o'yinlar nazariyasi

PDF 10 pages 383.8 KB Free download

10 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 383.8 KB

File type PDF

Pages 10

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 10

7– мавзу. ўйинлар назарияси. 1-машғулот. режа. 1.ўйинлар назариясига доир асосий тушунчалар ва мисоллар. 2.матрицали ўйинлар. 3.аралаш стратегиялар. ўйинлар назарияси. асосий тушунчалар ва мисоллар ўйинлар назарияси зиддиятли холатларнинг математик моделини ўрганиш орқали мукаммал ёки самарадор қабул қилиш имкониятини ўрганади. математик ўйинлар назариясининг асосчилари д. ж. фон нейман ва о. моргенштернлардир. ҳар кандай зиддиятли холат ижтимоий-иқтисодий ҳолатнинг математик модели бўлиб қуйидагилардан ташкил топгандир: 1) иштирок этувчи томонлар; 2) ҳар бир томоннинг имкониятлар тўплами; 3) томонларнинг мақсадлари. зиддиятли ҳолатларнинг ушбу ташкил этувчиларини математика тили ёрдамида тасвирлаш натижасида ўйин тушунчаси келиб чиқади. зиддият иштирокчилари одатда ўйинчилар ёки иштирокчилар дейилиб, },...2,1{ ni = ўйинчилар тўпламини билдиради, яъни ўйинчилар сони чекли. ҳар бир ўйинчининг зиддият ҳолатидаги ҳаракат режаси ёки жоиз хатти ҳаракатлари ушбу ii ўйинчининг стратегияси дейилади. ҳар бир ii ўйинчининг ix хатти – ҳаракатлар тўпламини ix , ii деб белгилаймиз. 1-таъриф. ҳар бир ii ўйинчи ii xx  стратегиясини танлансин, у ҳолда i ii n …

2 / 10

а i ўйинчининг ютуқлари inii aaa ,..., 21 жойлашган бўлиб, ютуқ қиймати ii ўйинчининг танлаган усули j- га боғлиқ бўлади. ҳар бир ўйинчи ўз ютуғини катталаштиришга ҳаракат қилмоқда, i ўйинчи a матрицанинг мос сатрларини, ii ўйинчи эса устунларини танлаш орқали.           = mnmm n n aaa aaa aaa a ... ... ... 21 22221 11211 ютуқ матрицали ўйинда ўз ютуқларини катталаштириш учун ўйинчилар қандай ҳаракат қилмоқлари даркор? эслатиб ўтамизки i иштирокчининг стратегияси сифатида )( ijaa = ютуқ матрицанинг сатрини танлаш (i ўйинчининг соф стратегияси) ва ўз навбатида ii ўйинчининг стратегияси сифатида устунни танлаш (ii ўйинчининг соф стратегияси) қабул қилинади. фараз қиламизки, ўйинчилар ўзларини оқилона тутадилар. агар i ўйинчи i-cатр соф стратегиясини танлаган бўлса, у ҳолда ii ўйинчи шундай j- устун соф стратегиясини танлаши керакки, ija ютуқ inii aaa ,..., 21 , ютуқлар ичида энг кичиги бўлиши керак, ушбу энг кичик ютуқ …

3 / 10

а эришиш истаги ташкил этади. ихтиёрий матрицали ўйин учун    vv . ушбу тенгсизлик бажарилишини исботлаш қийинчилик туғдирмайди. аслида   = vv ҳол жуда муҳимдир. ўйинда ўйинчининг юқори ва қуйи қийматлари тенг бўлади фақат ва фақат шу ҳолдаки, агар )( ijaa = ютуқлар матрицаси эгар нуқтага эга бўлса, яъни шундай ( p , q ) cоф стратегиялар жуфтлиги мавжудки, улар учун miaaa pjpqiq ,1, = ва nj ,1= тенгсизлик ўринлидир. бундай ( p , q ) эгар нуқталар )( ijaa = матрицали ўйинда ( p ,q )- мувозанат ҳолатини беради. агар ( p , q ) эгар нукта бўлса, у ҳолда i ва ii ўйинчилар учун p ва q соф стратегиялардан мос равишда четга чиқиш уларнинг кафолатланган ютуқларини фақатгина камайтириши мумкин. шу туфайли p ва q соф стратегиялар мукаммал соф стратегиялар деб аталади ва ( p , q ) жуфтликда аниқланган   == vvv миқдор матрицали …

