ikkikarrali integrallar

DOCX 13 pages 1.0 MB Free download

13 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.0 MB

File type DOCX

Pages 13

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 13

matematika o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan kurs ishi mavzu: ikki karrali integrallar ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili -20__ reja: kirish asosiy qism 1. ikki o’lchovli integral 2. ikki o’lchovli integralni hisoblash 3. ikki o’lchovli integrallar yordamida yuzlar va hajmlarni hisoblash 4. sirt yuzini hisoblash 5. modda taqsimlanishining zichligi va ikki o’lchovli integral 6. yassi (tekis) shakl yuzining inertsiya moment xulosa foydalaniladigon adabiyotlar ro’yhati kirish masalaning qo’yilishi. kurs ishida ikki karrali integral to’g’risida umumiy tushunchalar, uning ta’rifi, xossalari, ikki karrali integralni hisoblash, ikki karrali integralda o’zgaruvchilarni almashtirish, ostragradskiy determinantidan foydalanish, tekis soha yuzasi, jismning hajmini, sirt yuzasini, jismning massasini, inertsiya moment, shuningdek jismning og’irlik markazining koordinatalarini topish masalalarini hal etish ko’zda tutiladi. mavzuning dolzarbligi. ikki karrali integral matematik analizning asosiy masalalaridan biri bo’lib, faqatgina geometriya, fizika masalalarini hal etishda emas, balki texnika fanlarining ko’pgina sohalaridagi masalalarni …

2 / 13

ining koordinatalarini kabi amaliy masalalarni hal qilishga bag’ishlanadi. ishning ilmiy ahamiyati. kurs ishi – matematikada qo’llaniladigan barcha, geometriya, mexanika, fizikaga oid amaliyot masalalarini yechishga tadbiq etish mumkin. ishning amaliy ahamiyati. kurs ishida hal qilingan ba’zi bir masalalari hayotda uchrashi lozim bo’lib, ular yechimlari ikki karrali integralning barcha xossa, hisoblash usullari asosida bajarilgan. asosiy qism 1. ikki o’lchovli integral f(x;y) funksiya biror d sohada aniqlangan bo’lsin. d sohani n ta qismlarga bo’lamiz. har bir qismda bittadan nuqta tanlaymiz hamda (1) yig’indini to’zamiz. (1) yig’indiga f(x;y) funksiya uchun d sohadagi integral yig’indi deyiladi. λ qism sohalar diametrlarining yeng kattasi bo’lsin. ,sohaning yuzi. ta’rif. (1) integral yig’indining, qismlarga bo’linish usuliga, nuqtalarning tanlanishiga bog’liq bo’lmagan λ → 0 dagi limiti mavjud bo’lsa, bu limitga f (x, y) funksiyaning d sohadagi ikki karrali integrali deyiladi va simvol bilan belgilanadi. ikki karrali integral aniq integralning ikki o’zgaruvchili(argumentli) funksiya uchun umumlashgan holidir. ikki karrali integral ham aniq …

3 / 13

2-misol. integralni d: y=2- y=2x-1, chiziqlar bilan chegaralangan soha bo’lganda hisoblang. yechish. birinchi chiziq uchi (0,2) nuqtada oy o’qiga simmetrik bo’lgan parabola. ikkinchi chiziq to’g’ri chiziq. bu chiziqlarning kesishish nuqtalarini topamiz: tenlamalar sistemasini yechib, a(−3;−7), b(1,1) nuqtalarni topamiz. (1) formulaga asosan, bo’ladi. 2) ikki karrali integral asosiy tushunchalari ikki o’lchovli integrallar oxy tekislikda l chizik bilan chegaralangan, d yopiq sohani qaraymiz. d sohada uzluksiz funksiya, z =f (x, y) berilgan bo’lsin. d sohani ixtiyoriy chiziqlar bilan n ta bo’lakka bo’lamiz: (1-rasm)ularni yuzchalar deb ataymiz. yangi simvollar kiritmaslik maqsadida orqali bularning nomlarinigina emas, yuzlarini ham belgilaymiz. yuzlarning har birida , nuqta olamiz (bu nuqta yuzning ichida yoki chegarasida yotishining farqi yo’q), u holda n ta nuqta hosil bo’ladi: . bilan belgilaymiz va ko’rinishdagi ko’paytmalarning yig’indisini tuzamiz . (3) bu yig’indi d sohada f (x, y) funksiya uchun integral yig’andi deb ataladi. agar d sohada bo’lsa, u holda har bir qo’shiluvchini, geometrik …

