ҳаракатдаги нуқта тезлигини ҳисоблаш

DOCX 9 sahifa 34,2 KB Bepul yuklash

9 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 34,2 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 9

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 9

21-маъруза. ҳосила тушунчасига олиб келадиган масалалар. режа: 1. ҳаракатдаги нуқта тезлигини ҳисоблаш ҳақидаги масала. 2. эгри чизиққа уринма ўтказиш ҳақидаги масала. 3. ҳосиланинг таърифи. 1. ҳаракатдаги нуқта тезлигини ҳисоблаш ҳақидаги масала. дифференциал ва интеграл ҳисобларнинг асосини баёнлашга ўтишдан олдин, бу ҳисобларнинг идеялари xvii асрдаёқ, яъни биз аввалги бобда ўрганган нозик назарияларга қадароқ туғилганлигига ўқувчиларнинг диққатини жалб этамиз. бу томнинг охирги бобидагина математик анализ тарихидан олдинги даврнинг муҳим моментларига тўхташ ва иккита буюк математик ньютон ва лейбницнинг хизматини характерлаш имкониятига эга бўламиз, улар ўзларидан илгариги математикларнинг ишларини охирига етказиб, ҳақиқатда янги ҳисоб яратдилар. биз ўзимизнинг баёнларимизда, масаланинг тарихига асосланмасдан, қатъийликнинг ҳозирги замон талабига амал қиламиз. бироқ, дифференциал ҳисобга кириш сифатида, ҳозирги номерда тезлик ҳақидаги масалани, келгуси номерда- уринма ҳақидаги масалани кўрамиз; иккала масала ҳам дифференциал ҳисоб асосий тушунчасининг вужудга келиши билан тарихий боғланган бўлиб, кейинроқ бу тушунча ҳосила номини олади. хусусий мисолдан бошлаб, оғир материал нуқтанинг (ҳаво қаршилигини ҳисобга олмаслик учун …

2 / 9

езлик шунча яхшироқ характерлашини кўриб турибмиз. нуқтанинг пайтдаги тезлиги деб, вақт оралиғидаги ўртача тезликнинг нолга интилгандаги лимитига айтилади. бизнинг ҳолда бўлиши равшандир. умумий ҳолда ҳам тезлик, мисол учун нуқтанинг тўғри чизиқли ҳаракатида шу сингари ҳисобланади. нуқтанинг вазияти, бирорта бошланғич нуқтадан ҳисобланган масофа билан аниқланади; бу масофа ўтилган йўл дейилади. вақт эса бирор пайтдан бошлаб ҳисобланади, шу билан бирга, бу пайтда нуқтанинг да бўлиши шарт эмас. ихтиёрий пайт учун нуқтанинг вазиятини аниқлаш имконини берадиган ҳаракат тенгламаси тенглама маълум бўлса, ҳаракат тўла берилган дейилади; кўрилган мисолда бундай вазифани (1) тенглама ўйнайди. берилган пайтда тезликни аниқлаш учун юқоридагидек, га орттирма беришга тўғри келар эди; бунга нинг ча ортиши мос келар эди. оралиқдаги ўртача тезликни нисбат ифодалайди. пайтдаги оний тезлик эса бу ерда лимитга ўтиш билан топилади: биз қуйида бошқа муҳим масаланинг ҳам бунга ўхшаш лимит операцияга келтиришини кўрамиз. 2. эгри чизиққа уринма ўтказиш ҳақидаги масала. эгри чизиқ (32-чизма) ва унда нуқта берилган бўлсин; …

3 / 9

аъноси, ватар нолга интилиши билан бурчак ҳам нолга интилади, демакдир. мисол учун бу таърифни параболага унинг ихтиёрий нуқтасида татбиқ этайлик. уринма бу нуқтадан ўтгани учун уринманинг вазиятини аниқлаш учун унинг бурчак коэффициентини билиш етарлидир. биз ўз олдимизга нуқтага ўтказилган уринманинг бурчак коэффициенти ни топиш масаласини қўямиз. абсциссага орттирма бериб, эгри чизиқнинг нуқтасидан абсциссали ва ординатали (33-а чизма) нуқтасига ўтамиз. кесувчининг бурчак коэффициенти тўғри бурчакли учбурчакдан топилади. унда катет абсциссанинг орттирмасига тенг, катет эса, шубҳасиз, ортинатанинг мос орттирмасига тенгдир; демак, уринманинг бурчак коэффициентини топиш учун бу ерда да лимитга ўтиш кераклигини тушуниш енгилдир, чунки бу лимитга ўтиш билан тенг кучлидир. бунда ( функциянинг узлуксизлиги туфайли) ва . шундай қилиб, биз натижага келамиз. тенглама билан берилган ихтиёрий эгри чизиқ бўлган ҳолда ҳам уринманинг бурчак коэффициенти шунга ўхшаш аниқланади. абсциссанинг орттирмасига ординатанинг орттирмаси мос келади ва нисбат кесувчининг бурчак коэффициентини ифодалайди. бундан, бўлганда лимитга ўтиш билан, уринманинг бурчак коэффициенти топилади: 3. ҳосиланинг таърифи. …

