ellipsoid

DOC 765.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1446982963_62104.doc ( ) 0 , , = z y x f 1 2 2 2 2 2 2 = + + c z b y a x 0 > ³ ³ c b a h z = c h ³ b a 0 > c c z £ c z ³ h z = c h > 1 2 2 2 2 2 2 - = + c h b y a x 1 2 2 - c h a 1 2 2 - c h b h y = h 1 2 2 2 2 2 2 + = - b h a x c z 2 2 1 b h c + 2 2 1 b h a + h x = h 1 2 2 2 2 2 2 + = - a h b y c z 2 2 1 a h c + 2 2 …

,uni tenglama bilan aniqlangan tekislik bilan kessak, bo’lganda kesimda tenglama bilan aniqlanuvchi ellips hosil bo’ladi.bu tenglamani ko’rinishda yozish mumkin. xuddi shunday,ellipsoidni , tekisliklariga parallel tekisliklar bilan bilan kessak, kesimda ellipslar hosil bo’ladi. yuqoridagilarni hisobga olib,ellipsoidni chizmada tasvirlashimiz mumkin. ta’rif-2. ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida (3) ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u ikki pallali giperboloid deb ataladi.bu tenglamada , munosabatlar bajarilishi talab qilinadi. ikki pallali giperboloid tenglamasidan ko’rish mumkinki,uchinchi o’zgaruvchi va tengsizliklarni qakoatlantirishi kerak. demak ikki pallali giperboloid ikki qismdan iborat va uning nomi shakliga mosdir.agar ikki pallali giperboloidni tenglama bilan aniqlangan tekislik bilan kessak, bo’lganda kesimda tenglama bilan aniqlanuvchi ellips hosil bo’ladi.bu ellipsning yarim o’qlari mos ravishda , kattaliklarga tengdir. agar ikki pallali giperboloidni tenglama bilan aniqlangan tekislik bilan kessak, har qanday uchun kesimda tenglama bilan aniqlanuvchi giperbola hosil bo’ladi.bu giperbolaning yarim o’qlari mos ravishda , kattaliklarga tengdir. xuddi shunday ikki pallali giperboloidni tenglama bilan aniqlangan tekislik …

ellipsning yarim o’qlari mos ravishda , kattaliklarga tengdir.agar bo’lsa,kesimda eng kichkina ellips hosil bo’ladi.bu ellips bir pallali giperboloidning bo’g’zi deb ataladi. bir pallali giperboloidni , tenglama bilan aniqlangan tekisliklar bilan kessak, mos ravishda va bo’lganda kesimda tenglamalar bilan aniqlanuvchi giperbolalar hosil bo’ladi.bu giperbolalardan birinchisining yarim o’qlari mos ravishda , kattaliklarga tengdir. agar yoki bo’lsa,kesimda mos ravishda va tenglamalar bilan aniqlanuvchi ikkita kesishuvchi to’g’ri chiziqlar hosil bo’ladi.bu faktlarni hisobga olib bir pallali giperboloidni chizmada tasvirlashimiz mumkin embed pbrush ta’rif-4. sirtning xar bir nuqtasidan shu sirtda yotuvchi to’g’ri chiziq o’tsa, bunday sirt chiziqli sirt deyiladi. sirt chegaralagan bo’lsa,unda to’g’ri chiziq yotmaydi va shuning uchun u chiziqli sirt bo’lmaydi.demak ellipsoid chiziqli sirt bo’lmaydi. teorema-1. bir pallali giperboloid chiziqli sirt bo’lib, uning har bir nuqtasidan giperboloidda yotuvchi ikkita to’g’ri chiziq o’tadi. isbot. bir pallali giperboloidning nuqtasidan yo’nalishdagi to’g’ri chiziqning parametrik tenglamalari (5) ko’rinishda bo’ladi.bu to’g’ri chiziq bir pallali giperboloidda yotishi uchun tenglik ning har …