4 / 13

lab olish usuliga bog’liq emas. bu limitni f (x, y) funksiyaning d soha bo’yicha olingan ikki o’lchovli integrali deyiladi va quyidagicha belgilanadi: yo’ki , ya’ni , bu yerda d soha integrallash sohasi deyiladi. agar bo’lsa, f (x, y) funksiyaning d soha bo’yicha olingan ikki o’lchovli integrali z= f (x, y) sirt, z=0 tekislik va yasovchisi oz o’qiga parallel, yo’naltiruvchisi esa d sohaning chegarasidan iborat bo’lgan silindrik sirt bilan chegaralangan jismning hajmi q ga tengdir (3-rasm) endi ikki o’lchovli integral haqidagi quyidagi teoremalarni ko’rib chiqamiz. 2-teorema. ikki funksiya yig’indisi ning d soha bo’yi- cha olingan ikki o’lchovli integrala ularning har biridan shu d soha bo’yicha ayrim olingan ikki o’lchovli integrallar yig’indisiga teng: 3-teorema. o’zgarmas ko’paytuvchini ikki o’lchovli integral belgisining oldiga chiqarish mumkin: agar a const bo’lsa, u holda: bu ikkala teoremaning isboti, aniq integralga tegishli moc teoremalarning isbotiga o’xshashdir . 4-teorema. agar d soha ikki umumiy nuqtalarga ega bo’lmagan ikkita va …

5 / 13

an qilib olamiz (5-rasm). qaralayotgan holda d soha y=, y= x=a, x=b chiziqlar bilan chegaralangan, bunda , bo’lib, , funksiyalar [a,b] kesmada uzluksiz deb faraz etamiz. bunday sohani biz oy o’q yo’nalishida to’g’ri bo’lgan soha deb ataymiz. ox o’q yo’nalishida to’g’ri bo’lgan soha ham shuning singari aniqlanadi. ham ox , ham oy o’qlar yo’nalishida to’g’ri bo’lgan sohani qisqacha to’g’ri soha deymiz. 5- rasmda ox va oy o’qlar bo’yicha to’g’ri bo’lgan soha d ko’rsatilgan. f (x, y) funksiya d sohada uzluksiz bo’lsin. quyidagi ifodani qaraymiz: bu ifodani f (x, y) funksiyaning d soha bo’yicha olingan ikki karrali integrali deb ataymiz. uni hisoblash uchun x ni o’zgarmas deb qarab, kavs ichidagi ifodani avval y bo’yicha integrallaymiz. integrallash natijasida x ning uzluksiz funksiyasi hosil bo’ladi: bu funksiyani x bo’yicha a dan b gacha chegarada integrallaymiz. natijada biror o’zgarmas son chiqadi. misol. ushbu ikki karrali integral hisoblansin: yechish. avval ichki integralni (qavs ichidagini) hisoblaymiz; …

Want to read more?

Download all 13 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ikkikarrali integrallar"

matematika o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan kurs ishi mavzu: ikki karrali integrallar ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili -20__ reja: kirish asosiy qism 1. ikki o’lchovli integral 2. ikki o’lchovli integralni hisoblash 3. ikki o’lchovli integrallar yordamida yuzlar va hajmlarni hisoblash 4. sirt yuzini hisoblash 5. modda taqsimlanishining zichligi va ikki o’lchovli integral 6. yassi (tekis) shakl yuzining inertsiya moment xulosa foydalaniladigon...

This file contains 13 pages in DOCX format (1.0 MB). To download "ikkikarrali integrallar", click the Telegram button on the left.

Tags: ikkikarrali integrallar DOCX 13 pages Free download Telegram