boshlang’ich funksiya, aniqmas integral va uning xossalari

DOCX 10 sahifa 127,3 KB Bepul yuklash

10 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 127,3 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 10

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 10

ium 2. 1-mavzu. boshlahg’ich funksiya, aniqmas integral va uning xossalari. integrallash usullari . ma’ruza rejasi: 1. boshlang’ich funksiya va uni topish. 2. aniqmas integral va uning xossalari. 3. aniqmas integrallar jadvali. 4. integrallash usullari. 5. misollar yechish. tayanch so`z va iboralar. boshlang’ich funksiya, aniqmas integral, o’zgarmas son, yo’l, tezlik, tezlanish, aniqmas integarlni geometrik ma’nosi, fizik ma’nosi, integrallash, differensiallash. integrallar jadvali, integrallash qoidalari. 1. boshlang’ich funksiya va uni topish bizga funksiya berilgan bo’lsin, bu funksiyaning hosilasini topish amaliga differensiallash amali deyilar edi. masalan, harakat tenglamasi berilgan bo’lsa, uning bo’yicha differensiallash bilan tezlikni topamiz. yana bu tezlikni bo’yicha differensiallasak tezlanish ni topamiz. biroq, amalada bunga teskari masalani ham yechishga to’g’ri keladi, ya’ni tezlanish vaqtning funksiyasi sifatida berilgan bo’lsa, vaqtda o’tilgan yo’lni va tezlikni topish kerak bo’ladi. buning uchun, bu yerda hosilasi bo’lgan funksiyani topib, so’ngra hosilasi bo’lgan funksiyani topish kerak bo’ladi. ko’p masalalarda noma’lum funksiyaning berilgan hosilasi bo’yicha o’zini topishga to’g’ri keladi, …

2 / 10

o’lib, u ning barcha boshlang’ich funksiyalar to’plamini tashkil etadi. bundan kelib chiqadiki funksiyaning boshlang’ich funksiyalari cheksiz ko’p bo’lar ekan. masalan, , edi. lekin ham boshlang’ich funksiya bo’ladi. chunki . endi aniqmas integralni ta’rifini keltiramiz. 2-ta’rif. agar funksiya funksiyaning boshlang’ich funksiyasi bo’lsa, u holda ifoda ham boshlang’ich funksiya bo’lib, funksiyaning aniqmas integrali deyiladi va ko’rinishda yoziladi. bu yerda belgi integral belgisi, -integral ostidagi funksiya deyiladi. shunday qilib, aniqmas integral funksiyalar to’plamidan iborat bo’lar ekan. aniqmas integralning geometrik ma’nosi, tekislikdagi egri yoki to’g’ri chiziqlar oilasidan iborat bo’lib, bular bir chiziqning o’ziga parallel holda o’qi bo’ylab pastga yoki yuqoriga siljitishdan iborat bo’ladi. har qanday uzluksiz funksiyaning boshlang’ich funksiyasi mavjud bo’ladi. demak, bunday funksiyaning aniqmas integrali mavjuddir. funksiyani integrallash uchun uning boshlang’ich funksiyasini topish kerak bo’lar ekan. shu sababli biror funksiyani integrallaganda topilgan boshlang’ich funksiyasidan hosila olib, integrallash natijasi tekshiriladi. 2. aniqmas integral va uning xossalari a) integral va differensial belgilari qarama-qarshi bo’lgani uchun …

3 / 10

yo’li bilan tekshirish, ya’ni tenglikni o’ng tomonidagi funksiyaning hosilasi integral ostidagi funksiyaga tengligini aniqlash mumkin. 1. (-const) 2. 3. (-const, ) 4. (-const) 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. (-const, ) 15. (-const, ) 16. (-const, ) 17. (-const, ) 18. (-const) 19. 20. yuqorida keltirilgan aniqmas integralning xossalaridan va integrallar jadvalidan foydalanib, aniqmas integralni topish yoki hisoblash mumkin. masalan, berilgan bo’lsin. bu integralni hisoblaymiz . endi topilgan ifodadan hosila olsak, integral ostidagi funksiya kelib chiqsa, topilgan natija to’g’ri bo’ladi. haqiqatan ham demak, integrallash to’g’ri bajarilgan. 4. integrallash usullari. 4.1. o’zgaruvchini almashtirish yoki o’rniga qo’yish usuli. bu usul bilan integrallashda o’zgaruvchi yangi o’zgaruvchi bilan ma’lum munosabatda shunday almashtiriladiki, natijada oddiy integralga ega bo’lamiz. bizga berilgan bo’lsin, almashtirishni olaylik. bundan ni topib, uni berilgan integralga qo’ysak. qo’yidagi ifoda hosil bo’ladi. bu esa berilgan integralga nisbatan ancha sodda bo’ladi. umuman, integralni hisoblaganda turli almashtirishlar yordami bilan berilgan integral, …

