uch karrali integrallarni dekart kordinatalarida hisoblash

DOC 13 pages 521.5 KB Free download

13 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 521.5 KB

File type DOC

Pages 13

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 13

karrali integrallarni dekart kordinatalarida hisoblash reja: 10. uch karrali integral tushunchasi. 20. uch karrali integralning mavjudligi. 30. integrallanuvchi funksiyalar sinfi. 40. uch karrali integralning xossalari. 50. uch karrali integrallarni hisoblash. 60. uch karrali integrallarda o‘zgaruvchilarni almashtirish. matematik analiz kursi davomida funksiyaning segment bo‘yicha aniq integrali, funksiyaning to‘plam bo‘yicha ikki karrali integrali tushunchalari kiritilib, ular batafsil o‘rganildi. xuddi shunga o‘xshash bu tushuncha uch o‘zgaruvchili funksiya uchun ham kiritiladi. unda, avvalgi hollarda keltirilgan ma’lumotlar va ularni isbotlashda yuritilgan mulohozalar qaytariladi. shuni e’tiborga olib, uch karrali integral haqida tushuncha va tasdiqlarni keltirish bilan chegaralanamiz. 10. uch karrali integral tushunchasi. faraz qilaylik, fazoda chegaralangan, hamda xajmga ega bo‘lgan jism (to‘plam) da funksiya aniqlangan va chegaralangan bo‘lsin. . to‘plamning biror bo‘laklashini va har bir da ixtiyoriy nuqtani olib, ushbu yig‘indini tuzamiz. u funksiyaning integral yig‘indisi deyiladi. 1-ta’rif. agar son olinganda ham, shunday son topilsaki, to‘plamning diametri bo‘lgan har qanday bo‘laklash hamda har bir da olingan …

2 / 13

adi. 5-ta’rif. agar bo‘lsa, funksiya to‘plamda integrallanuvchi, ularning umumiy qiymati funksiyaning to‘plam bo‘yicha uch karrali integrali deyiladi. 20. uch karrali integralning mavjudligi. quyidagi teorema uch karrali integralning mavjudligini ifodalaydi. 1-teorema. funksiyaning to‘plamda integrallanuvchi bo‘lishi uchun, son olinganda ham shunday son topilib, to‘plamning diametri bo‘lgan har qanday bo‘laklashiga nisbatan darbu yig‘indilari ushbu (1) tengsizlikni qanoatlantirishi zarur va yetarli. agar funksiyaning dagi tebranishini desak, u holda bo‘lib, (1) shart ushbu ko‘rinishni oladi. bu holda deyish mumkin. 30. integrallanuvchi funksiyalar sinfi. uch o‘zgaruvchili funksiyalar ma’lum shartlarni qanoatlantirganda ularning integrallanuvchi bo‘lishini ifodalaydigan teoremalarni keltiramiz. 2-teorema. agar funksiya chegaralangan yopiq to‘plamda uzluksiz bo‘lsa, u shu to‘plamda integrallanuvchi bo‘ladi. aytaylik, fazoda sirt berilgan bo‘lsin. 6-ta’rif. agar da shunday ko‘pyoqlik topilsaki, 1) , 2) uchun bo‘lsa, nol xajmli sirt deyiladi. 3-teorema. agar funksiya chegaralangan yopiq to‘plamdagi chekli sonda nol xajmli sirtlarda uzilishga ega, qolgan barcha nuqtalarda uzluksiz bo‘lsa, funksiya to‘plamda integrallanuvchi bo‘ladi. 40. uch karrali integralning xossalari. …

3 / 13

to‘plamda integrallanuvchi bo‘lsa, u holda son topiladiki, bo‘ladi (o‘rta qiymat haqidagi teorema). 50. uch karrali integrallarni hisoblash. uch karrali integrallarni hisoblash formulalari integrallash to‘plam-ining ko‘rinishiga qarab turlicha bo‘ladi. a) aytaylik, funksiya fazodagi to‘plamda (parallelepipedda) uzluksiz bo‘lsin. u holda (2) bo‘ladi. b) aytaylik, fazodagi to‘plam – pastdan , yuqoridan sirt, (bunda to‘plam jismning tekisligidagi proeksiyasi) bilan chegaralangan to‘plam bo‘lsin. agar bu da uzluksiz, va funksiyalar da uzluksiz bo‘lsa, u holda (3) bo‘ladi. v) aytaylik, b) holdagi to‘plam quyidagicha bo‘lib, va funksiyalar da uzluksiz bo‘lsin. u holda bo‘ladi. 1-misol. ushbu integral hisoblansin, bunda . ◄ yuqoridagi (2) formuladan foydalanib berilgan integralni hisoblaymiz: . ► 2-misol. ushbu integral hisoblansin, bunda –quyidagi konus va tekisliklar bilan chegaralangan to‘plam. ◄ ning tekislikdagi proeksiyasi bo‘ladi. (3) formuladan foydalanib topamiz: . keyingi integralda almashtirish bajarib, uni hisoblaymiz: . ► 60. uch karrali integrallarda o‘zgaruvchilarni almashtirish. aytaylik, funksiya to‘plamda berilgan va uzluksiz bo‘lsin. ushbu sistema to‘plamni to‘plamga akslantirish …

