эйлер тенгламасининг баъзи бир интегралланиш ҳоллари

DOC 146,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1452011273_63057.doc ( ) y f f ¢ = ( ) y y f f ¢ = , ( ) y x f f ¢ = , ( ) y x f f , = ( ) y f f ¢ = 0 2 2 = ¢ ¢ ¢ ¶ ¶ y y f 0 = ¢ ¢ у 2 1 с х с у + = ( ) y y f f ¢ = , 0 2 2 2 = ¶ ¶ - ¢ ¢ ¶ ¶ ¶ + ¢ ¢ ¢ ¶ ¶ y f y y y f y y f ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ - ¢ ¢ ¶ ¶ ¶ + ¢ ¢ ¢ ¶ ¶ ¢ - = ¢ ¶ ¶ ¢ ¢ ¢ - ¢ ¶ ¶ ¶ ¢ - ¢ ¶ ¶ ¢ ¢ - ¢ ¢ ¢ …

. 1. , бу ҳолда (8) тенглама (10) ва бўлади ва бу тўғри чизиқлардир. 2. , бу ҳолда (11) бу тенгламани ечишдан олдин қуйидаги ифодани кўрайлик: (12) энди агар у эйлер тенгламасининг ечими бўлса, у ҳолда (11) ни қаноактлантириши лозим ва бунда (12) бундан (13) бўлиб, бу ифода эйлер тенгламасининг 1-интеграли дейилади. (13) 1-тартибли дифференциал тенгламанинг ечими бўлади. 3. , (7) тенглама қуйидаги кўринишни олади: embed equation.3 (14) бундан (15) кўринишдаги 1-тартибли оддий дифференциал тенгламага келамиз. бу тенгламани интеграллаб, ушбу умумий ечимни топамиз. 4. , бу ҳолда (7) қуйидаги кўринишни олади: (16) бу дифференциал тенглама эмас. тенгламани у нисбатан ечиб, embed equation.3 кўринишдаги бита ёки бир нечта экстремалларни топамиз. бу ҳолда вариацион масала умумий қўйилишда ечилмайди. а ва в нуқталар ихтиёрий бўла олмайди. улар алоҳида танланган бўлиши керак. 1. брахистохрона масаласи. берилган ва нуқталарни туташтирувчи чизиқ бўйлаб моддий нуқта ўз оғирлиги таъсирида тушади. чизиқ қандай формада бўлганда тушиш вақти энг …

гиси остидаги функция кўринишда бўлиб, бу эйлер тенгламаси интеграллаш ҳолларининг иккинчисига тўғри келади. шунинг учун тенгламанинг биринчи интегралини бирданига қуйидаги кўринишда ёзамиз: . буни (13) га асосан ёзган бўлсак ҳам, кейинги қадамларни бажаришда содда ифода ҳосил қилиш мақсадида ўнг томондаги ихтиёрий ўзгармасни махсус кўринишда олдик. сўнгги ифодадан: бутенгламани интеграллаш учун деб, t параметрни қабул қилайлик; х ни ҳам шу параметр орқали ифодаласак, у ҳолда ечимнинг кўринишдаги параметрик ифодасини топган бўламиз. шу мақсадда дан ни аниқлаб, буни ва ни га қўямиз: . бундан ёки интеграллаш натижасида бўлади. эгри чизиқ координаталар бошидан ўтгани учун деб оламиз, натижада кўринишдаги тенгламага келамиз. бунда эгри чизиқнинг в нуқтадан ўтиш шартидан топилади. тенгламанинг кўринишидан аниқланадики, брахистохрона масаласининг ечими циклоида бўлар экан. демак, а ва в нуқткларни туташтирувчи эгри чизиқлар ёйи бўйлаб моддий нуқта тушишда фақат циклоида ёйи бўйича тушгандагина энг кам вақт сарф бўлар экан. 2. энг кичик юзли айланиш сирти масаласини ечиш. а ва в …

ил қилар экан. _1268495104.unknown _1268564748.unknown _1268565335.unknown _1268565811.unknown _1268566522.unknown _1268566891.unknown _1268567146.unknown _1268567277.unknown _1268567825.unknown _1268567004.unknown _1268566699.unknown _1268566800.unknown _1268566658.unknown _1268565963.unknown _1268566467.unknown _1268565943.unknown _1268565667.unknown _1268565775.unknown _1268565597.unknown _1268564852.unknown _1268565044.unknown _1268565188.unknown _1268564890.unknown _1268564786.unknown _1268496291.unknown _1268496857.unknown _1268542409.unknown _1268542869.unknown _1268496866.unknown _1268496429.unknown _1268496467.unknown _1268496329.unknown _1268496049.unknown _1268496161.unknown _1268496199.unknown _1268496117.unknown _1268495398.unknown _1268496010.unknown _1268495357.unknown _1268489178.unknown _1268490081.unknown _1268494714.unknown _1268495018.unknown _1268495097.unknown _1268494902.unknown _1268494622.unknown _1268494655.unknown _1268494532.unknown _1268490157.unknown _1268490459.unknown _1268489338.unknown _1268489472.unknown _1268489287.unknown _1268489087.unknown _1268489138.unknown _1268488993.unknown

эйлер тенгламасининг баъзи бир интегралланиш ҳоллари - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "эйлер тенгламасининг баъзи бир интегралланиш ҳоллари"

1452011273_63057.doc ( ) y f f ¢ = ( ) y y f f ¢ = , ( ) y x f f ¢ = , ( ) y x f f , = ( ) y f f ¢ = 0 2 2 = ¢ ¢ ¢ ¶ ¶ y y f 0 = ¢ ¢ у 2 1 с х с у + = ( ) y y f f ¢ = , 0 2 2 2 = ¶ ¶ - ¢ ¢ ¶ ¶ ¶ + ¢ ¢ ¢ ¶ ¶ y f y y y f y y f ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ - ¢ ¢ ¶ ¶ ¶ + …

Формат DOC, 146,0 КБ. Чтобы скачать "эйлер тенгламасининг баъзи бир интегралланиш ҳоллари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: эйлер тенгламасининг баъзи бир … DOC Бесплатная загрузка Telegram