irratsional funksiyalarni integirallash

DOCX 12 sahifa 132,4 KB Bepul yuklash

12 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 132,4 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 12

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 12

mavzu: irrational funksiyalarni integirallash. reja. 1. irratsional tenglamalar. 2. irratsional tengsizliklar. 3. unga doir misollar. 4. irratsional funktsiyalarni intеgrallash. ta’rif . noma’lum qatnashgan ifoda ildiz belgisi ostida bo’lgan tenglamalar irratsional tenglamalar deyiladi. m i s o l l a r: ; ; irratsional tenglamalar xususiy hollarda quyidagi ko’rinishlarda mumkin. a) bitta kvadrat ildiz qatnashgan irratsional tenglama. m i s o l: tenglamani yeching. tenglamani aniqlanish sohasi (q.q.q.s) . y e c h i s h. b) ikkita kvadrat ildiz qatnashgan tenglama m i s o l: tenglamani yeching. (q.q.q.s) y e c h i s h. d) bu xil tenglamalarni sun’iy usullar bilan ham yechish mumkin. 1- m i s o l . tenglamani yeching : y e c h i s h : a) tenglamani aniqlanish sohasini, ya’ni d(t) ni topamiz: q.q.q.s b) almashtirishni bajarilsa , uholda tenglama xosil bo’ladi buni yechilsa, ekani kelib chiqadi. demak , va 2- …

2 / 12

ababli tenglamani yechimi 2 va – 2 bo’ladi. 3) tenglamani yeching . chap qismining qiymatlar sohasi o’ng qisminiki esa quyidagi sohalsrning har birida qo’shiluvchilarning ishoralarini tekshiramiz; oraliqda yechim yoq ; oraliqda yechim x=3; (3;5) oraliqda yechim yoq. oraliqda yechim x=5 javob: x=3 va x=5 1- m i s o l. tengsizlikni yeching . y e c h i s h: q.q.q.s chet ildiz hosil bo’lmasligi uchun bunday mulohaza yuritamiz: a) da chap tomon manfiy; o’ng tomon manfiy emas . demak , b) da chap va o’ng tomonlar musbat. ; . bu holda yechim yoq. javob: 2-m i s o l tengsizlikni yeching. y e c h i s h. funksiya oraliqda o’suvchi va aniqlangan bo’lib , f(1)=0 bo’lganidan bo’ladi. demak , yechimi oraliqdan iborat. 3- m i s o l. tengsizlikni yeching. y e c h i s h: bu tengsizlikni yechish unga teng kuchli bo’lgan. sistemsni yechish bilan bog’liq. …

3 / 12

yoki jadval intеgrallaridan biriga kеltiriladi. 3-misol. intеgralni hisoblang. yechish. to’la kvadrat ajratib, dеsak, bo’ladi. 3) ko’rinishdagi intеgral, almashtirish orqali 2. ko’rinishdagi intеgralga kеltiriladi. 4-misol. intеgralni hisoblang. yechish.bilan almashtirsak, bo’lib, agar y=f(x) funksiya x argumentning kasr ko’rsatkichlida rajalari ishtirok etgan algebraic ifodadan iborat bo’lsa, uirratsional funksiya deb ataladi. masalan: , , lar irratsional funksiyalardir. ha rqan dayirratsional funksiyadan olingan aniqmas integral elementar funksiyalarda ifodalanmasligi mumkin. dx integral binomial integral deb ataladi. bu yerdar,s,p-ratsionalvaa,b-haqiqiysonlardaniborat. agar r,s,psonlarninguchalasi ham butun son bo’sa, unda integral ostidaratsionalfunksiyabo’ladivabuholda, binomial integral elementarfunkisiyalardaifodalanadi. agar r,s,psonlardankamidabittasibutun son bo’lmasa, u holda integral ostidairratsionalfunksiyahosilbo’ladi. bunda binomial integral faqatquyidagiuchholdaelementarfunksiyalardaifodalanishimumkin. 1) p –butun son. bu holda,, almashtirish qilinadi. bu yerda m integral ostidagi r va s sonlarining umumiy maxraji. agar , deb olsak, unda =, , bo’ladi va binomial integral ko’rinishni olib, ratsional funksiyadan olingan integralga keladi. 2) butun son. bu holda bo’lsa, unda almashtirishdanfoydalaniladi.bunda (a+bxs)p=tk, xr=dt bo’lib, binomial integral quyidagi ratsional kasrli integralga …