4 / 13

amiz: , . natijada bo‘ladi. keyingi integralni hisoblaymiz: . demak, . ► 4-misol. ushbu integral hisoblansinki, bunda – quyidagi shardan iborat. ◄ bu intervalda , , almashtirish bajaramiz. u holda , bo‘lib, bo‘ladi. natijada berilgan integral ko‘rinishga keladi. keyingi integralni hisoblaymiz: . demak, . ► 70. uch karrali integrallarning ba’zi tadbiqlari. uch karrali integral yordamida fazodagi jismlarning xajmini, massali jismning massasini, og‘irlik markazini, inersiya momentlarini topish mumkin. mashqlar 1. ushbu integral hisoblansin, bunda – fazodagi quyidagi , sirtlar bilan chegaralangan jism (to‘plam). 2. sferik koordinatalarga o‘tib, ushbu integral hisoblansin, bunda – fazodagi quyidagi sirt bilan chegaralangan jism (to‘plam). adabiyotlar ruyxati. 1. piskunov n.s. “differensial va integral xisob”, 2- tom, t.. “ukituvchi”, 1974. 2. soatov yo. u. “oliy matematika”, 1-jild, t. “ukituvchi”, 1994 3. smirnov v.i. “kurs visshey matematiki”. m. “nauka”, 1974, t.2. 4. yefimov a.v. . zolotarev yu.g. , terpigoreva v.m. “matematicheskiy analiz” (spesialnie razdeli) m. “visshaya shkola”, 1980, ch.2 …

5 / 13

1264796730.unknown _1248782581.unknown _1248782626.unknown _1248782657.unknown _1247935448.unknown _1246714001.unknown _1246714178.unknown _1247935298.unknown _1247935308.unknown _1246714825.unknown _1246714826.unknown _1246714324.unknown _1246714109.unknown _1246714130.unknown _1246714025.unknown _1246713713.unknown _1246713829.unknown _1246713919.unknown _1246713796.unknown _1246713425.unknown _1246713591.unknown _1246713167.unknown _1246712649.unknown _1246712785.unknown _1246712846.unknown _1246712927.unknown _1246712801.unknown _1246712718.unknown _1246712767.unknown _1246712658.unknown _1246711689.unknown _1246712318.unknown _1246712618.unknown _1246711730.unknown _1246712227.unknown _1246711631.unknown _1246711665.unknown _1246711552.unknown _1246709582.unknown _1246710776.unknown _1246710838.unknown _1246711243.unknown _1246711351.unknown _1246711210.unknown _1246710828.unknown _1246710040.unknown _1246709657.unknown _1246710017.unknown _1246709413.unknown _1246709467.unknown _1246709563.unknown _1246709429.unknown _1246708910.unknown _1246709055.unknown _1246709126.unknown _1246709151.unknown _1246709072.unknown _1246708997.unknown _1246709036.unknown _1246708414.unknown _1246708500.unknown _1246708181.unknown _1246707571.unknown _1246707634.unknown _1246707860.unknown _1246707984.unknown _1246707985.unknown _1246707983.unknown _1246707804.unknown _1246707836.unknown _1246707666.unknown _1246707587.unknown _1246707599.unknown _1246707620.unknown _1246707595.unknown _1246707579.unknown _1246707584.unknown _1246707574.unknown _1246707520.unknown _1246707552.unknown _1246707561.unknown _1246707566.unknown _1246707558.unknown _1246707526.unknown _1246707548.unknown _1246707523.unknown _1246707272.unknown _1246707292.unknown _1246707493.unknown _1246707281.unknown _1246707284.unknown _1246707262.unknown _1246707267.unknown _1246707260.unknown _1246707059.unknown _1246707204.unknown _1246707231.unknown _1246707240.unknown _1246707243.unknown _1246707237.unknown _

Want to read more?

Download all 13 pages for free via Telegram.

Download full file

About "uch karrali integrallarni dekart kordinatalarida hisoblash"

karrali integrallarni dekart kordinatalarida hisoblash reja: 10. uch karrali integral tushunchasi. 20. uch karrali integralning mavjudligi. 30. integrallanuvchi funksiyalar sinfi. 40. uch karrali integralning xossalari. 50. uch karrali integrallarni hisoblash. 60. uch karrali integrallarda o‘zgaruvchilarni almashtirish. matematik analiz kursi davomida funksiyaning segment bo‘yicha aniq integrali, funksiyaning to‘plam bo‘yicha ikki karrali integrali tushunchalari kiritilib, ular batafsil o‘rganildi. xuddi shunga o‘xshash bu tushuncha uch o‘zgaruvchili funksiya uchun ham kiritiladi. unda, avvalgi hollarda keltirilgan ma’lumotlar va ularni isbotlashda yuritilgan mulohozalar qaytariladi. shuni e’tiborga olib, uch karrali integral haqida tushuncha va tasdiqlarni keltirish bilan chega...

This file contains 13 pages in DOC format (521.5 KB). To download "uch karrali integrallarni dekart kordinatalarida hisoblash", click the Telegram button on the left.

Tags: uch karrali integrallarni dekar… DOC 13 pages Free download Telegram