to‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari

PDF 17 pages 1.3 MB Free download

17 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.3 MB

File type PDF

Pages 17

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 17

2-ma’ruza. to‘g‘ri chiziqning ortogonal proeksiyalari (2-soat) reja. 2.1. umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari; 2.2. kesmaning haqiqiy uzunligini va proyeksiya tekisliklari bilan xosil qilgan og’ish burchaklarini aniqlash. to’g’ri burchak usuli; 2.3. nuqtaning to’g’ri chiziqqa tegishliligi. to‘g‘ri chiziq kesmasini berilgan nisbatda bo‘lish. fales teoremasi; 2.4. tо‘g‘ri chiziqning izlari. to‘g‘ri chiziqning proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan vaziyatlari. ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyatlari; 2.5. tо‘g‘ri burchak proyeksiyasi haqida teorema. teorema algoritmi. 2.1. umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari to‘g‘ri chiziq eng oddiy geometrik shakl hisoblanadi. bir-biridan farqli ikki nuqta orqali faqat bitta to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin. agar fazodagi bir-biridan farqli ikkita a va b nuqtalarni o‘zaro tutashtirib, uni ikki qarama-qarshi tomonga cheksiz davom ettirilsa, a to‘g‘ri chiziq hosil bo‘ladi (2.1-rasm). to‘g‘ri chiziqning ikki nuqta bilan chegaralangan qismi shu to‘g‘ri chiziq kesmasi deyiladi. a) b) 2.1-rasm to‘g‘ri chiziqlar a, b, c kabi yozma harflar bilan belgilanadi. agar to‘g‘ri chiziqlar chegaralangan bo‘lsa, u holda ab, cd, ef,... …

2 / 17

iyatdagi to‘g‘ri chiziq deyiladi. to‘g‘ri chiziqning gorizontal va frontal proyeksiyalariga asosan uning profil proyeksiyasini ham yasash mumkin. buning uchun uning yuqorida tanlab olingan a va b nuqtalarning profil proyeksiyalari yasaladi va ular o‘zaro tutashtiriladi (2.2- rasm). to‘g‘ri chiziq proyeksiyalari faqat uning kesmasi proyeksiyalari orqaligina emas, balki ixtiyoriy qismi bilan ham berilishi mumkin. umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari to‘g‘ri chiziq bo‘ladi va ular proyeksiyalar o‘qlariga nisbatan ixtiyoriy burchaklarni tashkil etadi. bu burchaklar , ,  harflari bilan belgilanadi. bu , ,  burchaklar ab kesmaning h, v, w proyeksiyalar tekisliklari bilan mos ravishda hosil qilgan burchaklaridir, ya’ni =ab^h, =ab^v, =ab^w. umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq kesmasi proyeksiyalar tekisliklariga qisqarib proyeksiyalanadi.uning haqiqiy uzunligini aniqlash keyingi paragraflarda ko‘riladi. a) b) v) 2.2-rasm proyeksiya tekisliklari bilan bir xil burchak tashkil qilgan to‘g‘ri chiziqlar. agar biror to‘g‘ri chiziq fazoda h, v va w lar bilan bir xil burchak hosil qilib joylashgan bo‘lsa, uning ab kesmasining …

3 / 17

–aa′, bu yerda aa′=eb′bo‘lgani uchun be=bb′– eb′=z bo‘ladi. to‘g‘ri burchakli abe uchburchakning ab gipotenuzasi ae katet bilan  burchak hosil qiladi. bu burchak ab kesmaning h tekislik bilan hosil qilgan burchagi bo‘ladi. to‘g‘ri chiziq kesmasining v proyeksiyalar tekisligi bilan hosil qilgan  burchagini aniqlash uchun to‘g‘ri burchakli abf uchburchakdan foydalanamiz. bu uchburchakning bf kateti ab kesmasining frontal proyeksiyasi a″b″ ga, ikkinchi af kateti uning a va b uchlarining v tekislikdan uzoqliklarining ayirmasiga teng bo‘ladi. bunda af=aa″-bb″, bo‘lib, bb″=fa″ bo‘lgani uchun af=aa″-fa″=δy bo‘ladi. to‘g‘ri burchakli abf ning ab gipotenuzasi bf katet bilan hosil qilgan  burchak ab kesmaning v tekislik hosil qilgan burchagi bo‘ladi. 2.3-b, rasmda ab kesmaning w tekislik bilan hosil qilgan  burchagini aniqlash ko‘rsatilgan. bu burchakni aniqlash uchun to‘g‘ri burchakli dabf dan foydalanamiz. bu uchburchakning bir kateti ab kesmasining profil a″′b″′ proyeksiyasiga, ikkinchi ad kateti a va b uchlarining w tekislikdan uzoqliklari ayirmasiga teng bo‘ladi. bunda ad=aa″′-bb″′, bo‘lib, …

