ikkinchi tartibli hosila yordamida funksiyani ekstremumga tekshirish

DOCX 10 sahifa 73,2 KB Bepul yuklash

10 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 73,2 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 10

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 10

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti kurs ishi mustaqil ish referat mavzu:________________ yuqori tartibli hosilalar yordamida funksiyani ekstremumga tekshirish reja: 1. ikkinchi tartibli hosila yordamida ekstremumga tekshirish 2. funksiyaning kesmada eng katta va eng kichik qiymatlari 1. ikkinchi tartibli hosila yordamida ekstremumga tekshirish teorema. faraz qilaylik f(x) funksiya x0 nuqtada birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarga ega va f’(x0)=0 bo‘lsin. u holda agar f’’(x0) 0 bo‘lsa, minimum nuqtasi bo‘ladi. isbot. f(x) funksiya x0 nuqtada birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarga ega va f’(x0)=0, f’’(x0) f’(x0)=0 va x(x0; x0 +) uchun 0=f’(x0)>f’(x) bo‘ladi. bu esa x0 nuqtadan o‘tishda hosila o‘z ishorasini «+» dan «-» ga o‘zgartirishini, demak, x0 maksimum nuqta ekanligini bildiradi. 28-chizma f’’(x0)>0 bo‘lgan holda x0 ning minimum nuqta bo‘lishi shunga o‘xshash isbotlanadi. isbotlangan teoremaga asoslanib, ikkinchi tartibli hosila yordamida funksiyani ekstremumga tekshirishning quyidagi qoidasini keltiramiz. 2-qoida. f(x) funksiyaning ekstremumga tekshirish uchun 1) f’(x)=0 tenglamaning barcha yechimlarini topamiz; 2) …

2 / 10

2cosx(1-2sinx)=0 tenglamadan funksiyaning [0;2] kesmaga tegishli bo‘lgan kritik nuqtalarini topamiz: x1=/6; x2=/2; x3=5/6; x4=3/2. endi har bir kritik nuqtada ikkinchi tartibli hosila ishorasini aniqlaymiz va tegishli xulosa chiqaramiz: y’’(/6)=-3 0, demak x2=/2 nuqtada y(/2)=1 minimum mavjud. y’’(5/6)=-3 0, demak x4=3/2 nuqtada y(3/2)=-3 minimum mavjud. bu funksiyaning (-2;2) intervaldagi grafigi 28-chizmada keltirilgan. funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari faraz qilaylik, f(x) funksiya x sohada aniqlangan bo‘lsin. bu funksiyaning qiymatlar to‘plami e(f)={f(x): xx} ni qaraymiz. agar e(f) to‘plam chegaralangan bo‘lsa, u holda uning aniq yuqori chegarasi mavjud, uni m={f(x)} deb belgilaymiz. agar me(f) bo‘lsa, u holda m soni f(x) funksiyaning eng katta qiymati deb ataladi va m={f(x)} kabi belgilanadi. xuddi shunga o‘xshash e(f) to‘plamning aniq quyi chegarasi mavjud, uni m={f(x)} deb belgilaymiz. agar me(f) bo‘lsa, u holda m soni f(x) funksiyaning eng kichik qiymati deb ataladi m={f(x)} kabi belgilanadi. endi [a,b] kesmada aniqlangan va uzluksiz bo‘lgan f(x) funksiyani qaraymiz. bu holda …

