laplas operatorini tekis va notekis to`rda approksimatsiya qilish

DOC 9 pages 374,0 KB Free download

9 pages

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklash

Hajmi 374,0 KB

Fayl turi DOC

Pages 9

Updated Dek 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 9

глава iv 9 - ma`ruza laplas operatorini tekis va notekis to`rda approksimatsiya qilish. puasson tenglamasi uchun dirixle ayirmali masalasi ma`ruza rejasi 1. ko`p o`lchovli sohada dirixle masalasi 2. laplas operatorining ayirmali approksimatsiyasi 3. laplas operatorining «xoch» notekis shablonda approksimatsiyasi 4. misol 5. sxema xatoligini baxolash 6. ayirmali tenglamaning kononik shakli kalit so`zlar: dirixle masalasi, «xoch» shablon, notekis shablon, approksimatsiya xatoligi, to`g`ri to`rtburchakda dirixle masalasi, kanonik shakl puasson tenglamasi uchun dirixle masalasi quyidagicha qo`yiladi: ushbu sohada (1) puasson tenglamasini hamda ushbu chegaraviy shartni qanoatlantiruvchi uzluksiz funktsiyani topish talab qilinadi. bu erda ; g - r-o`lchovli, chegarasi g bo`lgan chekli soha. 1. laplas operatorining ayirmali approksimatsiyasi tekislikda . (2) laplas operatorining ayirmali ko`rinishini yozamiz. nuqtada har bir yoki operatorlarni uch nuqtali (1 yoki (2 operatorlar bilan approksimatsiyalaymiz (3) (4) bu erda ( approksimatsiya belgisi, h1>0, h2>0 – berilgan sonlar (x1 va x2 o`qlar bo`yicha qadamlar). (1 operator (x1-h1, x2), (x1, x2), (x1+h1, …

2 / 9

larni (( uchnuktali ayirmali operator bilan almashtirib (10) (11) ni xosil qilamiz, bu erda . bunda (yoki ) – x=(x1,...,xp) nuqta yo`nalish bo`yicha kesma uzunligida o`ngga (chapga) siljigandagi nuqta. (10) operator uchun shablon 2p+1 ta x, , nuqtalardan iborat, approksimatsiya xatoligi esa ikkinchi tartibga ega. 2. laplas operatorini notekis «xoch» shablondagi approksimatsiyasi ikki o`lchamli holda (p=2) shablon (x1-h1-, x2), (x1+h1+, x2), (x1, x2), (x1, x2-h2-), (x1, x2+h2+), beshta nuqtadan iborat bo`ladi , bu erda h1(>0, h2(>0, xech bo`lmaganda bir ( uchun h(+(h(-. har bir l1 i l2 operatorlarni uch nuqta bo`yicha approksimatsiyalaymiz (x1-h1-, x2), (x1+h1+, x2), (x1, x2), (3, 1, 0 nuqtalar) (x1, x2-h2-), (x1, x2+h2+), (x1, x2). (4, 2, 0 nuqtalar) buning uchun quyidagi ifodalardan foydalanamiz: (12) bu erda laplas ayirmali operatori notekis shablonda quyidagi ko`rinishga ega bo`ladi . (13) agar, misol uchun, h1-= h1+=h1 bo`lsa, unda va xakozo. ushbu belgilashlarni kiritamiz. uchun (14) ifodani yozish mumkin. bo`lganligi uchun …

3 / 9

h1, i2h2) tugun deb ataymiz. umumiy ichki tugunlar soni (n1-1)(n2-1) ga teng. to`g`ri to`rtburchak chegarasida yotuvchi tugun (i1=0,n1 yoki i2=0,n2 bo`lganda), quyidagi to`rtta (0,0), (0,l1), (0,l2), (l1,l2) nuqtadan tashqari nuqtalarni chegaraviy tugunlar deb ataymiz. ular to`plamni tashkil qiladi. barcha ichki va chegaraviy tugunlar to`plamini to`r deb ataymiz. har bir ichki tugunda besh nuqtali «xoch» regulyar shablonni qurish mumkin, bunda (=1, 2 tugunlar (ya`ni, yoki , yoki ) da yotadi. shuning uchun (u laplas operatorini barcha ichki tugunlarda ayirmali operator bilan almashtirish mumkin. (1’) tenglamaning o`ng qismi- f(x) ni ((x) to`r funtsiya bilan shunday approktsimatsiya qilish mumkinki bo`ladi. f(x) funktsiyaning uzluksizligini hisobga olib, ((x)=f(x) deb faraz qilamiz. (1') masalaga mos keluvchi ayirmali dirixle masalasini qo`yamiz: ichki tugunlarda ( da) (19) tenglamani qanoatlantiruvchi da aniklangan va (h chegarada y(x)=((x), x((h. (20) qiymatlari berilgan u(x) to`r funktsiyani topish kerak. da to`r to`g`ri to`rtburchakli, h1=h2=h da esa kvadrat to`r deyiladi. (y uchun kvadrat to`rda …