4 / 9

ийматдаги (ёки берилган нуқтадаги) эркли ўзгарувчи бўйича ҳосиласи дейилади. шундай қилиб, берилган қийматдаги ҳосила, агар у мавжуд бўлса, аниқ сондир; агар бутун оралиқда, яъни бу оралиқнинг ҳар бир нуқтасида ҳосила мавжуд бўлса, у ҳолда ҳосила нинг функцияси бўлади. ҳозиргина киритилган тушунчадан фойдаланиб, да ҳаракатдаги нуқта тезлиги ҳақида айтилганларни қуйидагича якунлаш мумкин; тезлик ўтилган йўлнинг вақт бўйича ҳосиласидир. агар “тезлик” сўзини умумийроқ маънода тушунсак, ҳосилага ҳар вақт қандайдир “тезлик” деб қараш мумкин бўлар эди. масалан, эркли ўзгарувчи нинг функциясини олиб, унинг га нисбатан ( нинг берилган қийматида) ўзгариш тезлиги ҳақидаги масалани қўйиш мумкин. агар га берилган орттирма нинг орттирмасини ҳосил қилса, у ҳолда 76- даги сингари аргумент га ўзгарганда, нинг га нисбатан ўзгаришининг ўртача тезлиги деб нисбатни ҳисоблаш мумкин. нинг берилган қийматидаги нинг ўзгариш тезлиги деб бу нисбатнинг нолга интилгандаги лимитни, яъни нинг бўйича ҳосиласини айтиш мумкин. биз 77- да тенглама билан берилган эгри чизиқни текшириб, унга берилган нуқтада уринма ўтказиш …

5 / 9

латини кесма учидан ҳисобланган (масалан, сантиметр билан) абсцисса билан аниқланади дейлик. кесма бўйлаб тақсимланган масса га боғлиқдир: . кесма учи абсциссасининг орттирмасига массанинг орттирмаси мос келсин: бошқача айтганда, масса га ёпишган кесма билан боғлангандир. у вақтда кўрсатилган кесмада масса тақсимотининг ўртача зичлиги нисбат билан ифодаланади. бу ўртача зичликнинг кесма нуқтага тортилгандаги, яъни даги лимити нуқтадаги (чизиқли) зичлик дейилади: бу зичлик массадан абсцисса бўйича олинган ҳосиладан иборатдир. иссиқлик ҳақидаги таълимотга мурожаат этайлик ва ҳосила ёрдамида жисмнинг берилган температурадаги иссиқлик сиғими тушунчасини ўрнатайлик. масалада иштирок этган физик миқдорларни тубандагича белгилайлик: температура ( градусларда), жисмни дан гача иситганда сарф бўладиган иссиқлик миқдори (калорияларда). иссиқлик миқдори нинг функцияси эканлиги аниқ: . температурага бирор орттирма берамиз, у вақтда ҳам орттирма олади. жисмни дан гача иситганда ўртача иссиқлик сиғими бўлади. умуман айтганда, ўзгарганда ўртача исссиқлик сиғими ўзгарганлигидан, уни берилган температурадаги иссиқлик сиғими дея олмаймиз. охиргини ҳосил қилиш учун лимитга ўтиш керак : шундай қилиб, жисмнинг иссиқлик …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 9 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"ҳаракатдаги нуқта тезлигини ҳисоблаш" haqida

21-маъруза. ҳосила тушунчасига олиб келадиган масалалар. режа: 1. ҳаракатдаги нуқта тезлигини ҳисоблаш ҳақидаги масала. 2. эгри чизиққа уринма ўтказиш ҳақидаги масала. 3. ҳосиланинг таърифи. 1. ҳаракатдаги нуқта тезлигини ҳисоблаш ҳақидаги масала. дифференциал ва интеграл ҳисобларнинг асосини баёнлашга ўтишдан олдин, бу ҳисобларнинг идеялари xvii асрдаёқ, яъни биз аввалги бобда ўрганган нозик назарияларга қадароқ туғилганлигига ўқувчиларнинг диққатини жалб этамиз. бу томнинг охирги бобидагина математик анализ тарихидан олдинги даврнинг муҳим моментларига тўхташ ва иккита буюк математик ньютон ва лейбницнинг хизматини характерлаш имкониятига эга бўламиз, улар ўзларидан илгариги математикларнинг ишларини охирига етказиб, ҳақиқатда янги ҳисоб яратдилар. биз ўзимизнинг баёнларимизда, масаланин...

Bu fayl DOCX formatida 9 sahifadan iborat (34,2 KB). "ҳаракатдаги нуқта тезлигини ҳисоблаш"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: ҳаракатдаги нуқта тезлигини ҳис… DOCX 9 sahifa Bepul yuklash Telegram