4 / 17

ash uchun to‘g‘ri burchakli △a″b″a0 ni yasaladi. bu uchburchakning bir kateti kesmaning frontal a″b″ proyeksiyasiga, ikkinchi kateti esa ab kesma uchlari ordinatalari ayirmasi δy ga teng bo‘ladi. hosil bo‘lgan b″a0=ab bo‘lib, ab^v=a″b″a0= bo‘ladi. 2.4-rasm ab kesmaning w tekislik bilan hosil etgan burchagini aniqlash uchun esa to‘g‘ri burchakli △a″′b″′b0 ni yasaymiz (2.4-rasm). bu uchburchakning bir kateti kesmaning profil a″′b″′ proyeksiyasi, ikkinchi kateti kesma uchlarning w tekislikdan uzoqliklarning absissalar ayirmasi x bo‘ladi. hosil bo‘lgan a″′b0 = ab bo‘lib, ab^w= b″′a″′b0 = teng bo‘ladi. to‘g‘ri chiziq kesmasini berilgan nisbatda bo‘lish parallel proyeksiyalashning xossasiga asosan biror nuqta fazodagi to‘g‘ri chiziq kesmasini qanday nisbatda bo‘lsa, uning bir nomli proyeksiyalari to‘g‘ri chiziq kesmasining proyeksiyalarini ham shunday nisbatlarga bo‘ladi. 2.3-rasmda berilgan chizmaga asosan c nuqta ab kesmani ac:cb nisbatda bo‘lgan deb qabul qilinsin. yuqoridagi xossaga binoan, c nuqtani proyeksiyalari ab kesmaning proyeksiyalarini xuddi shunday nisbatlarda bo‘ladi, ya’ni ac:cb=a′c′:c′b′=a"c":c"b". a) b) 2.3-rasm 2.4-rasm to‘g‘ri chiziqqa tegishli nuqtaning bunday …

5 / 17

as. chizmadagi c nuqta ab to‘g‘ri chiziq kesmasini ac:cb=3:2 nisbatda bo‘ladi. 2.3. nuqtaning to’g’ri chiziqqa tegishliligi. тo’g’ri chiziq nuqtаlаr to’plаmidаn ibоrаt bo’lgаni uchun, аgаr fаzоdаgi nuqtа to’g’ri chiziqniing qismi bo’lsа vа fаqаt shundаginа bundаy nuqtа to’g’ri chiziqdа yotаdi yoкi ungа tеgishli bo’lаdi. bungа nuqtаni to’g’ri chiziqdа yotishliк shаrti dеb аtаlаdi. тo’g’ri chiziqdа yotuvchi nuqtаning prоекsiyalаri to’g’ri chiziqning tеgishli prоекsiyalаridа yotаdi, (2.5-rаsm, chizmаdа to’g’ri chiziqni vа nuqtаni prоfil prоекsiyasi кo’rsаtilmаgаn): а  ℓ  а  ℓ vа а'ℓ';а''ℓ'';а'''ℓ'''; (3) 2.5 – rasm 2.3. xususiy vaziyatdagi tо‘g‘ri chiziqlarning proyeksiyalari ta’rif. proyeksiyalar tekisligiga parallel yoki perpendikulyar bо‘lgan tо‘g‘ri chiziq xususiy vaziyatdagi tо‘g‘ri chiziq deyiladi. proyeksiyalar tekisligiga parallel tо‘g‘ri chiziqlar gorizontal tо‘g‘ri chiziq. gorizontal proyeksiyalar tekisligi h ga parallel tо‘g‘ri chiziq gorizontal chiziq (yoki gorizontal) deb ataladi (2.3. a, b-rasm). gorizontalning barcha nuqtalari h tekislikdan baravar masofada (aa′bb′bо‘lgani uchun chizmada uning h″ frontal proyeksiyasi ox о‘qiga, h″′ profil proyeksiyasi esa oy о‘qiga parallel …

Want to read more?

Download all 17 pages for free via Telegram.

Download full file

About "to‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari"

2-ma’ruza. to‘g‘ri chiziqning ortogonal proeksiyalari (2-soat) reja. 2.1. umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari; 2.2. kesmaning haqiqiy uzunligini va proyeksiya tekisliklari bilan xosil qilgan og’ish burchaklarini aniqlash. to’g’ri burchak usuli; 2.3. nuqtaning to’g’ri chiziqqa tegishliligi. to‘g‘ri chiziq kesmasini berilgan nisbatda bo‘lish. fales teoremasi; 2.4. tо‘g‘ri chiziqning izlari. to‘g‘ri chiziqning proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan vaziyatlari. ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyatlari; 2.5. tо‘g‘ri burchak proyeksiyasi haqida teorema. teorema algoritmi. 2.1. umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari to‘g‘ri chiziq eng oddiy geometrik shakl hisoblanadi. bir-biridan farqli ikki nuqta orqali faqat bitta to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mu...

This file contains 17 pages in PDF format (1.3 MB). To download "to‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari", click the Telegram button on the left.

Tags: to‘g‘ri chiziqning ortogonal pr… PDF 17 pages Free download Telegram