tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari va turlari

DOCX 12 pages 418.1 KB Free download

12 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 418.1 KB

File type DOCX

Pages 12

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 12

1-mavzu.tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari va turlari. reja: 1.1. tekislikda dekart koordinatalar sistemasi. ikki nuqta orasidagi masofa. kesmani berilgan nisbatda bo‘lish. 1.2. uchburchak va ko‘pburchak yuzasini hisoblash. to‘gri chiziq va uni turli shakldagi tenglamalari. 1.3. ikki to‘gri chiziq orasidagi burchak. ikki to‘gri chiziqning paralellik va perpendikulyarlik shartlari. nuqtadan to‘gri chiziqqacha bo‘lagan masofa. tayanch iboralar: dekart koordinatalar sistemasi, to‘g‘ri chiziq, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo’lish, to’g’ri chiziq va uning turlari, paralellik, perpendikulyarlik alomatlari. taniqli matematik va filosof rene dekart(1596-1650) algebraik miqdorlar - raqam va funksiyalar hamada ularning geometrik analoglari - chizma va uchlari o’rtasidagi mavjud bo’lgan aloqalar tizmini rivojlantirgan. tekislikda nuqtaning o‘rnini sonlar yordamida aniqlash maqsadida o‘zaro tik (perpendikulyar) ikkita to‘g‘ri chiziq olamiz. ularning kesishgan nuqtasini o deb belgilaymiz. bu chiziqlardan biri gorizontal, ikkinchisi vertikal joylashgan. gorizontal to‘g‘ri chiziqni absissalar o‘qi yoki ox o‘q, vertikal to‘g‘ri chiziqni ordinatalar o‘qi yoki oy o‘q deb belgilaymiz. bu to‘g‘ri chiziqlarning kesishgan nuqtasini …

2 / 12

. agar x=0 bo‘lsa, m(0;y) ordinata o‘qida, y=0 bo‘lsa m(x;0) nuqta absissa o‘qida, x=0, y=0 bo‘lsa m(0;0) nuqta koordinata boshida yotadi. fazoda nuqtaning o‘rnini sonlar yordamida aniqlash maqsadida o‘zaro perpendikulyar uchta to‘g‘ri chiziq olamiz. ularning kesishgan nuqtasini o deb belgilaymiz. ox, oy va oz yo‘nalishlarni koordinata o‘qlari, ya’ni ox – absissa, oy – ordinata, oz – applikata o‘qlari deb belgilaymiz. bu fazoviy sistema uchta oxy, oyz va oxz koordinata tekisligiga ega bo‘ladi. bunday sistemani fazoda dekart koordinatalar sistemasi deyiladi. fazoda biror nuqta berilgan bo‘lsin. uni o‘rnini topish talab qilinsin. buning uchun bu nuqtadan koordinata tekisliklariga tik parallel tekisliklar tushiramiz va bu tekisliklar ox, oy, oz koordinata o‘qlarini , va nuqtalarda kesadi. bu nuqtalar ox, oy, oz koordinata o‘qlariga nisbatan koordinatalarga ega bo‘ladi. bu uchta son nuqtaning koordinatalari deyiladi va deb belgilanadi. bunda - nuqtaning absissasi, - ordinatasi, - applikatasi deyiladi. agar bo‘lsa, nuqta yoz tekisligida; bo‘lsa, nukqta xoz tekisligida; bo‘lsa, …

3 / 12

qilaylik va ikkita nuqta berilgan bo‘lsin. bu nuqtalarni birlashtirib ab kesma hosil qilamiz. bu kesmani biror c nuqta ac va bc kesmalarga (2) nisbatda bo‘lsin. bu kesmani (2) nisbatda bo‘luvchi c nuqtaning koordinatalarini topish talab qilinsin. o y x • • • • • • a1 c1 b1 a, c, b nuqtalarni ox o‘qiga proyeksiyalab, a1c1 va c1b1 kesmalarni olamiz. aa1, bb1, cc1 to‘g‘ri chiziqlar o‘zaro paralleldir. elementar geometriyadan ma’lumki parallel to‘g‘ri chiziqlar orasidagi kesmalar o‘zaro proporsional. shunga ko‘ra, bundan (3) c nuqtani topish o‘rniga, uning proyeksiyasi c1 nuqtani koordinatalarini topish masalasini ko‘ramiz. chizmadan bularni (2) tenglikka qo‘ysak, (4) bo‘ladi. xuddi shunday a, b, c nuqtalarni oy o‘qiga proyeksiyalab, (5) tenglik topiladi. agar (3) va (4) tengliklardagi bo‘lsa, bu formulalar (6) bo‘lib, c nuqta ab kesmaning teng o‘rtasida bo‘ladi. (4), (5) va (6) formulalarga kesmani berilgan nisbatda bo‘lish formulasi deyiladi. fazoda berilgan kesmani nisbatda bo‘luvchi nuqtaning koordinatalari esa formula bilan …

