xarakteristik funksiyalar

DOCX 8 pages 194.6 KB Free download

8 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 194.6 KB

File type DOCX

Pages 8

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 8

xarakteristik funksiyalar (,f,p) ehtimollik fazosida tasodifiy miqdor berilgan bo`lsin. ta`rif: tasodifiy miqdorning matematik kutilmasiga tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi deyiladi va kabi belgilanadi, bu yerda t haqiqiy son. agar tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi bo`lsa, bo`ladi. agar zichlik funksiyaga ega bo`lgan uzluksiz tasodifiy miqdor bo`lsa, bo`ladi, bu esa funksiya uchun fure almashtirishdir. agar diskret bo`lsa, . ekanligidan ixtiyoriy tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi mavjudligi kelib chiqadi. bog`liq bo`lmagan tasodifiy miqdorlar yig`indisi taqsimotini o`rganishda xarakteristik funksiyalar usuli qulay usullardan hisoblanadi. xarakteristik funksiyasining xossalarini qarab chiqamiz. 10 . ixtiyoriy tasodifiy miqdor uchun va barcha lar uchun bu xossaning isboti quyidagilardan kelib chiqadi: =, 20. agar a va b lar o`zgarmaslar bo`lib bo`lsa, (t) = eitb (at). isboti: ta`rifga asosan: . 30. ikkita bog`lanmagan tasodifiy miqdorlar yig`indisining xarakteristik funksiyasi qo`shiluvchilar xarakteristik funksiyalari ko`paytmasiga teng: isboti: va lar bog`lanmagan tasodifiy miqdorlar bo`lsinlar, u holda va tasodifiy miqdorlar ham bog`lanmagan tasodifiy miqdorlar bo`ladilar. matematik kutilmaning xossasiga asosan natija: …

2 / 8

n (2) va (3) bu yerda t0 da va barcha t lar uchun isboti: xarakteristik funksiyasi k marta formal diffyerenstiallash quyidagiga olib keladi: (4) bo`lganligi uchun teorema shartidan (4) integralning mavjudligi va differensiallashning qonuniyligi kelib chiqadi. (4) da deb olsak kelib chiqadi. (3) ni isbotlash uchun teylor formulasidan foydalanamiz. ma`lumki, shuning uchun bu yerda va - tasodifiy miqdorlar va . (3) ga ega bo`lish uchun oxirgi tenglikning ikkala tomonidan matematik kutilma olish kyerak. endi ayrim muhim taqsimotlarning xarakteristik funksiyalarini qaraymiz. 1- misol. agar bo`lsa, 2- misol . bitta tajribada hodisa ro`y berishlar soni, hodisaning ro`y berish ehtimoli , ro`y bermaslik ehtimoli bo`lsin. 0 1 u holda 3 – misol. ta bog`lanmagan tajribalarda hodisa ro`y berishlari soni, har bir tajribada hodisa ro`y berish ehtimoli , ro`y bermaslik ehtimoli bo`lsin (). bilan tajribada hodisa ro`y berish sonini belgilasak, va xarakteristik funksiyaning xossasiga asosida 4. tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasini topamiz. bu tasodifiy miqdor …

3 / 8

r, hamda va lar taqsimot funksiyaning uzluksizlik nuqtalari bo`lsalar, u holda (5) o`rinli bo`ladi. teoremani isbotlash sxemasini keltiramiz. xarakteristik funksiya ta`rifi va kompleks o`zgaruvchining funksiyalari nazariyasidan olgan bilimlarimiz asosida (6) ga ega bo`lamiz. matematik analiz kursidan ma`lumki (7) deb olib integralni (8) ko`rinishda yozib olamiz, bu yerda va , . da limitiga o`tib, (7) va taqsimot funksiyaning xossalaridan foydalanib, teorema isbotiga ega bo`lamiz. (5) formulaga teskarilash formulasi deyiladi. bu formuladan quyidagi yagonalik teoremasi kelib chiqadi. 3- teorema. taqsimot funksiya o`z xarakteristik funksiyasi bilan bir qiymatli aniqlanadi. haqiqatan, ham (5) formuladan funksiyaning uzluksizlik nuqtalarida bo`ladi. endi biz markaziy limit teoremalarni isbotlashda muhim o`rin tutadigan uzluksiz moslik haqidagi teoremalarni keltiramiz: ta`rif: , lar taqsimot funksiyalar va uzluksiz, chegaralangan funksiya bo`lsin, agar bo`lsa, taqsimot funksiyalar ketma-ketligi taqsimot funksiyaga sust yaqinlashadi deyiladi. 4 – teorema (to`g`ri limit teorema). agar taqsimot funksiyalar ketma- ketligi biror taqsimot funksiyaga sust yaqinlashsa, ularga mos xarakteristik funksiyalar ketma- ketligi …