4 / 10

и танласа ва ii ўйинчи 2-устунни танласа ўйин қиймати  =5 га тенг (i ўйинчининг ютуғи 5 га, ii ўйинчиннинг ютуғи -5 га тенг). фараз қилайликки i ўйинчи 3-сатр ўринга 2-сатрни танласин. у ҳолда ii ўйинчи 2-устунни танлаши натижасида ўйин қиймати v=3 га тенг бўлади ва бу миқдор эгар нуқта таъминлаган v=5 бирликдан кичикдир. «эгар» нуқтасиз матрицали ўйинлар. аралаш стратегиялар. аралаш стратегиялар дейлик,       − − = 24 31 a -г ( )а матрицали ўйиннинг ютуқлар матрицаси бўлсин. i ўйинчи a матрицанинг 1-сатрини танлаш эҳтимоли x бўлсин, бу ерда 10  x , у ҳолда x−1 i ўйинчи томонидан a -матрицанинг 2-сатрини танлаш эхтимоли бўлади. мос равишда у ii ўйинчи томонидан 1-устунни ва y−1 ii ўйинчи томонидан 2-устунни танлаш эҳтимолликлари бўлсин, бу ерда 10  y . фараз қилайлик, ўйинчилар ( x , x−1 ) ва ( y , y−1 ) аралаш стратегияларни танлашган бўлишсин …

5 / 10

авжуд эмас. фараз қилайлик г ( )а ўйин бир неча бор такрорланувчи бўлсин, ушбу ҳолда i ўйинчи 1-сатрни танлаган ҳолда унинг ютуғи 3 га ёки -1 га тенг бўлади агарда ii ўйинчи мос равишда 2-ёки 1 -устунларни танласа. агарда i ўйинчи 2- сатрини танлаган ҳолда унинг ютуғи ёки 4 ёки (-2) бирликка тенг бўлади, ii ўйинчи мос равишда 1-ёки 2- устунларни танлаган ҳолда. ушбу тенгликдан кўриниб турибдики, i ўйинчининг ютуғи ii ўйинчининг танловига боғлиқдир ва аксинча. агар ii ўйинчи i ўйинчининг танлаган стратегиясини аниқ билса, i ўйинчини тўлиқ ютиши мумкин. шу сабабли ушбу ўйинларда танланаётган соф стратегияларнинг маҳфийлиги жуда муҳимдир. ушбу тасдиқ «эгар» нуқта мавжуд бўлмаган ҳар бир матрицали ўйинлар учун ўринлидир. қуйидаги савол туғилади: такрорланувчи ўйинда ii ўйинчининг ихтиёрий хатти-ҳаракатида i ўйинчининг унга кафолатланган ютуқни таъминлайдиган хатти-ҳаракати мавжудми? бирор бир соф стратегиясини мунтазам равишда қўллаш кафолатланган ютуқни таъминлай олмаслигини аниқлагач i ўйинчи соф стратегияларни тасодифий равишда танлашга ўтсин. агар …

Want to read more?

Download all 10 pages for free via Telegram.

Download full file

About "o'yinlar nazariyasi"

7– мавзу. ўйинлар назарияси. 1-машғулот. режа. 1.ўйинлар назариясига доир асосий тушунчалар ва мисоллар. 2.матрицали ўйинлар. 3.аралаш стратегиялар. ўйинлар назарияси. асосий тушунчалар ва мисоллар ўйинлар назарияси зиддиятли холатларнинг математик моделини ўрганиш орқали мукаммал ёки самарадор қабул қилиш имкониятини ўрганади. математик ўйинлар назариясининг асосчилари д. ж. фон нейман ва о. моргенштернлардир. ҳар кандай зиддиятли холат ижтимоий-иқтисодий ҳолатнинг математик модели бўлиб қуйидагилардан ташкил топгандир: 1) иштирок этувчи томонлар; 2) ҳар бир томоннинг имкониятлар тўплами; 3) томонларнинг мақсадлари. зиддиятли ҳолатларнинг ушбу ташкил этувчиларини математика тили ёрдамида тасвирлаш натижасида ўйин тушунчаси келиб чиқади. зиддият иштирокчилари одатда ўйинчилар ёки иштирокчи...

This file contains 10 pages in PDF format (383.8 KB). To download "o'yinlar nazariyasi", click the Telegram button on the left.

Tags: o'yinlar nazariyasi PDF 10 pages Free download Telegram