ba`zi bir irratsional ifodalarni integrallash. olinmaydigan integrallar haqida

DOC 329.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1576218585.doc ò dx x x x r m n ) , ; ( ) , ; ( m n x x x r l t x = dt t dx 1 - = l n m , - l ò - dx x x x 3 2 6 = l 6 t x = dt t dx 5 = ò - dx x x x 3 2 ò ò ò = - + - = - = - dt t t dt t t dt t t t t 1 1 1 6 1 6 6 2 4 2 4 5 4 6 3 ò ò ò = + - - - + + + = + - + + dt t t t t t t dt t t dt t ) 1 )( 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 3 6 2 ) 1 )( 1 …

4 4 ) 1 ( 2 2 2 4 2 2 ir13 := t 2 t 2 ir13 := k 1 k x 1 c x ( 1 c x ) x k 1 ò + dx bx a x p n m ) ( p n m bx a x ) ( + n m 1 + s n t bx a = + p n m + + 1 s n t b ax = + - dx x x ò + 3 4 1 2 4 1 1 2 1 1 ; 3 1 ; 4 1 ; 2 1 = + - = + = = - = n m p n m 3 4 1 1 t x = + 4 3 ) 1 ( - = t x dt t t dx 3 3 2 ) 1 ( 12 - = = - = …

$c x ф dx e x + = ò - ) 2 ( 2 p 2 x t = ba`zi bir irratsional ifodalarni integrallash. olinmaydigan integrallar haqida reja: 1. ba`zi bir irratsional ifodalarni integrallash 2. olinmaydigan integrallar haqida ba`zi bir irratsional ifodalarni integrallash 1. , - ratsional funktsiya. bunda quyidagich almashtirish qilamiz: , bu yerda -natural sonlarning eng kichik bo`linuvchisi. 1-misol. yechish. bunda n=2, m=3 uchun va , = = = = = 1) o`zgaruvchini almashtirish yordamida integralni topish > restart; > with(student): > ir12:=changevar(x=t^6,int(sqrt(x)/(x-x^(2/3)),x),t); > ir12:=changevar(t=x^(1/6), (ir12, t),x); 2) bevosita integrallash. > restart; > ir12:=int(sqrt(x)/(x-x^(2/3)),x)= int(sqrt(x)/(x-x^(2/3)),x); shape \* mergeformat 2. integralda r(x,u1,u2)-o`z argumentlarining ratsional funksiyasi a,b,k,l,m1,n1, m2,n2 lar berilgan haqiqiy sonlar bo`lib |k|+|l|>0, m2, m2 (z, n1, n2 ( n hamda deb faraz qilamiz. bu integralda almashtirish qilamiz, bu yerda ( berilgan n1,n2 natural sonlarning eng kichik karraliligidir. almashtirishni x ga nisbatan yechib, ni olamiz. tenglikning o`ng tomoni t …$

$l binomial differensial integrali deb atalib, bu yerda m,n,p lar ratsional, a va b lar esa noldan farqli haqiqiy sonlardir. p.l.chebishev tomonidan, bu integral : 1) p- butun son (bo`lganda yoyish yordami bilan); 2) -butun son (bo`lganda almashtrish bilan, s bunda p ni maxraji); 3) - butun son (bo`lganda almashtrish bilan, s bunda p ni maxraji) bo`lgan hollardan biri sodir bo`lgandagina elementar funksiyadan iborat bo`lishi, ya`ni olinishi isbotlangandir. boshqa holda u olinmaydigan integraldir. 4-misol. integralni toping. yechish. bunda 2) hol bajarilishidan , , almashtrish bilan = 1) o`zgaruvchini almashtirish yordamida integralni topish > restart; > with(student): > ir14:=changevar(x=(t^3-1)^4,int((1+x^(1/4))^(1/3)/sqrt(x),x),t); > ir14:=changevar(t=(1+x^(1/4))^(1/3), (ir14, t),x); 2)bevosita integrallash. > ir13:= int((1+x^(1/4))^(1/3)/sqrt(x),x)=int((1+x^(1/4))^(1/3)/sqrt(x),x); 5-misol. integralni hisoblang. yechish. (butun) bo`lganligi uchun almashtirish olsak, bo`ladi. demak, bo`lganligi uchun, > restart; > with(student): > it9:=int(1/(1+x^4)^(1/4),x)=int((1+x^4)^(-1/4),x); shape \* mergeformat 3. , r(x;u) – o`z argumentlarining ratsional funksiyasi, a(0. bu integralni olishda trigonometrik almashtirishlardan yoki eyler almashtirishlaridan foydalanish mumkin. bu yerda …$

$a, eylerning ikkinchi almashtirishni qilib, yuqoridagiga o`xshash ishlar bajarilsa, integral ratsionallashadi. 3) agar ildiz ostidagi kvadrat uchhad diskriminanti musbat bo`lsa, ya`ni u ikkita ildizga ega bo`lsa, eylerning uchinchi almashtirishni qo`llash mumkin, bu yerda ( kvadrat uchhad ildizlaridan biri. bu almashtirishda ham 1) banddagiga o`xshash ishlarni bajarib, integral ratsionallashtiriladi. 4) agar kvadrat uchhad diskriminanti nolga teng va a>0 bo`lsa, ildiz ostidagi ifoda to`la kvadratdan iborat bo`lib qoladi va irratsionallik o`z-o`zidan yo`qoladi, ya`ni bu holda integral ostida irratsionallik bo`lmaydi. 5) agar kvadrat uchhad diskriminanti musbat bo`lmay a int(exp(-x^2),x)=int(exp(-x^2),x); shape \* mergeformat > int(sin(x)/x,x)=int(sin(x)/x,x); shape \* mergeformat > int(cos(x)/x,x)=int(cos(x)/x,x); shape \* mergeformat > int(sin(x^2),x)=int(sin(x^2),x); shape \* mergeformat > int(cos(x^2),x)=int(cos(x^2),x); shape \* mergeformat integrallarni olsak, ular elementar funksiyalar orqali ifodalanmaydi. bu va ularga o`xshash integrallarni olinmaydigan integrallar deyish odat tusiga kirgan. shu sababli biz ham bunday integrallarni, an`anani saqlagan holda, olinmaydigan integrallar deb ataymiz. shuni ham aytish lozimki, olinmaydigan integral deganda integral mavjud emas …$

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "ba`zi bir irratsional ifodalarni integrallash. olinmaydigan integrallar haqida"

1576218585.doc ò dx x x x r m n ) , ; ( ) , ; ( m n x x x r l t x = dt t dx 1 - = l n m , - l ò - dx x x x 3 2 6 = l 6 t x = dt t dx 5 = ò - dx x x x 3 2 ò ò ò = - + - = - = - dt t t dt t t dt t t t t 1 1 1 6 1 6 6 2 4 2 4 5 4 6 3 ò ò ò = + - - - + + + = + - + + …

DOC format, 329.0 KB. To download "ba`zi bir irratsional ifodalarni integrallash. olinmaydigan integrallar haqida", click the Telegram button on the left.

Tags: ba`zi bir irratsional ifodalarn… DOC Free download Telegram