to’g’ri chiziqning оrtоgоnаl prоyеksiyalаri to’g’ri chiziq kesmasini nisbatda bo’lish fales teoremasi

DOC 533,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1523983767_71194.doc to’g’ri chiziqning оrtоgоnаl prоyеksiyalаri to’g’ri chiziq kesmasini nisbatda bo’lish fales teoremasi reja: 1. to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari. 2. proyeksiya tekisliklari bilan bir xil burchak tashkil qilgan to’g’ri chiziqlar. 3. umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning analizi. 4. xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar. 5. to’g’ri chiziq kesmasini nisbatda bo’lish. fales teoremasi. to‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari. to’g’ri chiziq eng oddiy geometrik shakl hisoblanadi. bir-biridan farqli ikki nuqta orqali faqat bitta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin. agar fazodagi birbiridan farqli ikkita a va b nuqtalarni o’zaro tutashtirib, uni ikki qarama-qarshi tomonga cheksiz davom ettirilsa, a to’g’ri chiziq hosil bo’ladi (3.1-rasm). to’g’ri chiziqning ikki nuqta bilan chegaralangan qismi to‘g‘ri chiziq kesmasi deyiladi. a 3.1- rasm to’g’ri chiziqlar a, b, c kabi yozma harflar bilan belgilanadi. agar to’g’ri chiziqlar chegaralangan bo’lsa, u holda ab, cd, ef,... tarzida belgilanadi. to’g’ri chiziqning proyeksiyalar tekisliklardagi proyeksiyalari holatini uning ikki ixtiyoriy nuqtasining proyeksiyalari aniqlaydi. masalan, 3.1,a-rasmda berilgan a to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalarini …

yeksiyalari yasaladi va ular o’zaro tutashtiriladi (3.2-rasm). to’g’ri chiziq proyeksiyalari faqat uning kesmasi proyeksiyalari orqaligina emas, balki ixtiyoriy qismi bilan ham berilishi mumkin. umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari to’g’ri chiziq bo’ladi va a b v 3.2-rasm ular proyeksiyalar o’qlariga nisbatan ixtiyoriy burchaklarni tashkil etadi. bu burchaklar harflari bilan belgilanadi. bu burchaklar ab kesmaning h, v, w proyeksiyalar tekisliklari bilan mos ravishda hosil qilgan burchaklaridir, ya‘ni =ab^h, =ab^v, =ab^w. umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq kesmasi proyeksiyalar tekisliklariga qisqarib proyeksiyalanadi. uning haqiqiy uzunligini aniqlash keyingi mavzularda ko’riladi. proyeksiya tekisliklari bilan bir xil burchak tashkil qilgan to‘g‘ri chiziqlar. (3.2-rasm,v). agar biror to’g’ri chiziq fazoda h, v va w lar bilan bir xil burchak hosil qilib joylashgan bo’lsa, uning ab kesmasining uchala proyeksiyalari o’zaro teng, ya‘ni ab^h=ab^v=ab^w bo’lsa, a′b′=a″b″=a″′b″′ bo’ladi. bunda a′b′=b″a″ teng yonli trapetsiyadan 1b′=2b″=3a″′ va 1b′=3b″′, demak 3a″′=3b″′ bo’lgani uchun ∠3a″b″=45º bo’ladi. shu bilan birga a″′b″′∥a″b″ bo’lib, δx=δy=δz bo’ladi. umumiy vaziyatdagi to’g’ri …

un to’g’ri burchakli abf uchburchakdan foydalanamiz. bu uchburchakning bf kateti ab kesmasining frontal proyeksiyasi a″b″ ga, ikkinchi af kateti uning a va b uchlarining v tekislikdan uzoqliklarining ayirmasiga teng bo’ladi. bunda af=aa″-bb″, bo’lib, bb″=fa″ bo’lgani uchun af=aa″-fa″=δy bo’ladi. to’g’ri burchakli abf ning ab gipotenuzasi bf katet bilan hosil qilgan burchak ab kesmaning v tekislik hosil qilgan burchagi bo’ladi. 3.3-b, rasmda ab kesmaning w tekislik bilan hosil qilgan burchagini aniqlash ko’rsatilgan. bu burchakni aniqlash uchun to’g’ri burchakli dabf dan foydalanamiz. bu uchburchakning bir kateti ab kesmasining profil a″′b″′ proyeksiyasiga, ikkinchi ad kateti a va b uchlarining w tekislikdan uzoqliklari ayirmasiga teng bo’ladi. bunda ad=aa″′-bb″′, bo’lib, bb″′=da″′ bo’lgani uchun ad=aa″′-da″′=δx bo’ladi. a 3.3-rasm b chizmada kesmaning berilgan proyeksiyalari orqali uning haqiqiy uzunligi va proyeksiyalar tekisliklari bilan hosil qilgan burchaklarini aniqlash uchun yuqoridagi fazoviy model asosida to’g’ri burchakli uchburchaklar yasaladi. shuning uchun bu usulni to’g’ri burchakli uchburchak usuli deb yuritiladi. masalan, ab kesmaning …