4 / 9

masalaga ega bo`lamiz : (21) bu erda - (1’) tenlamani approoksimatsiyalashdagi (19) sxema xatoligi. bo`lganda lu+f=0 bo`ladi, ya`ni . (8) dan kelib chiqadiki, u(c(4) bo`lganda , bu erda yuqori chiziqcha argumentlarning mos ravishda (x1-h1, x2), (x1+h1, x2) va (x1, x2-h2), (x1, x2+h2) intervallardagi ba`zi o`rtacha nuqtadagi qiymatlari olinganini bildiradi. deb belgilab, ga ega bo`lamiz. to`g`ri to`rtburchakda qadamlar bilan notekis to`r ham kiritilishi mumkin. bu xolatda (13) ayirmali operatordan foydalanib (19), (20) o`rniga (22) masalani olamiz. bu sxema birinchi lokal tartibli approksimatsiyaga ega bo`ladi , . 4. ayirmali tenglamani kanonik shaklda yozish regulyar tugunda 2p+1 nuktali sxemani qaraymiz . bu tenglamani quyidagicha ifodalaymiz . (23) (23) tenglamani notekis bo`lgan shablon uchun ham yozish mumkin. (23) tenglamani kanonik shaklda yozamiz (24) bu erda sh'(x) - markazi x nuktada bo`lgan (2r+1)- nuqtali «xoch» shablonning x tugundan tashqari, ya`ni , 2r tugunlari to`plami. sh'(x) to`plamni x tugunning atrofi deb ataymiz. a(x) va v(x,() - …

5 / 9

betlar) 3. самарский а.а. теория разностных схем. м: наука, 1989. (211-223 betlar) 4. хўжаёров б.х. қурилиш масалаларини сонли ечиш усуллари. тошкент, “ўзбекистон”, 1995. (176-180 betlar) 5. демидович б.п., марон и.а, шувалов э.з. численные методы анализа. м: гос.изд. физ-мат. лит. 1962. (279-297 betlar) 6. турчак л.и. основы численных методов. м.: наука, 1987. (286-291 betlar) 7. волков э.а. численные методы. м.: наука, 1982. (239-243 betlar) 8. калиткин н.н. численные методы м: наука, 1978. (291-293 betlar) page 94 _1495004279.unknown _1495005664.unknown _1495005912.unknown _1495005995.unknown _1495006038.unknown _1495006081.unknown _1495006124.unknown _1495006343.unknown _1495006121.unknown _1495006056.unknown _1495006016.unknown _1495005936.unknown _1495005958.unknown _1495005917.unknown _1495005789.unknown _1495005822.unknown _1495005862.unknown _1495005802.unknown _1495005761.unknown _1495005786.unknown _1495005688.unknown _1495005207.unknown _1495005495.unknown _1495005572.unknown _1495005574.unknown _1495005509.unknown _1495005233.unknown _1495005491.unknown _1495005225.unknown _1495004647.unknown _1495005015.unknown _1495005044.unknown _1495004785.unknown _1495004424.unknown _1495004441.unknown _1495004360.unknown _1296310208.unknown _1296310248.unknown _1296310264.unknown _1296310272.unknown _1296310276.unknown _1296310280.unknown _1495004030.unknown _1495004260.unknown _1296310283.unknown _1296310284.unknown _1296310285.unknown _1296310282.unknown _1296310278.unknown _1296310279.unknown _1296310277.unknown _1296310274.unknown _1296310275.unknown _1296310273.unknown _1296310268.unknown _1296310270.unknown _1296310271.unknown _1296310269.unknown _1296310266.unknown _1296310267.unknown _1296310265.unknown _1296310256.unknown _1296310260.unknown _1296310262.unknown _1296310263.unknown _1296310261.unknown _1296310258.unknown _1296310259.unknown _1296310257.unknown _1296310252.unknown _1296310254.unknown _1296310255.unknown _1296310253.unknown _1296310250.unkno

Want to read more?

Download all 9 pages for free via Telegram.

To'liq yuklab olish

About "laplas operatorini tekis va notekis to`rda approksimatsiya qilish"

глава iv 9 - ma`ruza laplas operatorini tekis va notekis to`rda approksimatsiya qilish. puasson tenglamasi uchun dirixle ayirmali masalasi ma`ruza rejasi 1. ko`p o`lchovli sohada dirixle masalasi 2. laplas operatorining ayirmali approksimatsiyasi 3. laplas operatorining «xoch» notekis shablonda approksimatsiyasi 4. misol 5. sxema xatoligini baxolash 6. ayirmali tenglamaning kononik shakli kalit so`zlar: dirixle masalasi, «xoch» shablon, notekis shablon, approksimatsiya xatoligi, to`g`ri to`rtburchakda dirixle masalasi, kanonik shakl puasson tenglamasi uchun dirixle masalasi quyidagicha qo`yiladi: ushbu sohada (1) puasson tenglamasini hamda ushbu chegaraviy shartni qanoatlantiruvchi uzluksiz funktsiyani topish talab qilinadi. bu erda ; g - r-o`lchovli, chegarasi g bo`lgan chekli soha. 1. la...

This file contains 9 pages in DOC format (374,0 KB). To download "laplas operatorini tekis va notekis to`rda approksimatsiya qilish", click the Telegram button on the left.

Tags: laplas operatorini tekis va not… DOC 9 pages Free download Telegram