uch karrali integrallarni dekart kordinatalarida hisoblash

DOC 13 pages 521.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇
1 / 13
karrali integrallarni dekart kordinatalarida hisoblash reja: 10. uch karrali integral tushunchasi. 20. uch karrali integralning mavjudligi. 30. integrallanuvchi funksiyalar sinfi. 40. uch karrali integralning xossalari. 50. uch karrali integrallarni hisoblash. 60. uch karrali integrallarda o‘zgaruvchilarni almashti​rish. matematik analiz kursi davomida funksiyaning segment bo‘yicha aniq integrali, funksiyaning to‘plam bo‘yicha ikki karrali integrali tushunchalari kiri​ti​lib, ular batafsil o‘rga​nil​di. xuddi shunga o‘xshash bu tushuncha uch o‘zgaruvchili funksiya uchun ham kiritiladi. unda, avvalgi hollarda kelti​ril​gan ma’lumotlar va ular​ni isbotlashda yuritilgan muloho​za​lar qaytariladi. shuni e’tiborga olib, uch karrali integral haqida tushuncha va tasdiq​larni keltirish bilan chegaralanamiz. 10. uch karrali integral tushunchasi. faraz qilaylik, fazoda chega​ra​langan, hamda xajmga ega bo‘lgan jism (to‘plam) da funksiya aniqlangan va chegaralangan bo‘lsin. . to‘plamning biror bo‘laklashini va har bir da ixtiyoriy nuqtani olib, ushbu yig‘indini tuzamiz. u funksiyaning integral yig‘indisi deyi​ladi. 1-ta’rif. agar son olinganda ham, shunday son topil​saki, to‘plamning diametri bo‘lgan har qanday bo‘laklash hamda har bir da olingan …
2 / 13
adi. 5-ta’rif. agar bo‘lsa, funksiya to‘plamda in​teg​rallanuvchi, ularning umumiy qiymati funksiyaning to‘plam bo‘yicha uch karrali integrali deyiladi. 20. uch karrali integralning mavjudligi. quyidagi teorema uch karrali integralning mavjudligini ifodalaydi. 1-teorema. funksiyaning to‘plamda integral​la​nuv​chi bo‘lishi uchun, son olinganda ham shunday son topi​lib, to‘plam​ning diametri bo‘lgan har qanday bo‘​lak​lashiga nisbatan darbu yig‘indilari ushbu (1) tengsizlikni qanoatlantirishi zarur va yetarli. agar funksiyaning dagi tebranishini desak, u holda bo‘lib, (1) shart ushbu ko‘rinishni oladi. bu holda deyish mumkin. 30. integrallanuvchi funksiyalar sinfi. uch o‘zgaruvchili funksiyalar ma’lum shartlarni qanoatlantirganda ularning integ​rallanuvchi bo‘lishini ifodalaydigan teorema​lar​ni keltiramiz. 2-teorema. agar funksiya chegaralangan yopiq to‘plam​da uzluksiz bo‘lsa, u shu to‘plamda integrallanuvchi bo‘ladi. aytaylik, fazoda sirt berilgan bo‘lsin. 6-ta’rif. agar da shunday ko‘pyoqlik topilsaki, 1) , 2) uchun bo‘lsa, nol xajmli sirt deyiladi. 3-teorema. agar funksiya chegaralangan yopiq to‘plamdagi chekli sonda nol xajmli sirtlarda uzilishga ega, qolgan barcha nuqtalarda uzluksiz bo‘lsa, funksiya to‘plamda integrallanuvchi bo‘ladi. 40. uch karrali integralning xossalari. …
3 / 13
to‘plamda integrallanuvchi bo‘lsa, u holda son topi​la​diki, bo‘ladi (o‘rta qiymat haqidagi teorema). 50. uch karrali integrallarni hisoblash. uch karrali integ​ral​larni hisoblash formulalari integrallash to‘plam-ining ko‘ri​nishiga qarab turlicha bo‘ladi. a) aytaylik, funksiya fazodagi to‘plamda (parallelepipedda) uzluksiz bo‘lsin. u holda (2) bo‘ladi. b) aytaylik, fazodagi to‘plam – pastdan , yuqoridan sirt, (bunda to‘plam jismning tekisligidagi proeksiyasi) bilan chegaralangan to‘plam bo‘lsin. agar bu da uzluksiz, va funksiyalar da uzluksiz bo‘lsa, u holda (3) bo‘ladi. v) aytaylik, b) holdagi to‘plam quyidagicha bo‘lib, va funksiyalar da uzluksiz bo‘lsin. u holda bo‘ladi. 1-misol. ushbu integral hisoblansin, bunda . ◄ yuqoridagi (2) formuladan foydalanib berilgan integ​ral​ni hi​sob​laymiz: . ► 2-misol. ushbu integral hisoblansin, bunda –quyidagi konus va tekisliklar bilan chegaralangan to‘plam. ◄ ning tekislikdagi proeksiyasi bo‘ladi. (3) formuladan foydalanib topamiz: . keyingi integralda almashtirish bajarib, uni hisoblaymiz: . ► 60. uch karrali integrallarda o‘zgaruvchilarni almashti​rish. aytaylik, funksiya to‘plamda berilgan va uzluk​siz bo‘lsin. ushbu sistema to‘plamni to‘plamga akslantirish …
4 / 13
amiz: , . natijada bo‘ladi. keyingi integralni hisoblaymiz: . demak, . ► 4-misol. ushbu integral hisoblansinki, bunda – quyidagi shardan iborat. ◄ bu intervalda , , almashtirish bajaramiz. u holda , bo‘lib, bo‘ladi. natijada berilgan integral ko‘rinishga keladi. keyingi integralni hisoblaymiz: . demak, . ► 70. uch karrali integrallarning ba’zi tadbiqlari. uch kar​rali integral yordamida fazodagi jismlarning xajmini, mas​sali jismning massasini, og‘irlik markazini, inersiya moment​larini topish mumkin. mashqlar 1. ushbu integral hisoblansin, bunda – fazodagi quyidagi , sirtlar bilan chegaralangan jism (to‘plam). 2. sferik koordinatalarga o‘tib, ushbu integral hisoblansin, bunda – fazodagi quyidagi sirt bilan chegaralangan jism (to‘plam). adabiyotlar ruyxati. 1. piskunov n.s. “differensial va integral xisob”, 2- tom, t.. “ukituvchi”, 1974. 2. soatov yo. u. “oliy matematika”, 1-jild, t. “ukituvchi”, 1994 3. smirnov v.i. “kurs visshey matematiki”. m. “nauka”, 1974, t.2. 4. yefimov a.v. . zolotarev yu.g. , terpigoreva v.m. “matematicheskiy analiz” (spesialnie razdeli) m. “visshaya shkola”, 1980, ch.2 …
5 / 13
1264796730.unknown _1248782581.unknown _1248782626.unknown _1248782657.unknown _1247935448.unknown _1246714001.unknown _1246714178.unknown _1247935298.unknown _1247935308.unknown _1246714825.unknown _1246714826.unknown _1246714324.unknown _1246714109.unknown _1246714130.unknown _1246714025.unknown _1246713713.unknown _1246713829.unknown _1246713919.unknown _1246713796.unknown _1246713425.unknown _1246713591.unknown _1246713167.unknown _1246712649.unknown _1246712785.unknown _1246712846.unknown _1246712927.unknown _1246712801.unknown _1246712718.unknown _1246712767.unknown _1246712658.unknown _1246711689.unknown _1246712318.unknown _1246712618.unknown _1246711730.unknown _1246712227.unknown _1246711631.unknown _1246711665.unknown _1246711552.unknown _1246709582.unknown _1246710776.unknown _1246710838.unknown _1246711243.unknown _1246711351.unknown _1246711210.unknown _1246710828.unknown _1246710040.unknown _1246709657.unknown _1246710017.unknown _1246709413.unknown _1246709467.unknown _1246709563.unknown _1246709429.unknown _1246708910.unknown _1246709055.unknown _1246709126.unknown _1246709151.unknown _1246709072.unknown _1246708997.unknown _1246709036.unknown _1246708414.unknown _1246708500.unknown _1246708181.unknown _1246707571.unknown _1246707634.unknown _1246707860.unknown _1246707984.unknown _1246707985.unknown _1246707983.unknown _1246707804.unknown _1246707836.unknown _1246707666.unknown _1246707587.unknown _1246707599.unknown _1246707620.unknown _1246707595.unknown _1246707579.unknown _1246707584.unknown _1246707574.unknown _1246707520.unknown _1246707552.unknown _1246707561.unknown _1246707566.unknown _1246707558.unknown _1246707526.unknown _1246707548.unknown _1246707523.unknown _1246707272.unknown _1246707292.unknown _1246707493.unknown _1246707281.unknown _1246707284.unknown _1246707262.unknown _1246707267.unknown _1246707260.unknown _1246707059.unknown _1246707204.unknown _1246707231.unknown _1246707240.unknown _1246707243.unknown _1246707237.unknown _

