якоби шарти ва кифоя шартлари

DOC 154,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1452011550_63059.doc ( ) t , х у у = t t 0 t ( ) 0 , , = c y x f ( ) 0 , , = c y x f 0 = ¶ ¶ c f 0 = ¶ ¶ t у ( ) t , х у у = 0 = ¶ ¶ t у 1 а ( ) t t ¶ ¶ , х у ( ) t t ¶ ¶ , х у ( ) x v ( ) ( ) x х у x v ¶ ¶ ¶ = ¢ t t , 2 ( ) t , х у у = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 , , , , , , , , º ¢ - ¢ ¢ t t t t x y x y x f dx d x y x …

ланаётган чизиқни тўла ўраши керак (якоби шарти). шундай қилиб, қуйидаги саволларга жавоб бериш керак: 1. эйлер тенгламасини ечиш натижасида ҳосил бўлган, а нуқтадан ўтувчи чизиқлар майдон ҳосил қиладими? савога жавоб бериш учун бу чизиқлар қаралаётган соҳанинг а нуқтасидан бошқа нуқтасида кесишмаслигини кўрсатиш лозим; 2. экстремаллар оиласи ичидан ажратиб олинган чизиқ ички чизиқми? 3. бу топилган чизиқ функционалга ҳақиқатан максимум ёки минимум қиймат берадими? (кифоя шарт). манна шу саволларга жавоб берсак, вариацион масала тўлиқ ечилган бўлади. экстремаллар оиласи бўлсин. бунда параметр а нуқтада ҳар бир экстремалнинг бурчак коэффициентини ифодаласин. биз излаётган экстремаль нинг қийматига мос келади дейлик. қуйидаги ҳолатни эслатиб ўтайлик: бир параметрли чизиқлар оиласи ни 1-тартибли дифференциал тенгламанинг умумий ечими деб қарашимиз мумкин. агар мавжудлик ва ягоналик теоремасининг липшиц шарти бузилган бўлса, у ҳолда махсуслик ўринли бўлиб, зарурий шарт ёзилади. ва шартлар бўйича топилган чизиқ дискриминант чизиқ дейилади. дискриминант чизиқ билан оила чизиқ чизиқлари умумий уринмага эга бўлса, у ҳолда …

и бўлгани учун айният бажарилади. бундан бўйича ҳосила олиб, га нисбатан қуйидаги якоби тенгламасига эга бўламиз: (95) (95) тенгламанинг ечими учун экстремалларнинг маркази бўлган а нуқтада шарт бажарилади. агар шарт а нуқтадан бошқа нуқтада ҳам бажарилса, у ҳолда оила майдон ҳосил қилмайди, яъни якоби шарти бажарилмайди. агар шарт кесмада фақат оила маркази а нуқтадагина бажарилса, у ҳолда а нуқта қўшма нуқтага эга бўлмай, экстремаллар оиласи майдон ҳосил қилади ва экстремалнинг ав ёйи шу майдонда ётади, яъни якоби шарти бажарилади. кифоя шартлар 1. вейерштрасс шарти. (1) функционалнинг қаноатлан-тирадиган экстремалини топиш масала қўйилган бўлсин. фараз қилайлик, қўйилган масала учун якоби шарти бажарилган бўлсин. берилган (1) функционалга мос эйлер тенгламасини ёзиб, унинг қўйилган шартларга бўйсуниучи ечимини топамиз. энди топилган ечим ҳақиқатан ҳам экстремал эканини текшириш керак. бунинг учун қуйидагича мулоҳ аза юритамиз: экстремални , ихтиёрий қўшни чизиқни билан белгилайлик. тузамиз. (92) интеграл ва унга тегишли натижалар асосан а ва в нуқталардан ўтувчи ва …

маллар майдони чизиғидир; 3. функция чизиққа яқин нуқталарда ва ихтиёрий да ишорасини ўзгартирмайди; да ва да . 2. лежандр шарти. функционалнинг максимум ва минимумларини вейерштрасс функцияси ишорасини текшириш усули билан аниқлаш ҳар доим ҳам осон бўлавермайди. шунинг учун вейерштрасс шартини осонроқ текшириладиган шартлар билан алмашти-райлик. f функция бўйича 2-тартибгача узлуксиз ҳосилаларга эга деб фараз қилиб, бу функцияни нинг даражалари бўйича тейлор қаторига ёямиз: бунда . сўнгги тенгликда қуйидаги алмаштиришни бажарсак: (97) бу ифодада е нинг ишораси ўнг томондаги 2-кўпайтувчи нинг ишораси билан бир хил бўлади. функция узлуксиз бўлгани учун ва функциялар бир хил ишорали бўлади; агар (98) бўлса, шунинг билан бирга е>0 ҳам бўлади. демак, функционал минимумга эга бўлади. агар (98) шарт ҳар қандай учун бажарилса, у ҳолда кучли минимум ўринли бўлади. максимумга эришиши ҳақида ҳам худи шундай мулоҳаза юритилади. агар , ( ) бўлса, у ҳолда i кучли минимум (максимум) га эришади. бундай шарт лежандрнинг кучли шарти дейилади. агар …

68987192.unknown _1268987397.unknown _1268987040.unknown _1268986295.unknown _1268986904.unknown _1268986986.unknown _1268986613.unknown _1268985641.unknown _1268985877.unknown _1268985462.unknown _1268985322.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "якоби шарти ва кифоя шартлари"

1452011550_63059.doc ( ) t , х у у = t t 0 t ( ) 0 , , = c y x f ( ) 0 , , = c y x f 0 = ¶ ¶ c f 0 = ¶ ¶ t у ( ) t , х у у = 0 = ¶ ¶ t у 1 а ( ) t t ¶ ¶ , х у ( ) t t ¶ ¶ , х у ( ) x v ( ) ( ) x х у x v ¶ ¶ ¶ = ¢ t t , 2 ( ) t , х у у = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( …

Формат DOC, 154,0 КБ. Чтобы скачать "якоби шарти ва кифоя шартлари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: якоби шарти ва кифоя шартлари DOC Бесплатная загрузка Telegram