3 / 10

a tegishli. berilgan funksiyaning x= x=1; x=100 nuqtalaridagi qiymatlarini hisoblaymiz. f(1/100)=100,01; f(1)=2; f(100)=100,01. bu qiymatlarning eng kattasi 100, 01; eng kichigi 2. demak, berilgan funksiyaning [;100] dagi eng katta qiymati 100,01, eng kichik qiymati esa 2 dir, ya’ni {f(x)}=100,01; {f(x)}=2. 1. teorema. faraz qilaylik f(x) funksiya x0 nuqtada birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarga ega va f’(x0)=0 bo‘lsin. u holda agar f’’(x0) 0 bo‘lsa, minimum nuqtasi bo‘ladi. isboti. f(x) funksiya x0 nuqtada birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarga ega va f’(x0)=0, f’’(x0) f’(x0)=0 va x(x0; x0 +) uchun 0=f’(x0)>f’(x) bo‘ladi. bu esa x0 nuqtadan o‘tishda hosila o‘z ishorasini «+» dan «-» ga o‘zgartirishini, demak, x0 maksimum nuqta ekanligini bildiradi. f’’(x0)>0 bo‘lgan holda x0 ning minimum nuqta bo‘lishi shunga o‘xshash isbotlanadi. isbotlangan teoremaga asoslanib, ikkinchi tartibli hosila yordamida funksiyani ekstremumga tekshirishning quyidagi qoidasini keltiramiz. 2- qoida. f(x) funksiyaning ekstremumga tekshirish uchun 1) f’(x)=0 tenglamaning barcha yechimlarini topamiz; 2) har bir statsionar nuqtada (ya’ni …

4 / 10

k nuqtalarini topamiz: x1=/6; x2=/2; x3=5/6; x4=3/2. endi har bir kritik nuqtada ikkinchi tartibli hosila ishorasini aniqlaymiz va tegishli xulosa chiqaramiz: y’’(/6)=-3 0, demak x2=/2 nuqtada y(/2)=1 minimum mavjud. y’’(5/6)=-3 0, demak x4=3/2 nuqtada y(3/2)=-3 minimum mavjud. bu funksiyaning (-2;2) intervaldagi grafigi 32-rasmda keltirilgan. oleobject1.bin image3.wmf oleobject2.bin image4.wmf oleobject3.bin image5.wmf oleobject4.bin image6.wmf oleobject5.bin image7.wmf oleobject6.bin image8.wmf oleobject7.bin image9.wmf oleobject8.bin oleobject9.bin oleobject10.bin image10.wmf oleobject11.bin oleobject12.bin image11.wmf oleobject13.bin image12.wmf oleobject14.bin image13.png image1.png image2.wmf x x max î x x inf î x x min î x x ) x ( f 1 + = 100 1 2 2 1 x x - 2 2 1 x x - ; 100 1 ] ; , [ max 100 01 0 ] ; , [ min 100 01 0 x x sup î

5 / 10

ikkinchi tartibli hosila yordamida funksiyani ekstremumga tekshirish - Page 5

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 10 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"ikkinchi tartibli hosila yordamida funksiyani ekstremumga tekshirish" haqida

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti kurs ishi mustaqil ish referat mavzu:________________ yuqori tartibli hosilalar yordamida funksiyani ekstremumga tekshirish reja: 1. ikkinchi tartibli hosila yordamida ekstremumga tekshirish 2. funksiyaning kesmada eng katta va eng kichik qiymatlari 1. ikkinchi tartibli hosila yordamida ekstremumga tekshirish teorema. faraz qilaylik f(x) funksiya x0 nuqtada birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarga ega va f’(x0)=0 bo‘lsin. u holda agar f’’(x0) 0 bo‘lsa, minimum nuqtasi bo‘ladi. isbot. f(x) funksiya x0 nuqtada birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarga ega va f’(x0)=0, f’’(x0) f’(x0)=0 va x(x0; x0 +) uchun 0=f’(x0)>f’(x) bo‘ladi. bu esa x0 nuqtadan o‘tishda hosila o‘z ishorasini «+» dan «-» ga o‘zgartirishin...

Bu fayl DOCX formatida 10 sahifadan iborat (73,2 KB). "ikkinchi tartibli hosila yordamida funksiyani ekstremumga tekshirish"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: ikkinchi tartibli hosila yordam… DOCX 10 sahifa Bepul yuklash Telegram