to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari

PDF 10 pages 566.2 KB Free download

10 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 566.2 KB

File type PDF

Pages 10

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 10

3.1. to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari. 3.1. to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari. to‘g‘ri chiziq eng oddiy geometrik shakl hisoblanadi. bir-biridan farqli ikki nuqta orqali faqat bitta to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin. agar fazodagi bir-biridan farqli ikkita a va b nuqtalarni o‘zaro tutashtirib, uni ikki qarama-qarshi tomonga cheksiz davom ettirilsa, a to‘g‘ri chiziq hosil bo‘ladi (3.1-rasm). to‘g‘ri chiziqning ikki nuqta bilan chegaralangan qismi shu to‘g‘ri chiziq kesmasi deyiladi. a) b) 3.1-rasm to‘g‘ri chiziqlar a, b, c kabi yozma harflar bilan belgilanadi. agar to‘g‘ri chiziqlar chegaralangan bo‘lsa, u holda ab, cd, ef,... tarzida belgilanadi. to‘g‘ri chiziqning proyeksiyalar tekisliklardagi proyeksiyalari holatini uning ikki ixtiyoriy nuqtasining proyeksiyalari aniqlaydi. masalan, 3.1,a-rasmda berilgan a to‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyalarini yasash uchun bu chiziqqa tegishli ikki a va b nuqtalarning ortogonal a′, a″ va b′, b″ proyeksiyalari yasaladi. bu ikki nuqtaning bir nomli proyeksiyalarini tutashtiruvchi a′ va a″ chiziqlar fazoda berilgan a to‘g‘ri chiziqning gorizontal va frontal proyeksiyalari bo‘ladi. shuningdek, ab …

2 / 10

hkil etadi. bu burchaklar , ,  harflari bilan belgilanadi.  bu , ,  burchaklar ab kesmaning h, v, w proyeksiyalar tekisliklari bilan mos ravishda hosil qilgan burchaklaridir, ya’ni =ab^h, =ab^v, =ab^w.  umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq kesmasi proyeksiyalar tekisliklariga qisqarib proyeksiyalanadi.uning haqiqiy uzunligini aniqlash keyingi paragraflarda ko‘riladi. a) b) c) 3.2-rasm  3.2. proyeksiya tekisliklari bilan bir xil burchak tashkil qilgan to‘g‘ri chiziqlar. agar biror to‘g‘ri chiziq fazoda h, v va w lar bilan bir xil burchak hosil qilib joylashgan bo‘lsa, uning ab kesmasining uchala proyeksiyalari o‘zaro teng, ya’ni ab^h=ab^v=ab^w bo‘lsa, a′b′=a″b″=a″′b″′ bo‘ladi. bunda a′b′=b″a″ teng yonli trapesiyadan 1b′=2b″=3a″′ va 1b′=3b″′, demak 3a″′=3b″′ bo‘lgani uchun ∠3a″b″=45º bo‘ladi. shu bilan birga a″′b″′∥a″b″ bo‘lib, δx=δy=δz bo‘ladi.  3.3. umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq kesmasining haqiqiy uzunligini va proyeksiyalar tekisliklari bilan hosil qilgan burchaklarini aniqlash  umumiy vaziyatda joylashgan to‘g‘ri chiziq kesmasining proyeksiyalari orqali uning haqiqiy o‘lchamini aniqlash va proyeksiyalar tekisliklari bilan …

3 / 10

bo‘ladi. bunda af=aa″- bb″, bo‘lib, bb″=fa″ bo‘lgani uchun af=aa″-fa″=δy bo‘ladi.  to‘g‘ri burchakli abf ning ab gipotenuzasi bf katet bilan hosil qilgan  burchak ab kesmaning v tekislik hosil qilgan burchagi bo‘ladi. 3.15-b, rasmda ab kesmaning w tekislik bilan hosil qilgan  burchagini aniqlash ko‘rsatilgan. bu burchakni aniqlash uchun to‘g‘ri burchakli dabf dan foydalanamiz. bu uchburchakning bir kateti ab kesmasining profil a″′b″′ proyeksiyasiga, ikkinchi ad kateti a va b uchlarining w tekislikdan uzoqliklari ayirmasiga teng bo‘ladi. bunda ad=aa″′-bb″′, bo‘lib, bb″′=da″′ bo‘lgani uchun ad=aa″′-da″′=δx bo‘ladi. a) b) 3.15-rasm  chizmada kesmaning berilgan proyeksiyalari orqali uning haqiqiy uzunligi va proyeksiyalar tekisliklari bilan hosil qilgan burchaklarini aniqlash uchun yuqoridagi fazoviy model asosida to‘g‘ri burchakli uchburchaklar yasaladi. shuning uchun bu usulni to‘g‘ri burchakli uchburchak usuli deb yuritiladi.  masalan, ab kesmaning a′b′ a″b″ va a″′b″′ proyeksiyalarga asosan uning (3.16-a, shakl) haqiqiy o‘lchami va h bilan hosil qilgan  burchagini aniqlash uchun to‘g‘ri burchakli a′b′b0 …

4 / 10

alar ayirmasi δx bo‘ladi. hosil bo‘lgan b″′a0 = ab bo‘lib, ab^w=a″′b″′a0 = teng bo‘ladi. 1. to‘g‘ri chiziqning proyeksiyalari qanday hosil bo‘ladi? 2. umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq nima? 3. qanday xususiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziqlarni bilasiz? 4. umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq kesmasining haqiqiy uzunligi qanday yasaladi? 5. o‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlarning proyeksiyalari qanday bo‘ladi? 6. kesishuvchi va ayqash to‘g‘ri chiziqlarning proyeksiyalari bir-biridan qanday farqlanadi? 7. to‘g‘ri burchakning proyeksiyalanishi haqidagi teoremani tushuntirib bering. 8. ko‘rinishlikni aniqlashda konkurent nuqtalardan qanday foydalaniladi?

5 / 10

to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari - Page 5

Want to read more?

Download all 10 pages for free via Telegram.

Download full file

About "to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari"

3.1. to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari. 3.1. to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari. to‘g‘ri chiziq eng oddiy geometrik shakl hisoblanadi. bir-biridan farqli ikki nuqta orqali faqat bitta to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin. agar fazodagi bir-biridan farqli ikkita a va b nuqtalarni o‘zaro tutashtirib, uni ikki qarama-qarshi tomonga cheksiz davom ettirilsa, a to‘g‘ri chiziq hosil bo‘ladi (3.1-rasm). to‘g‘ri chiziqning ikki nuqta bilan chegaralangan qismi shu to‘g‘ri chiziq kesmasi deyiladi. a) b) 3.1-rasm to‘g‘ri chiziqlar a, b, c kabi yozma harflar bilan belgilanadi. agar to‘g‘ri chiziqlar chegaralangan bo‘lsa, u holda ab, cd, ef,... tarzida belgilanadi. to‘g‘ri chiziqning proyeksiyalar tekisliklardagi proyeksiyalari holatini uning ikki ixtiyoriy nuqtasining proyeksiyalari aniql...

This file contains 10 pages in PDF format (566.2 KB). To download "to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari", click the Telegram button on the left.

Tags: to’g’ri chiziqning ortogonal pr… PDF 10 pages Free download Telegram