matritsalar va ular ustida amallar. teskari matritsa.

DOCX 12 pages 148.4 KB Free download

12 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 148.4 KB

File type DOCX

Pages 12

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 12

mavzu: matritsalar va ular ustida amallar. teskari matritsa. reja: 1. matritsa haqida tushincha. 2. matritsalarni tengligi. 3. matritsalarni qo’shish. matritsani songa ko’paytirish. 5. matritsalarni ko’paytirish. 6. birlik matritsa. 7. teskari matritsa. 8. matritsaning rangi va uni hisoblash. 1.matritsa haqida tushincha. malum sonlardan tuzilgan , , (1) kabi jadvallar matritsa deb ataladi. а11 ,а12 , ... sonlar esa matritsaning elementlari deyiladi. jadvalning gorizantal qatorlari matritsaning satrlari, vertikal qatorlari esa uning ustunlari deyiladi. satrlari soni ustunlari soniga teng matritsa kvadrat matritsa deyiladi va satrlari yoki ustunlarining soni shu matritsaning tartibi deyiladi. masalan (1) dagi birinchi matritsa ikkinchi tartibli, uchinchi matritsa esa uchinchi tartibli kvadrat matritsadir. satrlari soni ustunlari soniga teng bo’lmagan matritsa to’g’ri burchakli deyiladi. m ta satrli va n ta ustunli to’g’ri burchakli matritsa mxn o’lchamli matritsa deyiladi. masalan (1) dagi ikkinchi matritsa 2х4 o’lchamli to’g’ri burchakli matritsa. yagona satrga ega bo’lgan matritsa satr-matritsa, yagona ustunga ega bo’lgan matritsa ustun-matritsa deb …

2 / 12

(k aiκ). misol. amallarni bajaring: matritsalarni qo‘shish va songa ko‘paytirish amallari quyidagi xossalarga bo‘ysinadi: 1) a + b = b + a; 2) a + (b + c) = (a + b) + c; 3) k(a + b) = ka + kb; 4) k(na) = (kn)a ; 5) (k + n)a = ka + na. agar a matritsaning ustunlari soni b matritsaning satrlari soniga teng bo‘lsa, a va b matritsalar o‘zaro zanjirlangan matritsalar deyiladi. o‘zaro zanjirlangan matritsalarni ko‘paytirish mumkin. n x m o‘lchamli a = (aiκ) matritsani m x p o‘lchamli b = (biκ) matritsaga ko‘paytmasi n x p o‘lchamli c = (ciκ) matritsaga teng bo‘lib, uning ciκ elementlari quyidagicha aniqlanadi , ya’ni ciκ element a matritsa i-satri elementlarining b matritsa k-ustuni mos elementlariga ko‘paytmalarining yig‘indisiga teng. masalan: matritsalarni ko‘paytirish quyidagi xossalarga bo‘ysinadi: 1. (ka)b = k(ab); 2. (a + b)c = ac + bc; 3. a(b + c) = …

3 / 12

ol. va matritsalarning yig’indisi topilsin. yechish +== matritsalarning yig’indisi uchun а+в=в+а, (а+в)+с=а+(в+с) tengliklar o’rinli. barcha elementlari nollardan iborat matritsa nol matritsa deb ataladi va (0) yoki 0 kabi belgilanadi. istalgan а matritsa uchun а+0=а bo’ladi, bu yerdagi 0 matritsa а bilan bir xil o’lchamli nol matritsa. matritsani songa ko’paytirish. matritsani songa ko’paytmasi deb matritsaning barcha elementlarini shu songa ko’paytirish natijasida hosil bo’lgan matritsaga aytiladi. masalan, а= bo’lsa ma=am= bo’ladi. matritsani nolga ko’paytirish natijasida nol-matritsa hosil bo’ladi. 2-misol. matritsa 3 ga ko’paytirilsin. yechish. 3== . 5. matritsalarni ko’paytirish. а=matritsaning в= matritsaga ko’paytmasi deb elementlari quyidagicha aniqlanuvchi с=ав matritsaga aytiladi ав= matritsalarni bu xilda ko’paytirish satrlarni ustunga deb yuritiladi. matritsalarni ko’paytirish qoidasi birinchi ko’payuvchining ustunlari soni ikkinchi ko’payuvchining satrlari soniga teng bo’lgan har qanday to’g’ri burchakli matritsalar uchun o’rinlidir. 3-misol. а= va в= matritsalarning ko’paytmasi topilsin. yechish. ав ko’paytma mavjud, chunki а matritsaning ustunlari 2 ga teng, в matritsaning satrlari soni ham …

