йўналиш бўйича ҳосила. градиент. функция дифференциали.

PPTX 22 стр. 203,7 КБ Бесплатная загрузка

22 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 203,7 КБ

Тип файла PPTX

Страницы 22

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 22

презентация powerpoint йўналиш бўйича ҳосила. градиент. функция дифференциали. 10. йўналиш бўйича ҳосила. маълумки, u  f x x  r , u  r функциянинг ҳосиласи f ' x шу функциянинг ўзгаришини (ўзгариш тезлигини) ифодалар эди. u  f x, y x, yr2 , u  r  икки x y ўзгарув-чили функциянинг f x, y , f x, y ' ' хусусий ҳосилалари функциянинг мос равишда ox ҳамда oy ўқлар бўйича ўзгариш тезлигини билдиради. бошқача айтганда f x, y функциянинг хусусий ҳосилалари координата ўқлари йўналиши бўйича ҳосилалар бўлади. энди f x, y функциянинг текисликдаги ихтиёрий тайин йўналиши бўйича ҳосиласи тушунчасини келтирамиз. фараз қилайлик, f x, y функция e  r2 тўпламда берилган бўлсин. бу функцияни декарт координаталар системасида тасвирланган a0 x0 , y0  нуқтанинг u a0  e   0 атрофида қараймиз. ушбу a x, y u a0  нуқтани олиб, a0 ва a нуқталари орқали тўғри …

2 / 22

 ,   x, y , 0,0  x2  x2 tg 2  x 1 tg 2 3 2 бўлади. унда берилган функцининг 0,0 нуқтадаги    бўлган ихтиёрий йўналиш бўйича ҳосиласи, таърифга биноан 3 tg  x 1  tg 2  x  l  0 0  f 0,0 lim f x, y  f 0,0 lim бўлади. 2 2 агар       бўлса, унда x  0 , x  x бўлиб, 3 tg 1  tg 2   l  f 0,0 бўлади. 2 2 агар     3 бўлса, унда x  0 , x  x бўлиб, 3 tg 4 1  tg 2   l  f 0,0 бўлади. 2 айтайлик,    бўлсин. бу ҳолда x  0 , f 0, y0 бўлиб, бу йўналишлар бўйича ҳосила  f …

3 / 22

x, y,  x хусусий ҳосилаларга эга бўлади. координаталари шу хусусий ҳосилалардан иборат бўлган векторни тузамиз:    x  y  f x, y  f x, y  i   j (6)   бунда, i ва j координата ўқлари бўйича йўналган бирлик векторлар. (6) вектор функциянинг градиенти дейилади ва grad f каби белгиланади: f x, y    x  y  f x, y  f x, y  i   j . grad f  демак, grad f e тўпламнинг ҳар бир x, y нуқтасига битта векторни мос қўювчи қоида, бошқача айтганда икки ўзгарувчили вектор функция бўлади.  f x, y функциянинг e  cos cos  вектор йўналиши бўйича  l  f x, y ҳосиласини унинг  градиенти орқали ифодалаш мумкин. ҳақиқатан ҳам, grad f ва e векторларнинг скаляр кўпайтмаси cos  f x, y cos  f x, …

4 / 22

енциали тушунчаси. фараз қилайлик, f x  f x1 , x2 , …, xm  берилган бўлиб, дифференциалланувчи бўлсин. унда таърифга кўра функциянинг x0 нуқтадаги тўлиқ орттирмаси f x  m xm  o  x x x f x0  2 f x0  x1  1 f x0  x2  0 (1) бўлади. бу муносабатда   x2  x2    x2 1 2 m бўлиб, x1  0 , x2  0 , … , xm  0 да   0 . 1-таъриф. f x функциянинг f x0  орттирмасидаги x x x f x  f x0  f x0  1 2 m 0 x1  x2  xm ифода f x функциянинг x0 нуқтадаги дифференциали (тўлиқ дифференциали) дейилади ва 0 2 0 0 0 1 m df x  ёки df  x , x , … , x  …

5 / 22

0 0 1 k маълумки, xi  i t1 , …,tk  функциялар i 1,2, … m t  t , … ,t  нуқтада дифференциалланувчи бўлиб, f x  f x1 , x2 , …, xm  функция мос 0 0 0 1 2 0 m x  x , x , …, x  нуқтада 0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 m m x   t , x   t , …, x   t  дифференциалланувчи бўлса, мураккаб функция 0 0 0 1 k t  t , … ,t  нуқтада дифференциаланувчи бўлади. модомики, f xt функция t1 ,t2 ,…,tk ўзгарувчиларга боғлиқ экан, унда m t t t df  f dt  f dt  f dt 2 m 1 2 1 (3) бўлади. мураккаб топамиз: функциянинг хусусий ҳосилаларини ҳисоблаш формулаларидан фойдаланиб f  f x1  f …

Хотите читать дальше?

Скачайте все 22 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "йўналиш бўйича ҳосила. градиент. функция дифференциали."

презентация powerpoint йўналиш бўйича ҳосила. градиент. функция дифференциали. 10. йўналиш бўйича ҳосила. маълумки, u  f x x  r , u  r функциянинг ҳосиласи f ' x шу функциянинг ўзгаришини (ўзгариш тезлигини) ифодалар эди. u  f x, y x, yr2 , u  r  икки x y ўзгарув-чили функциянинг f x, y , f x, y ' ' хусусий ҳосилалари функциянинг мос равишда ox ҳамда oy ўқлар бўйича ўзгариш тезлигини билдиради. бошқача айтганда f x, y функциянинг хусусий ҳосилалари координата ўқлари йўналиши бўйича ҳосилалар бўлади. энди f x, y функциянинг текисликдаги ихтиёрий тайин йўналиши бўйича ҳосиласи тушунчасини келтирамиз. фараз қилайлик, f x, y функция e  r2 тўпламда берилган бўлсин. бу функцияни декарт координаталар системасида тасвирланган …

Этот файл содержит 22 стр. в формате PPTX (203,7 КБ). Чтобы скачать "йўналиш бўйича ҳосила. градиент. функция дифференциали.", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: йўналиш бўйича ҳосила. градиент… PPTX 22 стр. Бесплатная загрузка Telegram