burchakli △a″′b″′a0 ni yasaymiz (3.4, b-rasm). bu uchburchakning bir kateti kesmaning profil a″′b″′ proyeksiyasi, ikkinchi kateti kesma uchlarning w tekislikdan uzoqliklarning absissalar ayirmasi δx bo’ladi. hosil bo’lgan b″′a0 = ab bo’lib, ab^w=a″′b″′a0 =teng bo’ladi. xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar. ta‟rif. proyeksiyalar tekisligiga parallel yoki perpendikulyar bo’lgan to’g’ri chiziq xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq deyiladi. proyeksiyalar tekisligiga parallel to’g’ri chiziqlar gorizontal to’g’ri chiziq. gorizontal proyeksiyalar tekisligi h ga parallel to’g’ri chiziq gorizontal chiziq (yoki gorizontal) deb ataladi (3.5-a,b rasm). a 3.5-rasm gorizontalning barcha nuqtalari h tekislikdan barobar masofada (aa′=bb′ h″ frontal proyeksiyasi ox o’qiga, h″′ profil proyeksiyasi esa oy o’qiga parallel bo’ladi. gorizontalning h′ gorizontal proyeksiyasi ixtiyoriy vaziyatda bo’ladi. bu chiziq kesmasining gorizontal proyeksiyasi o’zining haqiqiy o’lchamiga teng bo’lib proyeksiyalanadi. chizmadagi  va  burchaklar h gorizontalning v va w tekisliklari bilan mos ravishda hosil qilgan burchaklarining haqiqiy kattaligi bo’ladi, ya‘ni: h‖h h″‖ox va h″′‖oy, a′b′=|ab|, β = h^v va γ = h^w …

’lgan to’g’ri chiziq profil to‘g‘ri chiziq (yoki profil) deb ataladi (3.7,a,b-rasm). profilning barcha nuqtalari w tekislikdan baravar masofada bo’lgani uchun chizmada uning gorizontal proyeksiyasi oy o’qiga parallel, frontal proyeksiyasi oz o’qiga parallel bo’ladi. a b 3.7-rasm profilning profil proyeksiyasi ixtiyoriy vaziyatda joylashgan bo’ladi. mazkur, chiziq kesmasining profil proyeksiyasi o’zining haqiqiy o’lchamiga teng bo’lib proyeksiyalanadi. chizmadagi α burchaklar profil chiziqning h va v tekisliklar bilan mos ravishda tashkil etgan burchaklarining haqiqiy kattaligi bo’ladi, ya‘ni: p‖wp′‖oy va pʺ‖oz, a″′v″′=|av|, α = p^h va = p^v bo’ladi. proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar to’g’ri chiziqlar. proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar to’g’ri chiziqlar proyeksiyalovchi to‘g‘ri chiziqlar deb ataladi. gorizontal proyeksiyalovchi to’g’ri chiziqlar. gorizontal proyeksiyalar tekisligiga perependikulyar to’g’ri chiziq gorizontal proyeksiyalovchi to‘g‘ri a 3.8-rasm. chiziq deb ataladi (3.8,a,b-rasm). bu to’g’ri chiziq h tekislikka nuqta bo’lib proyeksiyalanadi. uning frontal va profil proyeksiyalari oz o’qiga parallel bo’ladi. bu to’g’ri chiziq kesmasi v va w ga o’zining haqiqiy o’lchami bo’yicha proyeksiyalanadi. frontal proyeksiyalovchi …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "to’g’ri chiziqning оrtоgоnаl prоyеksiyalаri to’g’ri chiziq kesmasini nisbatda bo’lish fales teoremasi"

1523983767_71194.doc to’g’ri chiziqning оrtоgоnаl prоyеksiyalаri to’g’ri chiziq kesmasini nisbatda bo’lish fales teoremasi reja: 1. to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari. 2. proyeksiya tekisliklari bilan bir xil burchak tashkil qilgan to’g’ri chiziqlar. 3. umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning analizi. 4. xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar. 5. to’g’ri chiziq kesmasini nisbatda bo’lish. fales teoremasi. to‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari. to’g’ri chiziq eng oddiy geometrik shakl hisoblanadi. bir-biridan farqli ikki nuqta orqali faqat bitta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin. agar fazodagi birbiridan farqli ikkita a va b nuqtalarni o’zaro tutashtirib, uni ikki qarama-qarshi tomonga cheksiz davom ettirilsa, a to’g’ri chiziq hosil bo’ladi (3.1-rasm). to’g’ri chiziqning ikki nuqt...

Формат DOC, 533,5 КБ. Чтобы скачать "to’g’ri chiziqning оrtоgоnаl prоyеksiyalаri to’g’ri chiziq kesmasini nisbatda bo’lish fales teoremasi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: to’g’ri chiziqning оrtоgоnаl pr… DOC Бесплатная загрузка Telegram