Want to read more?

Download all 13 pages for free via Telegram.

Download full file

About "uch karrali integrallarni dekart kordinatalarida hisoblash"

karrali integrallarni dekart kordinatalarida hisoblash reja: 10. uch karrali integral tushunchasi. 20. uch karrali integralning mavjudligi. 30. integrallanuvchi funksiyalar sinfi. 40. uch karrali integralning xossalari. 50. uch karrali integrallarni hisoblash. 60. uch karrali integrallarda o‘zgaruvchilarni almashti​rish. matematik analiz kursi davomida funksiyaning segment bo‘yicha aniq integrali, funksiyaning to‘plam bo‘yicha ikki karrali integrali tushunchalari kiri​ti​lib, ular batafsil o‘rga​nil​di. xuddi shunga o‘xshash bu tushuncha uch o‘zgaruvchili funksiya uchun ham kiritiladi. unda, avvalgi hollarda kelti​ril​gan ma’lumotlar va ular​ni isbotlashda yuritilgan muloho​za​lar qaytariladi. shuni e’tiborga olib, uch karrali integral haqida tushuncha va tasdiq​larni keltirish bilan chega...

This file contains 13 pages in DOC format (521.5 KB). To download "uch karrali integrallarni dekart kordinatalarida hisoblash", click the Telegram button on the left.

Tags: uch karrali integrallarni dekar… DOC 13 pages Free download Telegram