4 / 10

di. bu formulani qo’llab integral hisoblanganda ko’rinishdagi integral, ancha soda bo’lgan ko’rinishdagi integralga keltiriladi. agar integral ostida funksiya, yoki ikkita funksiyaning ko’paytmasi hamda teskari trigonometrik funksiyalar qatnashgan bo’lsa, bunda bo’laklab integrallash formulasi qo’llaniladi. bu usul bilan integrallaganda yangi o’zgaruvchiga o’tishga hojat bo’lmaydi. umuman, aniqmas integralni hisoblashda topilgan natija yoniga o’zgarmas ni qo’shib qo’yish shart. aks holda integralni bitta qiymati topilib, qolganlarini tashlab yubogan bo’lamiz. bu esa integrallashda xatolikka yo’l qo’yilgan deb hisoblanadi. misol. ni hisoblang. (bunda deb olamiz) (1) formulani qo’llab . takrorlash uchun savollar 1. boshlang'ich funktsiya deganda nimani tushunamiz? 1. aniqmas integral deb nimaga aytiladi? 1. aniqmas integralning qanday xossalari bor? 1. trigonometrik funktsiyalarni integrallash jadvalini ayting? 1. algebraik funktsiyalarni integrallar jadvalini ayting? 1. integrallash deganda nimani tushunasiz?. 1. integrallash qoidalarini ayting? mavzu bo`yicha test savollari 1-darajali test savollari quyidagi funksiyalarning boshlang’ich funksiyalarini toping. 1. a. b. v. g. 2. a. b. v. g. 3. a. b. v. …

5 / 10

120.wmf image121.wmf image122.wmf image123.wmf image124.wmf image125.wmf image9.wmf image126.wmf image127.wmf image128.wmf image129.wmf image130.wmf image131.wmf image132.wmf image133.wmf image134.wmf image135.wmf image10.wmf image136.wmf image137.wmf image138.wmf image139.wmf image140.wmf image141.wmf image142.wmf image143.wmf image144.wmf image145.wmf image11.wmf image146.wmf image147.wmf image148.wmf image149.wmf image150.wmf image151.wmf image152.wmf image153.wmf image154.wmf image155.wmf image12.wmf image156.wmf image157.wmf image158.wmf image159.wmf image160.wmf image161.wmf image162.wmf image163.wmf image164.wmf image165.wmf image13.wmf image166.wmf image167.wmf image168.wmf image169.wmf image170.wmf image171.wmf image172.wmf image173.wmf image174.wmf image175.wmf image14.wmf image176.wmf image177.wmf image178.wmf image179.wmf image180.wmf image181.wmf image182.wmf image183.wmf image184.wmf image185.wmf image15.wmf image186.wmf image16.wmf image17.wmf image18.wmf image19.wmf image20.wmf image21.wmf image22.wmf image23.wmf image24.wmf image25.wmf image26.wmf image27.wmf image28.wmf image29.wmf image30.wmf image31.wmf image32.wmf image33.wmf image34.wmf image35.wmf image36.wmf image37.wmf image38.wmf image39.wmf image40.wmf image41.wmf image42.wmf image43.wmf image44.wmf image45.wmf image1.wmf image46.wmf image47.wmf image48.wmf image49.wmf image50.wmf image51.wmf image52.wmf image53.wmf image54.wmf image55.wmf image2.wmf image56.wmf image57.wmf image58.wmf image59.wmf image60.wmf image61.wmf image62.wmf image63.wmf image64.wmf image65.wmf image3.wmf image66.wmf image67.wmf image68.wmf image69.wmf image70.wmf image71.wmf image72.wmf image73.wmf image74.wmf image75.wmf image4.wmf image76.wmf image77.wmf image78.wmf image79.wmf image80.wmf image81.wmf image82.wmf image83.wmf image84.wmf image85.wmf image5.wmf image86.wmf …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 10 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"boshlang’ich funksiya, aniqmas integral va uning xossalari" haqida

ium 2. 1-mavzu. boshlahg’ich funksiya, aniqmas integral va uning xossalari. integrallash usullari . ma’ruza rejasi: 1. boshlang’ich funksiya va uni topish. 2. aniqmas integral va uning xossalari. 3. aniqmas integrallar jadvali. 4. integrallash usullari. 5. misollar yechish. tayanch so`z va iboralar. boshlang’ich funksiya, aniqmas integral, o’zgarmas son, yo’l, tezlik, tezlanish, aniqmas integarlni geometrik ma’nosi, fizik ma’nosi, integrallash, differensiallash. integrallar jadvali, integrallash qoidalari. 1. boshlang’ich funksiya va uni topish bizga funksiya berilgan bo’lsin, bu funksiyaning hosilasini topish amaliga differensiallash amali deyilar edi. masalan, harakat tenglamasi berilgan bo’lsa, uning bo’yicha differensiallash bilan tezlikni topamiz. yana bu tezlikni bo’yicha differensia...

Bu fayl DOCX formatida 10 sahifadan iborat (127,3 KB). "boshlang’ich funksiya, aniqmas integral va uning xossalari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: boshlang’ich funksiya, aniqmas … DOCX 10 sahifa Bepul yuklash Telegram