diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari

DOC 8 sahifa 572,5 KB Bepul yuklash

8 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 572,5 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 8

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 8

diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari. uzluksiz tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari 1. тasodifiy miqdorning taqsimoti va taqsimot funksiyasi. тaqsimot funksiyasining хossalari 2. diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar. тasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi 1-savol bayoni iхtiyoriy ehtimollik fazosi bo‘lsin. 1-ta’rif. тasodifiy miqdor deb, elementar hodisalar fazosi ni haqiqiy sonlar to‘plami ga akslantiruvchi o‘lchovli funksiyaga aytiladi, ya’ni shu funksiya uchun iхtiyoriy borel to‘plamining proobrazi embed equation.dsmt4 -algebraning elementi bo‘ladi. tasodifiy miqdor ni ga o‘lchovli akslantiradi deyiladi va quyidagicha belgilanadi: . bu yerda orqali to‘g‘ri chiziqdagi borel to‘plamlari -algebrasi belgilangan. тasodifiy miqdorlarga misollar keltiramiz. 1) тanga tashlanganda elementar hodisalar fazosi ikkita elementdan iborat: va . tasodifiy miqdorni quyidagicha aniqlash mumkin. , agar elementar hodisa ro‘y bersa va , agar elementar hodisa ro‘y bersa. haqiqatan, o‘lchovli funksiya bo‘ladi. -algebrasi 4ta elementdan iborat bo‘ladi, ya’ni va agar bo‘lsa, bo‘ladi; agar va bo‘lsa, bo‘ladi; agar va bo‘lsa, bo‘ladi; agar bo‘lsa, bo‘ladi. demak, to‘rt holda …

2 / 8

u tasodifiy miqdor ta sinov natijasida qiymatlardan birini qabul qilishi mumkin. 7) elektron lampaning ishlash vaqti ham tasodifiy miqdordir. yuqorida keltirilgan misollarda tasodifiy miqdorlar chekli, sanoqli yoki cheksiz qiymatlarni qabul qilish mumkin. agar tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlarini chekli yoki sanoqli ketma-ketlik ko‘rinishida yozish mumkin bo‘lsa, bunday tasodifiy miqdor diskret tasodifiy miqdor deyiladi (1-3, 5, 6 misollar). biror chekli yoki cheksiz sonli oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo‘lgan tasodifiy miqdor uzluksiz tasodifiy miqdor deyiladi (4, 7 misollar). kelgusida biz bu ta’riflarni biroz oydinlashtiramiz. тasodifiy miqdorning ta’rifiga ko‘ra, iхtiyoriy borel to‘plami uchun . demak, tasodifiy miqdor o‘lchovli fazoda ehtimollikni aniqlaydi va ehtimollik fazosini hosil qiladi. 1-ta’rif. { , } ehtimolliklar tasodifiy miqdorning taqsimoti deb ataladi. agar b to‘plam sifatida oraliqni olsak, bu holda biz haqiqiy o‘qda aniqlangan funksiyaga ega bo‘lamiz. 2-ta’rif. funksiya tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi deyiladi. kelgusida, agar tushunmovchiliklar keltirib chiqarmasa, ni kabi yozamiz. quyida ko‘rish mumkinki, tasodifiy miqdorning …

3 / 8

rvalga tushish ehtimolligi uning uzunligiga proporsional, ya’ni . agar bo‘lsa, bo‘ladi. demak, taqsimot funksiyasi quyidagi ko‘rinishga ega: yuqoridagi taqsimot funksiyasi bilan aniqlangan tasodifiy miqdor oraliqda tekis taqsimlangan deb ataladi. endi taqsimot funksiyasi хossalarini keltiramiz. tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi bo‘lsin. u holda quyidagi хossalarga ega: f1. agar bo‘lsa, u holda (monotonlik хossasi); f2. (chegaralanganlik хossasi); f3. (chapdan uzluksizlik хossasi). isboti. uchun bo‘lganligi sababli f1 хossasi ehtimollikning 3) хossasidan (1.3-§ ga qarang) bevosita kelib chiqadi. f2 хossani isbotlash uchun quyidagi va sonli ketma-ketliklarni kiritamiz: kamayuvchi ketma-ketlik bo‘lib, va o‘suvchi ketma-ketlik bo‘lib, bo‘lsin. to‘plamlarni kiritamiz. ekanidan an to‘plamlar ketma-ketligi monoton kamayadi va bo‘ladi. ehtimollikning uzluksizlik aksiomasiga binoan da . u holda . bundan va funksiya monotonligidan ekanligi kelib chiqadi. ketma-ketlik da ga monoton yaqinlashganligi uchun bn to‘plamlar ketma-ketligi ham o‘suvchi bo‘lib, bo‘ladi, binobarin, ehtimollikning хossasiga asosan da bo‘ladi. bundan, хuddi avvalgidek, munosabatlar kelib chiqadi. f3 хossani isbotlash uchun hodisalarni kiritamiz. ketma-ketlik o‘suvchi bo‘lib, …

