заррачаларнинг координата импульс импульс моменти операторлари

DOC 176.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1584172018.doc заррачаларнинг координата импульс импульс моменти операторлари режа: 1. заррачанинг координата ва импулс операторлари 2. заррачанинг импульс моменти оператори заррачанинг координата ва импулс операторлари квант механикада ҳар бир физик катталикка маълум операторни мос қўйиш мумкин. бу операторлар чизиқли ва ўз-ўзига қўшма бўлиши шарт. операторларнинг чизиқлилик хоссаси суперпозиция принципининг бажарилишидан келиб чиқади, ўз-ўзига қўшмалиги эса, физик катталиклар операторларининг ҳақиқий сонлар билан ифодаланиши кераклиги билан боғлиқдир. ҳар бир физик катталик операторини танлаб олишда умумий характерга эга бўлган физик мулоҳазалардан фойдаланиш зарур, бундай операторлар ёрдамида олинган динамик ўзгарувчиларни тажриба натижалари билан мослаштиришади. классик механикада муҳим динамик характеристикалар сифатида моддий нуқтанинг координатаси, унинг тезлиги, энергияси каби катталиклар танлаб олинади. квант механикада эса заррачанинг тезлиги унинг импульси билан алмаштирилади, энергияси эса импульслар орқали ифодаланган бўлади. энди квант механикада муҳим рол ўйнайдиган физик катталикларга мос операторларнинг кўринишини аниқлайлик. асосий операторларнинг кўриниши аввало декарт координаталар системасида берилади, кейинчалик эса бошқа координаталар системасидаги кўринишларига ҳам тўхталинади. оператор тушунчасидан …

а операторлар билан алмаштирилади. бу операторларни ψ (x, y, z) тўлқин функциясига таъсирини кўриб чиқайлик: иккинчи қатор биринчидан айирилса, қуйидаги натижага келинади: ёки (2.57’) шунга ўхшаш қуйидагиларни ҳам олиш мумкин: ушбу алмаштириш қоидалари гейзенбергнинг ўрин алмаштириш муносабатлари дейилади. кўриниб турибдики, шунга ўхшаш йўл билан, ихтиёрий f(r) функция учун ўрин алмаштириш муносабатларини келтириб чиқариш мумкин: юқорида келтириб чиқарилган муносабатлардан шу нарсани қайд этиш мумкинки, квант механикада бир вақтнинг ўзида импульс ва координата аниқ қийматларга эга бўладиган ҳолат мавжуд эмас. бошқача айтганда, (7.1.3.) ва (7.1.5.) муносабатлар маълум бўлган гейзенбергнинг ноаниқлик муносабатларининг оператор формасидаги кўринишини билдиради. энди оператор учун хусусий функциялар ва хусусий қийматлар масаласини кўриб чиқайлик. бу ҳолда ушбу тенгликка эгамиз: бунда қиймат py операторнинг хусусий қийматини билдиради операторнинг кўринишидан фойдаланиб, тенгламага келинади. бу тенгламани интеграллаш натижасида қуйидаги ечимни олиш мумкин: , бу ерда n - доимий сон. барча соҳаларда бу ечим узлуксиз, бир қийматли ва чекли бўлиши учун py нинг ҳақиқий …

да қабул қилингандек, (2.60) ифодани оператор кўринишда қуйидагича ёзиш мумкин: марказий симметрик майдонда импульс моменти ҳаракат интеграли бўлади ва сақланувчи катталик бўлиб ҳисобланади. маълумки, марказий симметрик майдонда марказдан чиқувчи ҳамма йўналишлар ўз-ўзига тенг кучли бўлади. шунинг учун системанинг бундай майдондаги ҳаракатида майдон марказига нисбатан импульс моменти сақланади. шунингдек, бирор ўққа нисбатан симметрик майдонда импульс моментининг симметрия ўқига проекцияси ҳам сақланади. импульс моменти проекцияларининг оператор кўринишдаги ифодалари қуйидагича ёзилади: бу тенгламалар декарт координатасидаги x, y, z компоненталари учун ёзилган. декарт координаталари системаси сферик координаталар системаси билан қуйидагича боғланган: (7.2.3.) тенгламаларни сферик координаталар системасида компоненталари орқали ёзиш мумкин. мисол тариқасида импулс моменти операторининг компонентасини сферик координаталар системасидаги кўриниш келтириб чиқарилади. маълумки, бу формулада , ва лар сферик координата компоненталари бўйича μя олинган хусусий ҳосилаларни билдиради. агарда r2 = x2 + y2 + z2эканлиги ҳисобга олинса, бўлади. тенгликдан фойдаланилса, яна битта формулага эга бўлинади: ва ниҳоят шундай қилиб (7.2.6.) ва (7.2.7.) ларни (7.2.5.) …

(7.2.13.) юқоридаги (7.2.10.) - (7.2.11.) формулаларни эътиборга олиб, импульс моменти квадратининг оператори учун ифода ҳосил қилинади. олинган (7.2.14.) ифодани лаплас оператори орқали ёзиш мумкин. сферик координаталар системасини икки компонентаси учун лаплас оператори тенг бўлади. шундай қилиб, сферик координаталар системасида заррача ҳаракати учун импульс моменти проекцияларининг операторлари ва импульс моменти квадрати оператори учун ифодалари аниқлаб берилди. фойдаланилган адабиётлар: 1. м.м.мусаханов, а.с.рахматов, квант механикаси – т.,2011 й. 2. д.и.блохинце, основне квантовой механики – м.1983. 3. г.х. хошимов, р.я.расулов, н.х.хошимов, квант механика асослари – т., 1995 й. 4. в.м.шехтер, а.а.ансельм, атом и квантовая механика –м., 1984 г.

заррачаларнинг координата импульс импульс моменти операторлари - Page 5

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "заррачаларнинг координата импульс импульс моменти операторлари"

1584172018.doc заррачаларнинг координата импульс импульс моменти операторлари режа: 1. заррачанинг координата ва импулс операторлари 2. заррачанинг импульс моменти оператори заррачанинг координата ва импулс операторлари квант механикада ҳар бир физик катталикка маълум операторни мос қўйиш мумкин. бу операторлар чизиқли ва ўз-ўзига қўшма бўлиши шарт. операторларнинг чизиқлилик хоссаси суперпозиция принципининг бажарилишидан келиб чиқади, ўз-ўзига қўшмалиги эса, физик катталиклар операторларининг ҳақиқий сонлар билан ифодаланиши кераклиги билан боғлиқдир. ҳар бир физик катталик операторини танлаб олишда умумий характерга эга бўлган физик мулоҳазалардан фойдаланиш зарур, бундай операторлар ёрдамида олинган динамик ўзгарувчиларни тажриба натижалари билан мослаштиришади. классик механикада муҳи...

DOC format, 176.0 KB. To download "заррачаларнинг координата импульс импульс моменти операторлари", click the Telegram button on the left.

Tags: заррачаларнинг координата импул… DOC Free download Telegram