* mergeformat > a:=1:xi3; 8-misol. (x>1) egri chizuq cheksiz tarmog`ining ox o`qi atrofida aylanishdan hosil bolgan …$

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "xosmas integral"

1348670076_2487.doc ò +¥ a dx x f ) ( ò ò +¥ ® +¥ = b a b a dx x f dx x f ) ( lim ) ( ò +¥ a dx x f ) ( ò +¥ + 0 2 1 x dx ; 0 1 0 0 2 arctgb arctg arctgb arctgx x dx b b = - = = + ò 2 lim 1 0 2 p = = + +¥ ® +¥ ò arctgb x dx b 2 p 1 2 p ò +¥ 1 a x dx a a a a a a - - - = - = - - - ò 1 1 1 1 1 1 1 1 b x …

Формат DOC, 405,5 КБ. Чтобы скачать "xosmas integral", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: xosmas integral DOC Бесплатная загрузка Telegram