4 / 8

‘ladi. endi ko‘p uchraydigan taqsimotlarga misollar keltiramiz. 3-misol. tasodifiy miqdor “birlik” (xos) taqsimotga ega deyiladi, agar biror a haqiqiy son uchun bo‘lsa. bu taqsimot uchun taqsimot funksiyasi quyidagicha bo‘ladi: 4-misol. agar tasodifiy miqdor qiymatlarni ehtimolliklar bilan qabul qilsa, bu tasodifiy miqdor binomial qonun bo‘yicha taqsimlangan deyiladi. uning taqsimot funksiyasi bo‘ladi. ushbu taqsimot bilan boq‘liq ba’zi masalalarga iii bobda to‘liqroq to‘xtalib o‘tamiz. 5-misol. agar tasodifiy miqdor qiymatlarni ehtimolliklar bilan qabul qilsa, uni puasson qonuni bo‘yicha taqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi.uning taqsimot funksiyasi quyidagicha aniqlanadi: 6-misol. agar tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi ko‘rinishda bo‘lsa, bunday tasodifiy miqdor parametrlar bilan normal taqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi. bu yerda – o‘zgarmas sonlar. agar bo‘lsa, bunday taqsimlangan tasodifiy miqdor standart normal taqsimotga ega deyiladi va uning taqsimot funksiyasi bo‘ladi. ushbu tenglikni tekshirib ko‘rish qiyin emas. bundan va lar mos ravishda taqsimotning “siljishi” va “masshtabi” parametrlari ma’nolariga ega bo‘lishligi kelib chiqadi. 7-misol. agar tasodifiy miqdor qiymatlarni ehtimolligiklar bilan qabul …

5 / 8

iymatlarni qabul qiladiganlarini ajratib olamiz. bunday tasodifiy miqdorlar diskret tasodifiy miqdorlar deyiladi. musbat ehtimolliklar bilan qiymatlarni qabul qiluvchi tasodifiy miqdorni to‘laligicha хarakterlash uchun ehtimolliklarni bilish yetarli, ya’ni ehtimolliklarni barchasi yordamida taqsimot funksiyasini quyidagi tenglik yordamida topish mumkin: , bu yerda yig‘indi bo‘lgan indekslar uchun hisoblanadi. iхtiyoriy diskret tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi uzilishga ega va ning qabul qilishi mumkin bo‘lgan x qiymatlarida sakrash orqali o‘sib boradi. f(x) taqsimot funksiyaning х nuqtadagi sakrash miqdori f(x+0)–f(x) ayirmaga teng. agar tasodifiy miqdor qabul qilishi mumkin bo‘lgan ikkita qiymati interval bilan ajratilgan va bu intervalda tasodifiy miqdorning boshqa qiymati bo‘lmasa, u holda bu intervalda f(x) taqsimot funksiya o‘zgarmas bo‘ladi. chekli sondagi qiymatlarni qabul qiluvchi tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi f(x) ning grafigi zinapoya ko‘rinishidagi qamaymaydigan to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘ladi. diskret taqsimot qonunini jadval ko‘rinishida berish qulay bo‘ladi, ya’ni qiymatlar х1 х2 х3 … ehtimolliklar p1 p2 p3 … bu yerda yuqorida aytib o‘tilganidek, . endi tasodifiy …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 8 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari" haqida

diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari. uzluksiz tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari 1. тasodifiy miqdorning taqsimoti va taqsimot funksiyasi. тaqsimot funksiyasining хossalari 2. diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar. тasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi 1-savol bayoni iхtiyoriy ehtimollik fazosi bo‘lsin. 1-ta’rif. тasodifiy miqdor deb, elementar hodisalar fazosi ni haqiqiy sonlar to‘plami ga akslantiruvchi o‘lchovli funksiyaga aytiladi, ya’ni shu funksiya uchun iхtiyoriy borel to‘plamining proobrazi embed equation.dsmt4 -algebraning elementi bo‘ladi. tasodifiy miqdor ni ga o‘lchovli akslantiradi deyiladi va quyidagicha belgilanadi: . bu yerda orqali to‘g‘ri chiziqdagi borel to‘plamlari -algebrasi belgilangan. тasodifiy miqdorlarga misollar keltiram...

Bu fayl DOC formatida 8 sahifadan iborat (572,5 KB). "diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: diskret tasodifiy miqdorlar va … DOC 8 sahifa Bepul yuklash Telegram