laplas tenglamasining egri chiziqli koordinatalardagi tasviri. garmonik funksiyalar va ularning xossalari. laplas tenglamasining fundamental yechimi

DOCX 17 sahifa 352,0 KB Bepul yuklash

17 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 352,0 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 17

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 17

13-mavzu laplas tenglamasining egri chiziqli koordinatalardagi tasviri. garmonik funksiyalar va ularning xossalari. laplas tenglamasining fundamental yechimi reja: 1. elliptik tenglamalarga keltiriluvchi fizik jarayonlar. asosiy masalalarning qo’yilishi. 2. laplas tenglamasi va uning egri chiziqli koordinatalaradagi tasvirlari: qutb, sferik va silindrik koordinatalar sistemasi. 3. laplas tenglamasining fundamental yechimi. 4. garmonik funsiya va uning sodda xossalari. dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: o’quvchida elliptik tenglamalarning eng muhim aplas va puasson tenglamalari, ular orqali tavsiflanadigan fizik jarayonlar haqida ma’lumot berish. garmonik funksiya, uning sodda xossalari, maksimum qiymat prinsipi va laplas tenglamasining tekislik va fazodagi fundamental yechimlari haqida yangi bilimlar berish, ularni amaliy misollar va fizik tushunchalar bilan mustahkamlash. darsa zamonaviy information texnologiyalar va pedagogik usullardan foydalanish. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, o’z atrofidagi jarayonlarni idrok etish va uni talqin qilishga o’rgatish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish. darsni ma’naviy-ma’rifiy sohalarga bog’lash. c) …

2 / 17

lgan dars mavzusi bo’yicha savollar va muammoli toshiriqlar majmuasi, testlar, tarqatma materiallar va kartochkalar, imkoni bo’lgan hollarda shaxsiy kompyuter, lazerli videoproyektor. dars o’tish usuli: avval o’tilgan mavzu qay darajada o’zlashtirilganligini aniqlash maqsadida sodda munozarali topshiriqlar, o’z – o’zini tekshirish savollariga javoblar olish uchun munozarali, jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo’yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr – mulohazalarni bayon qilishga o’rgatish, jonli muloqat, kichik guruhlarga bo’lish, fikrlar hujumi va aqliy hujum usullaridan foydalanish, tarqatma materiallar, oson va qisqa vaqt talab etuvchi mashqlardan foydalanish, testlardan foydalanish nazarda tutiladi. mashg’ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi: tashkiliy qism (5 minut): dars xonasi va talabalarning darsga tayyorligini nazorat qilish, auditoriyaning sanitariya holatini kuzatish, davomatni qayd etish. o’tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): talabalarning giperbolik tenglamalar, chegaraviy va koshi masalalri, fur’e usuli, issiqlik tenglamasi, chegaraviy shartlarning qo’yilishi va mohiyati, yagonalik teoremasi, maksimal qiymat prinsipi va uning natijalari kabi tushunchalarni o’zlashtirganligi yuzasidan o’z–o’zini tekshirish savollariga …

3 / 17

o’tkazish, uni oldingi mavzularga bog’lash, fizik mohiyatini tushunishni nazorat qilish, oson yechiladigan misollar so’rash, tushinilmagan tasdiq, teorema va formulalarni qayta izohlash va misollar asosida tushuntirish. uy vazifa berish va baholash (5 minut): mavzuni o’qish va konspekt qilish, mavzudagi tayanch iboralarni yodlash va mohiyatini tushunish, muammoli topshiriqlarga mustaqil javob berishni tayinlash. dars davomida faol, o’rtacha va passiv qatnashgan talabalar yoki talabalar kichik guruhlarini ta’kidlash va yanada faolroq bo’lishga chorlash, rag’batlantirish. qo’yilgan ballarni e’lon qilish. yangi mavzu bayoni biz oldingi mavzularda to’g’ri chiziq, tekislik va fazoda issiqlik tarqalish hamda gaz va suyuqlik diffuziyasi kabi jarayonlar mos ravishda , , parabolik tipli tenglamalar va ularga qo’yiladigan chegaraviy masalalarni o’rganishga keltitilishi va ushbu masalalarni yechish usullari bilan tanishdik. ko’rinib turibdiki, ushbu jarayonlar va shu kabi kabi zarralar harakati natijasida kuzatiladigan fizik jarayonlar vaqt davomida bir xilda yuz bersa, ya’ni qaralayotgan fizik jarayon statsionar jarayon bo’lsa, u holda bu jarayonlar quyidagi elliptik tipli tenglamalarga keltiriladi: …