4 / 12

rlik matritsaning determinanti 1ga teng, ya‘ni |е|=1. istalgan а kvadrat matritsani uning tartibiga mos birlik matritsaga ko’paytirish natijasida o’sha matritsaning o’zi hosil bo’ladi, ya‘ni ае=еа=а. ikkita sonlardan kamida bittasi nol bo’lgandagina ularning ko’paytmasi nol bo’lishi ma‘lum. matritsalarni ko’paytmasi bunaqa xossaga ega emas, ya‘ni ikkita noldan farqli matritsalarning ko’paytmasi nol matritsa bo’lishi ham mumkin. masalan == 7.teskari matritsa. а kvadrat matritsaga teskari matritsa deb aв=ва=е shartni qanoatlantiruvchi в matritsaga aytiladi. а matritsaga teskari matritsa odatda а-1 kabi belgilanadi. har qanday kvadrat matritsaga teskari matritsa mavjudmi degan savolga quyidagi teorema javob beradi. 1-teorema. а kvadrat matritsaga teskari а matritsa mavjud bo’lishi uchun а matritsaning xosmas matritsa bo’lishi zarur va yetarlidir. isboti. zarurligi. faraz qilaylik а ga teskari а-1 matritsa mavjud bo’lsin. u holda аа-1=е, bo’ladi. bundan 0, ya‘ni а matritsaning xosmasligi kelib chiqadi. yetarliligi. osonlik uchun uchinchi tartibli а= xosmas matritsani qaraymiz. bu holda а-1= (2) matritsa а matritsaga teskari matritsa ekanligiga …

5 / 12

ritsa berilgan bo’lsin. matritsaning k ta satr va o’shancha ustunlarini tanlab ularni kesishish joyida turgan elementlardan joylashish tartibini o’zgartirmagan holda k-tartibli deteminant tuzamiz. ana shu determinant a matritsaning k-tartibli minori deb ataladi. matritsaning elementlarini uning birinchi tartibli minori deb hisoblash mumkin. masalan matritsa 4 ta uchinchi tartibli, 18 ta ikkinchi tartibli va 12 ta birinchi tartibli minorlarga ega. ushbu determinant qaralayotgan matritsaning ikkinchi tartibli minorlardan biri bo’lib u matritsaning birinchi va uchinchi satrlarini hamda uchinchi va to’rtinchi ustunlarini tanlash natijasida hosil bo’lgan. agar a matritsaning -tartibli minorlari orasida kamida bitta noldan farqlisi mavjud bo’lib, undan yuqori tartibli qolgan barcha minorlari nolga teng bo’lsa, u holda butun son a matritsaning rangi deyiladi va yoki kabi yoziladi. boshqacha aytganda a matritsaning noldan farqli minorining eng yuqori tartibiga shu matritsaning rangi deb atalar ekan. nol matritsadan farqli istalgan matritsaning rangi natural son bo’ladi. 5-misol. а= matritsaning rangi topilsin. yechish. matritsaning yagona uchinchi tartibli …

Want to read more?

Download all 12 pages for free via Telegram.

Download full file

About "matritsalar va ular ustida amallar. teskari matritsa."

mavzu: matritsalar va ular ustida amallar. teskari matritsa. reja: 1. matritsa haqida tushincha. 2. matritsalarni tengligi. 3. matritsalarni qo’shish. matritsani songa ko’paytirish. 5. matritsalarni ko’paytirish. 6. birlik matritsa. 7. teskari matritsa. 8. matritsaning rangi va uni hisoblash. 1.matritsa haqida tushincha. malum sonlardan tuzilgan , , (1) kabi jadvallar matritsa deb ataladi. а11 ,а12 , ... sonlar esa matritsaning elementlari deyiladi. jadvalning gorizantal qatorlari matritsaning satrlari, vertikal qatorlari esa uning ustunlari deyiladi. satrlari soni ustunlari soniga teng matritsa kvadrat matritsa deyiladi va satrlari yoki ustunlarining soni shu matritsaning tartibi deyiladi. masalan (1) dagi birinchi matritsa ikkinchi tartibli, uchinchi matritsa esa uchinchi tartibli kvadra...

This file contains 12 pages in DOCX format (148.4 KB). To download "matritsalar va ular ustida amallar. teskari matritsa.", click the Telegram button on the left.

Tags: matritsalar va ular ustida amal… DOCX 12 pages Free download Telegram