4 / 8

image57.wmf oleobject4.bin oleobject68.bin image58.wmf oleobject69.bin image59.wmf oleobject70.bin image60.wmf oleobject71.bin image61.wmf oleobject72.bin image62.wmf image5.wmf oleobject73.bin image63.wmf oleobject74.bin image64.wmf oleobject75.bin image65.wmf oleobject76.bin image66.wmf oleobject77.bin image67.wmf oleobject5.bin oleobject78.bin image68.wmf oleobject79.bin image69.wmf oleobject80.bin image70.wmf oleobject81.bin image71.wmf oleobject82.bin image72.wmf oleobject6.bin oleobject83.bin image73.wmf oleobject84.bin image74.wmf oleobject85.bin image75.wmf oleobject86.bin image76.wmf oleobject87.bin image77.wmf image6.wmf oleobject88.bin image78.wmf oleobject89.bin image79.wmf oleobject90.bin image80.wmf oleobject91.bin image81.wmf oleobject92.bin image82.wmf oleobject7.bin oleobject93.bin image83.wmf oleobject94.bin image84.wmf oleobject95.bin image85.wmf oleobject96.bin image86.wmf oleobject97.bin image87.wmf image7.wmf oleobject98.bin image88.wmf oleobject99.bin image89.wmf oleobject100.bin image90.wmf oleobject101.bin image91.wmf oleobject102.bin image92.wmf oleobject8.bin oleobject103.bin image93.wmf oleobject104.bin image94.wmf oleobject105.bin image95.wmf oleobject106.bin image96.wmf oleobject107.bin image97.wmf image8.wmf oleobject108.bin image98.wmf oleobject109.bin image99.wmf oleobject110.bin image100.wmf oleobject111.bin image101.wmf oleobject112.bin image102.wmf oleobject9.bin oleobject113.bin image103.wmf oleobject114.bin oleobject115.bin image104.wmf oleobject116.bin image105.wmf oleobject117.bin image106.wmf oleobject118.bin oleobject10.bin oleobject119.bin image107.wmf oleobject120.bin image108.wmf oleobject121.bin image109.wmf oleobject122.bin image110.wmf oleobject123.bin image111.wmf image9.wmf oleobject124.bin image112.wmf oleobject125.bin image113.wmf oleobject126.bin image114.wmf oleobject127.bin image115.wmf oleobject128.bin image116.wmf oleobject11.bin oleobject129.bin image117.wmf oleobject130.bin image118.wmf oleobject131.bin imag

5 / 8

e119.wmf oleobject132.bin image120.wmf oleobject133.bin image121.wmf image10.wmf oleobject134.bin image122.wmf oleobject135.bin image123.wmf oleobject136.bin image124.wmf oleobject137.bin image125.wmf oleobject138.bin image126.wmf oleobject12.bin oleobject139.bin image127.wmf oleobject140.bin image128.wmf oleobject141.bin oleobject142.bin oleobject143.bin image129.wmf oleobject144.bin image130.wmf image11.wmf oleobject145.bin image131.wmf oleobject146.bin image132.wmf oleobject147.bin image133.wmf oleobject148.bin image134.wmf oleobject149.bin oleobject150.bin oleobject13.bin oleobject151.bin oleobject152.bin image135.wmf oleobject153.bin oleobject14.bin image12.wmf oleobject15.bin image13.wmf oleobject16.bin image14.wmf oleobject17.bin image15.wmf oleobject18.bin image16.wmf oleobject19.bin image17.wmf oleobject20.bin image18.wmf oleobject21.bin oleobject22.bin image19.wmf oleobject23.bin image20.wmf oleobject24.bin oleobject25.bin image21.wmf oleobject26.bin image22.wmf oleobject27.bin oleobject28.bin image23.wmf oleobject29.bin image24.wmf oleobject30.bin image1.wmf image25.wmf oleobject31.bin image26.wmf oleobject32.bin image27.wmf oleobject33.bin image28.wmf oleobject34.bin image29.wmf oleobject35.bin oleobject1.bin image30.wmf oleobject36.bin image31.wmf oleobject37.bin image32.wmf oleobject38.bin image33.wmf oleobject39.bin image34.wmf oleobject40.bin image2.wmf image35.wmf oleobject41.bin image36.wmf oleobject42.bin image37.wmf oleobject43.bin image38.wmf oleobject44.bin image39.wmf oleobject45.bin oleobject2.bin image40.wmf oleobject46.bin image41.wmf oleobject47.bin image42.wmf oleobject48.bin image43.wmf oleobject49.bin image44.wmf oleobject50.bin ) ( x f k k k m i x j = ) 0 ( ) ( [ ] n n k n k k k m t n it m k it …

Want to read more?

Download all 8 pages for free via Telegram.

Download full file

About "xarakteristik funksiyalar"

xarakteristik funksiyalar (,f,p) ehtimollik fazosida tasodifiy miqdor berilgan bo`lsin. ta`rif: tasodifiy miqdorning matematik kutilmasiga tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi deyiladi va kabi belgilanadi, bu yerda t haqiqiy son. agar tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi bo`lsa, bo`ladi. agar zichlik funksiyaga ega bo`lgan uzluksiz tasodifiy miqdor bo`lsa, bo`ladi, bu esa funksiya uchun fure almashtirishdir. agar diskret bo`lsa, . ekanligidan ixtiyoriy tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi mavjudligi kelib chiqadi. bog`liq bo`lmagan tasodifiy miqdorlar yig`indisi taqsimotini o`rganishda xarakteristik funksiyalar usuli qulay usullardan hisoblanadi. xarakteristik funksiyasining xossalarini qarab chiqamiz. 10 . ixtiyoriy tasodifiy miqdor uchun va barcha lar uchun bu xossa...

This file contains 8 pages in DOCX format (194.6 KB). To download "xarakteristik funksiyalar", click the Telegram button on the left.

Tags: xarakteristik funksiyalar DOCX 8 pages Free download Telegram