4 / 12

y maxraji. ba’zihollarda ko’rinishdagi aniqmas integrallar ham uchraydi.bunday integrallareyleralmashtirishlari deb ataluvchiquyidagialmashtirishlaryordamidaratsionalfunksiyaniintegrallashgakeltiriladi. i. eylerningbirinchialmashtirishi. agar bo’lsa, almashtirish qilamiz. u holda, + bo’ladi. bundan ni ning ratsional funksiyasi sifatida aniqlaymiz. bu yerda ham ning ratsional funksiyasidan iborat bo’ladi.shunday qilib, bo’lib u ning ratsional funksiyasi bo’ladi. ii. eylerningikkinchialmashtirishi. agar bo’lsa, almashtirish qilamiz. (aniqlikuchun oldidagi ishorani olamiz). u holda ()2=()2, bundan ni ning quyidagi ratsional funksiyasini aniqlaymiz. . shunday qilib, va lar orqali ratsionalifodalanganiuchun x, dx va larning t orqaliifodalariniberilganintegralgaqo’yib t ganisbatanratsionalfunksiyaningintegraligakelamiz. iii. eylerninguchinchialmashtirishi. aytaylikva lar uchxadning haqiqiyildizlaribo’lsin. = deb olamiz. u holda, ++c=(x-)(x-) bo’lgani uchun =, (x-)(x-)2t2, (x-)=2bo’ladi.bundanesani hosil qilamiz. x, dx va lar t ning ratsional funksiyasi bo’lganligi uchun, berilgan integral t ning ratsional funksiyasini integralidan iborat bo’ladi. ba’zibirirratsionalfunksiyalarnitrigonometrikalmashtirishlaryordamida ham hisoblashmumkin. integralni qaraymiz. bu yerda ao va0 deb olamiz. ildizostidagiuchhadningko’rinishinio’zgartiramiz. =a2+, deb olsak, bo’ladi va tenglik hosil bo’ladi. bu yerda ni va larni qiymatlari turlicha bo’lishi mumkin. ularningqiymatlarigaqarab, ba’zibirbelgilashlardanso’ngberilgan integral quyidagiintegrallardanbirigakeltiriladi. i. …

5 / 12

eobject57.bin image56.wmf oleobject58.bin image4.wmf image57.wmf oleobject59.bin image58.wmf oleobject60.bin image59.wmf oleobject61.bin image60.wmf oleobject62.bin image61.wmf image62.wmf oleobject4.bin image63.wmf image64.wmf image65.wmf image66.wmf image67.wmf image68.wmf image69.wmf image70.wmf image71.wmf image72.wmf image5.wmf image73.wmf image74.wmf image75.wmf image76.wmf image77.wmf image78.wmf image79.wmf image80.wmf image81.wmf image82.wmf oleobject5.bin image83.wmf image84.wmf image85.wmf image86.wmf image87.wmf image88.wmf image89.wmf image90.wmf image91.wmf image92.wmf image6.wmf image93.wmf image94.wmf image95.wmf image96.wmf oleobject63.bin oleobject6.bin image7.wmf oleobject7.bin image8.wmf oleobject8.bin image9.wmf oleobject9.bin image10.wmf oleobject10.bin image11.wmf oleobject11.bin image12.wmf oleobject12.bin image13.wmf oleobject13.bin image14.wmf oleobject14.bin image15.wmf oleobject15.bin image16.wmf oleobject16.bin image17.wmf oleobject17.bin image18.wmf oleobject18.bin image19.wmf oleobject19.bin image20.wmf oleobject20.bin image21.wmf oleobject21.bin image22.wmf oleobject22.bin image23.wmf oleobject23.bin image24.wmf oleobject24.bin image25.wmf oleobject25.bin image26.wmf oleobject26.bin image27.wmf oleobject27.bin image1.wmf image28.wmf oleobject28.bin image29.wmf oleobject29.bin image30.wmf oleobject30.bin image31.wmf oleobject31.bin image32.wmf oleobject32.bin oleobject1.bin image33.wmf oleobject33.bin image34.wmf oleobject34.bin image35.wmf oleobject35.bin image36.wmf oleobject36.bin image37.wmf oleobject37.bin image2.wmf image38.wmf oleobject38.bin image39.wmf oleobject39.bin image40.wmf oleobject40.bin image41.wmf oleobject41.bin image42.wmf oleobject42.bin oleobject2.bin image43.wmf oleobject43.bin image44.wmf oleobject44.bin oleobject45.bin image45.wmf oleobject46.bin image46.wmf oleobject47.bin image47.wmf x x - = - + 13 5 2 4 …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 12 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"irratsional funksiyalarni integirallash" haqida

mavzu: irrational funksiyalarni integirallash. reja. 1. irratsional tenglamalar. 2. irratsional tengsizliklar. 3. unga doir misollar. 4. irratsional funktsiyalarni intеgrallash. ta’rif . noma’lum qatnashgan ifoda ildiz belgisi ostida bo’lgan tenglamalar irratsional tenglamalar deyiladi. m i s o l l a r: ; ; irratsional tenglamalar xususiy hollarda quyidagi ko’rinishlarda mumkin. a) bitta kvadrat ildiz qatnashgan irratsional tenglama. m i s o l: tenglamani yeching. tenglamani aniqlanish sohasi (q.q.q.s) . y e c h i s h. b) ikkita kvadrat ildiz qatnashgan tenglama m i s o l: tenglamani yeching. (q.q.q.s) y e c h i s h. d) bu xil tenglamalarni sun’iy usullar bilan ham yechish mumkin. 1- m i s o l . tenglamani yeching : y e c h …

Bu fayl DOCX formatida 12 sahifadan iborat (132,4 KB). "irratsional funksiyalarni integirallash"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: irratsional funksiyalarni integ… DOCX 12 sahifa Bepul yuklash Telegram