aniqmas integralda o`zgaruvchini almashtirish

DOC 11 pages 188.5 KB Free download

11 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 188.5 KB

File type DOC

Pages 11

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 11

aniqmas integralda o’zgaruvchini almashtirish aniqmas integralda o`zgaruvchini almashtirish reja: 1. o`rniga qo`yish usuli bilan integrallash. 2. bo`laklab integrallash. 3. integrallash usullari. o`rniga qo`yish usuli bilan integrallash ushbu integralni topish talab qilinsin. x ni t erkli o`zgaruvchining biror differensiallanuvchi funksiyasi orqali ifodalab, integrallashning yangi t o`zgaruvchisini kiritamiz u holda (1) integral xossasida ga teng edi, shundan foydalanib quyidagini hosil qilamiz. misol: integralni hisoblang. yechish: bo`laklab integrallash faraz qilaylik, u(x) va v(x) - x ning differensiallanuvchi funksiyalari bo`lsin. bu funksiyalar ko`paytmasining differensiallarini topamiz. d(u.v)=vdu+udv bundan udv=d(uv)-vdu (1) (1) ning ikkala tomonini integrallab, quyidagini hosil qilamiz. yoki (2) bu formula bo`laklab integrallash formulasi deyiladi. bunda integrallarning ikki turini ajratib, ko`rsatish mumkin. birinchi turga rn(x) ko`phadning ko`rsatkichli yoki trigonometrik funksiyaga ko`paytmasini o`z ichiga olgan integrallar kiradi. bunda u orqali rn(x) ko`phad belgilanadi, qolgan hamma ifoda esa dv orqali belgilanadi. ikkinchi turga rn(x) ko`phadning logarifmik yoki teskari trigonometrik funksiyaga ko`paytmasi qatnashgan integrallar kiradi. bu holda …

2 / 11

r: integralni hisoblang 1) 2) amaliyotda ko’pincha xosmas integrallarni hisoblashga to’g’ri keladi. bunday integrallar cheksiz oraliq bo’yicha olingan integrallardan yoki chekli oraliq bo’yicha olingan bo’lib, integral ostidagi funksiya integrallash oralig’ining ayrim nuqtalarida cheksizlikka aylanadi. cheksiz chegarali maxsusmas integrallarni o’zgaruvchilarni almashtirish yuli bilan chekli chegarali xosmas va xatto, xos integralga keltirish mumkin. masalan, integralda х = almashtirish bajarsak u chekli chegarali xos integralga keltiriladi: cheksiz chegarali integralni hisoblash uchun uni chekli, lekin shunday yetarlicha katta chegarada olish kerakki, tashlab yuboriladigan qismi integralning berilgan hisoblash xatosidan ortmasin. masalan, integralni xato bilan hisoblamokchi bo’lsak, uni ko’rinishda yozib olamiz va b ni shunday katta qilib tanlaymizki, tengsizlik bajarilsin. endi xos integralning aniqlikdagi 2 taqribiy qiymatini biror kvadratur formula yordamida topamiz: embed equation.3 bu paytda bo’ladi. shunday qilib, cheksiz chegarali xosmas integralni har doim chekli chegarali integralga keltirish mumkin. shuning uchun ham, biz chekli chegarali xosmas integrallarning maxsusliklarini susaytirishning ayrim usullarini ko’rib chiqamiz. 1. vazn …

3 / 11

bilan quyidagiga teng: 2. additiv usul. l.v.kantorovich maxsuslikni susaytirishning quyidagi usulini taklif etgan. faraz qilaylik integral ostidagi funksiya (10.2) ko’rinishga ega bo’lib, s [a, b], a > -1 va (x) funksiya [a, b] oraliqda k-tartibli hosilaga ega bo’lsin. u holda f(x) ni quyidagicha yozish mumkin: bu yerda f (x) darajali funksiya bo’lgani uchun oson integrallanadi. kvadrat qavs ichidagi ifoda va uning k-tartibli hosilasigacha x=s nuqtada nolga aylanadi. shuning uchun ham, f (x) funksiya x=s nuqtada maxsuslikka ega emas. bundan tashqari, x=s nuqtada bu funksiya k+[a] tartibli uzluksiz hosilaga ega. shuning uchun ham f2(x)dx ga biror kvadratur formulani qo’llab natija olish mumkin. misol. quyidagi integral taqribiy hisoblansin. integral ostidagi funksiya integrallash oralig’ida yagona x=0 maxsuslikka ega, funksiyani darajali qatorga yoyib x4 xadigacha saqlaymiz, u holda berilgan integralni ko’rinishda yozib olamiz. birinchi integral aniq hisoblanadi: ikkinchi integralni n=10 va qadam h=0,05 deb olib, simpson formulasi yordamida hisoblaymiz: demak, bu usulni, integrallash oralig’ida …