shda bo’ladi.bu to’g’ri chiziqlar bo’lganda nuqtadan o’tadi.haqiqatan ham (6) tengliklardan munosabatlarni hosil qilish mumkin.teorema isbotlandi. paraboloidlar ta’rif-5. ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida (4) ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u elliptik paraboloid deb ataladi.bu tenglamada p, munosabatlar bajarilishi talab qilinadi. elliptik paraboloidning tenglamasidan ko’rish mumkinki,koordinata boshi unga tegishli, va tekisliklari elliptik paraboloidning simmetriya tekisliklari bo’ladi. elliptik paraboloidni tenglama bilan aniqlangan tekislik bilan kessak, bo’lganda kesimda yarim o’qlari mos ravishda , kattaliklarga teng bo’lgan ellips hosil bo’ladi. elliptik paraboloidni , tenglamalap bilan aniqlangan tekisliklar bilan kessak, kesimda fokal parametrlari mos ravishda kattaliklarga teng bo’lgan parabolalar hosil bo’ladi.bu parabolalarning uchlari mos ravishda va nuqtalarda joylashgan. bu xossalarni hisobga olib, elliptik paraboloidni chizmada tasvirlashimiz mumkin. ta’rif-6. ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida (4) ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u giperbolik paraboloid deb ataladi. bu tenglamada , munosabatlar bajarilishi talab qilinadi. giperbolik paraboloid ham va tekisliklarlarga nisbatan simmetrik joylashgandir.agar giperbolik …

i. teorema-1. giperbolik paraboloid chiziqli sirt bo’lib, uning har bir nuqtasidan paraboloidda yotuvchi ikkita to’g’ri chiziq o’tadi. isbot. giperbolik paraboloidga tegishli nuqtadan o’tuvchi va tenglamalar bilan aniqlangan to’g’ri chiziq paraboloidda yotishi uchun tenglik parametrning har bir qiymatida bajarilishi kerak.bu tenglikni ko’rinishda yozib,undan va tengliklarni hosil qilamiz.bu tengliklardan yo’nalish uchun munosabatni hosil qilamiz.bu erda tenglik bajarilgan.demak giperbolik paraboloidning har bir nuqtasidan unda yotuvchi ikkita to’g’ri chiziq o’tadi.bu to’g’ri chiziqlarning parametrik tenglamalarini (5) ko’rinishda yozish mumkin.bu parametrik tenglamalarda munosabat bajarilsa, bo’lganda (5)to’g’ri chiziqlar tekislikni kesib o’tadi. bu tekislikda va (6) tenglamalar bilan aniqlanuvchi to’g’ri chiziqlar ham yotadi.demak (5) to’g’ri chiziq (6 ) to’g’ri chiziqlarning bittasini kesib o’tadi.buni aniqlash uchun (5) ifodalarni (6) tenglamalarga qo’ysak tenglikni olamiz.demak (5) to’g’ri chiziq (7) to’g’ri chiziqni kesib o’tadi.bu to’g’ri chiziqning parametrik tenglamalarini ko’rinishda yozish mumkin. yuqoridagi (5) va (7) to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtada kesishadi va bu nuqtaga parametrning qiymati mos keladi. agar belgilashni kiritib, (5) to’g’ri …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "ellipsoid"

1446982963_62104.doc ( ) 0 , , = z y x f 1 2 2 2 2 2 2 = + + c z b y a x 0 > ³ ³ c b a h z = c h ³ b a 0 > c c z £ c z ³ h z = c h > 1 2 2 2 2 2 2 - = + c h b y a x 1 2 2 - c h a 1 2 2 - c h b h y = h 1 2 2 2 2 2 2 + = - b h a x c z 2 2 1 b h c + 2 2 1 b h a …

DOC format, 765.0 KB. To download "ellipsoid", click the Telegram button on the left.

Tags: ellipsoid DOC Free download Telegram