4 / 12

sin. bu to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni topish talab qilinsin. bu ikki to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni bilan belgilaymiz. ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi burchak deb, to‘g‘ri chiziqni to‘g‘ri chiziq bilan ustma-ust tushguncha yoki parallel bo‘lib qolguncha burganda hosil bo‘lgan burchakka aytiladi. b • • a elementar geometriyadan ma’lumki, tashqi burchak, ichki va ular orasidagi burchaklar yig‘indisiga teng, ya’ni yoki bo‘ladi. bundan trigonometriyadan ma’lum formulaga ko‘ra yuqoridagi belgilashga ko‘ra (9) kelib chiqadi. (9) ga ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi burchakni hisoblash formulasi deyiladi. agar va to‘g‘ri chiziqlar parallel bo‘lsa, yoki bo‘lib, bu ikki to‘g‘ri chiziqning parallellik sharti deyiladi. demak, ikki to‘g‘ri chiziqning burchak koeffisiyentlari bo‘lsa, bu ikki to‘g‘ri chiziq o‘zaro parallel bo‘ladi, ya’ni . agar va to‘g‘ri chiziqlar perpendikulyar bo‘lsa, bo‘lib, yoki bo‘ladi. bundan bo‘lib, bu ikki to‘g‘ri chiziqning perpendikulyarlik sharti deyiladi. demak, ikki to‘g‘ri chiziq perpendikulyar bo‘lishi uchun ularning burchak koeffisiyentlari teskari proporsional bo‘lishi zarur. eslatma. agar ikkita to‘g‘ri chiziq umumiy tenglamalari bilan …

5 / 12

) va (3) ifodalarni (1) ga qo‘ysak, (4) tenglamaga ega bo‘lamiz. bu tenglamaga to‘g‘ri chiziqni burchak koeffisiyentli tenglamasi deyiladi. bu tenglama uchun quyidagi tasdiqlar o‘rinli bo‘ladi. agar: 1) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq ox o‘qi bilan o‘tkir burchak; 2) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq ox o‘qi bilan o‘tmas burchak tashkil qiladi. 3) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq ox o‘qiga parallel bo‘ladi. agar: 1) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq koordinata boshiga nisbatan yuqoridan; 2) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq koordinata boshiga nisbatan pastdan; 3) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq koordinata boshidan o‘tadi. demak, to‘g‘ri chiziq tenglamasi o‘zgaruvchi koordinatalarning faqat birinchi darajalilaridan iborat ekanligini ko‘ramiz. to‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasi va uni tekshirish to‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasi uchun quyidagi teorema o‘rinli. teorema. har qanday birinchi darajali algebraik tenglama (1) xoy tekisligida to‘g‘ri chiziq tenglamasini ifodalaydi. isbot. faraz qilaylik, (1) tenglamada: 1) bo‘lsin. u holda bo‘lib, desak, to‘g‘ri chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasini olamiz. 2) bo‘lsin. u holda to‘g‘ri chiziq bo‘lib, birlik ox o‘qidan o‘tib, oy o‘qiga …

Want to read more?

Download all 12 pages for free via Telegram.

Download full file

About "tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari va turlari"

1-mavzu.tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari va turlari. reja: 1.1. tekislikda dekart koordinatalar sistemasi. ikki nuqta orasidagi masofa. kesmani berilgan nisbatda bo‘lish. 1.2. uchburchak va ko‘pburchak yuzasini hisoblash. to‘gri chiziq va uni turli shakldagi tenglamalari. 1.3. ikki to‘gri chiziq orasidagi burchak. ikki to‘gri chiziqning paralellik va perpendikulyarlik shartlari. nuqtadan to‘gri chiziqqacha bo‘lagan masofa. tayanch iboralar: dekart koordinatalar sistemasi, to‘g‘ri chiziq, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo’lish, to’g’ri chiziq va uning turlari, paralellik, perpendikulyarlik alomatlari. taniqli matematik va filosof rene dekart(1596-1650) algebraik miqdorlar - raqam va funksiyalar hamada ularning geometrik analoglari - chizma va uchlari o’rtasidag...

This file contains 12 pages in DOCX format (418.1 KB). To download "tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari va turlari", click the Telegram button on the left.

Tags: tekislikda to’g’ri chiziq tengl… DOCX 12 pages Free download Telegram