4 / 11

lash uchun emas, balki integral ostidagi funksiya chegaralangan, lekin kerakli tartibli hosilalari chegaralanmagan hol uchun ham qo’llash mumkin. bunday holda kvadratur formulalarning katta xatoga ega bo’lishlarini ularning qoldiq hadlarining qiymatlaridan bilish mumkin. maxsuslikni susaytirish usullari ko’pincha integral ostidagi funksiya aniq integrallanuvchi va yetarlicha silliq funksiyalar yig’indisi ko’rinishida yozishga imkon beradi. foydalanilgan adabiyotlar: 1. соболев с.л. введение в теорию кубатурных формул. –м.: «наука». -2004. 2. никольский с.м. квадратурные формулы. 2-е изд. –м.: «наука». -1992г. 3. крылов в.н. приближённые вычисления интегралов. –м.: «наука». -1997г. 4. коробов н.м. теоретика – числовые методы в приближённом анализе. –м.: физматгиз. -1993г. 5. лануош к. практические методы прикладного анализа. –м.: физматгиз. -1991г. 6. ермаков с.м. методы монте-карло и сменные вопросы. 2-е доп. изд. –м.: «наука». -2009г. 7. қобулов в.к. функционал анализ ва ҳисоблаш математикаси. –т.: “ўқитувчи”. -1976й. 8. исроилов м.и. ҳисоблаш методлари. –т.: “ўзбекистон”. -2203й. 9. шодиметов х.м. введение в теорию квадратурных формул. –т.: фан. -2005й. 10. …

5 / 11

287129242.unknown _1326173567.unknown _1286174060.unknown _1286173587.unknown _1286027583.unknown _1011503452.unknown _1286024438.unknown _1286026989.unknown _1148208116.unknown _1286022039.unknown _1011503451.unknown _1011503438.unknown _1011503443.unknown _1011503447.unknown _1011503448.unknown _1011503444.unknown _1011503440.unknown _1011503442.unknown _1011503439.unknown _1011503431.unknown _1011503435.unknown _1011503437.unknown _1011503434.unknown _1011503429.unknown _1011503430.unknown _1011503428.unknown 2 1 ) 1 ( ) ( - - = x x j dt t dx t x ) ( ); ( j j ¢ = = ò ò ¢ × = dt t t f dx x f ) ( ) ( ( ) ( j j f(x)dx f(x)dx) d( = ò f(x)dx dt ) f( (t)dt) t f( d( = ¢ = ¢ × ò j j j j )) ( dx x x + ò 1 c x x c t t t dt t t tdt tdt dx t x t x t x x x dx + + + - + = + + - = - = × - = = - = = + = + = …

Want to read more?

Download all 11 pages for free via Telegram.

Download full file

About "aniqmas integralda o`zgaruvchini almashtirish"

aniqmas integralda o’zgaruvchini almashtirish aniqmas integralda o`zgaruvchini almashtirish reja: 1. o`rniga qo`yish usuli bilan integrallash. 2. bo`laklab integrallash. 3. integrallash usullari. o`rniga qo`yish usuli bilan integrallash ushbu integralni topish talab qilinsin. x ni t erkli o`zgaruvchining biror differensiallanuvchi funksiyasi orqali ifodalab, integrallashning yangi t o`zgaruvchisini kiritamiz u holda (1) integral xossasida ga teng edi, shundan foydalanib quyidagini hosil qilamiz. misol: integralni hisoblang. yechish: bo`laklab integrallash faraz qilaylik, u(x) va v(x) - x ning differensiallanuvchi funksiyalari bo`lsin. bu funksiyalar ko`paytmasining differensiallarini topamiz. d(u.v)=vdu+udv bundan udv=d(uv)-vdu (1) (1) ning ikkala tomonini integrallab, quyidagini hosil qil...

This file contains 11 pages in DOC format (188.5 KB). To download "aniqmas integralda o`zgaruvchini almashtirish", click the Telegram button on the left.

Tags: aniqmas integralda o`zgaruvchin… DOC 11 pages Free download Telegram