4 / 17

glamasidan iborat ekan. xuddi giperbolik va parabolik jarayonlarni bir qiymatli aniqlash maqsadida qaralayotgan tenglamalarga qo’shimcha shartlar ilova qilingani kabi, statsionar jarayonlarni bir qiymatli aniqlanishini ta’minlash maqsadida laplas va puasson tenglamalariga qo’shimcha shartlar qo’yiladi. statsiaonar jarayonlar vaqtdan bog’liq bo’lmaganligi uchin qo’shimcha shartlar faqat chegaraviy shartlardan iborat bo’ladi. hozir biz ushbu chegaraviy shartlarning qo’yilishi bilan tanishamiz. faraz qilaylik bizga biror sirt bilan chegaralangan soha berilgan bo’lsin. yuqorida ta’kidlanganiga asosan soha ichida temperaturaning statsionar tarzda taqsimlanish masalasining matematik modeli quyidagich ifodalanadi. chegaraviy masalaning qo’yilishi. 1-ta’rif. sohaning ichida (2) puasson tenglamasini hamda i. sirtda berilgan qiymatni qabul qilsin, ya’ni . ii. sirtda normal bo’yicha hosilasi berilgan qiymatni qabul qilsin, ya’ni . iii. sirtda normal bo’yicha hosilasi funksiya qiymatiga proporsional o’zgarsin, ya’ni birinchi, ikkinchi va uchinchi tipli chegaraviy shartlardan birortasini qanoatlantiruvchi yechimni topish masalasiga mos ravishda (2) puasson tenglamsiga qo’yilgan 1-, 2- va 3-tur chegaraviy masala deb aytiladi. bunda , , va lar sirtda aniqlangan …

5 / 17

sohalar uchun laplas tenglamasiga qo’yilgan dirixle va neymanning ichki va tashqi masalalarining matematik ifodalarini keltiramiz. 3-ta’rif. a) doirada ( doira tashqarisida) (1) laplas tenglamasini qanoatlantiruvchi va uning chegarasi sferada berilgan qiymatni qabul qiluvchi funksiyani topish masalaiga doira uchun dirixlening ichki (tashqi) masalasi deyilad). b) a) doirada ( doira tashqarisida) (1) laplas tenglamasini qanoatlantiruvchi va uning chegarasi sferada normal bo’yicha hosilasi berilgan qiymatni qabul qiluvchi funksiyani topish masalaiga doira uchun neymanning ichki (tashqi) masalasi deyilad. xuddi shu kabi puasson tenglamasi uchun dirixle va neymanning ichki va tashqi masalalarini ta’riflanadi. bunda faqat (1) tenglama o’rnida (2) puasson tenglamasini qarash yetarli. laplas yoki puasson tenglamasi uchun chegaraviy masalalarni yechishda dekart koordinatalar siatemsi o’rniga boshqa biror egri chiziqli korrdinatalar sistemasini qarash, masalan qutb, sferik yoki silindrik koordinatalar sistemasini qarash biroz qulay bo’ladi. shu maqsadda laplas tenglamasining ushbu egri chiziqli koordinatalardagi ko’rinishini topamiz. qutb koordinatalar sistemasida yoki laplas tenglamasining ko’rinishi. matematik analiz kursidan ma’lumki, dekart …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 17 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"laplas tenglamasining egri chiziqli koordinatalardagi tasviri. garmonik funksiyalar va ularning xossalari. laplas tenglamasining fundamental yechimi" haqida

13-mavzu laplas tenglamasining egri chiziqli koordinatalardagi tasviri. garmonik funksiyalar va ularning xossalari. laplas tenglamasining fundamental yechimi reja: 1. elliptik tenglamalarga keltiriluvchi fizik jarayonlar. asosiy masalalarning qo’yilishi. 2. laplas tenglamasi va uning egri chiziqli koordinatalaradagi tasvirlari: qutb, sferik va silindrik koordinatalar sistemasi. 3. laplas tenglamasining fundamental yechimi. 4. garmonik funsiya va uning sodda xossalari. dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: o’quvchida elliptik tenglamalarning eng muhim aplas va puasson tenglamalari, ular orqali tavsiflanadigan fizik jarayonlar haqida ma’lumot berish. garmonik funksiya, uning sodda xossalari, maksimum qiymat prinsipi va laplas tenglamasining tekislik va fazodagi fundamental yechimlari haqida y...

Bu fayl DOCX formatida 17 sahifadan iborat (352,0 KB). "laplas tenglamasining egri chiziqli koordinatalardagi tasviri. garmonik funksiyalar va ularning xossalari. laplas tenglamasining fundamental yechimi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: laplas tenglamasining egri chiz… DOCX 17 sahifa Bepul yuklash Telegram