chiziqli tenglamalar sistemasini. yechish usullari

DOC 120.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1576495597.doc ï ï î ï ï í ì = + + + = + + + = + + + n n nn 2 2 n 1 1 n 2 n n 2 2 22 1 21 1 n n 1 2 12 1 11 b x a ... x a x a ....... .......... .......... .......... .......... b x a ... x a x a b x a ... x a x a î í ì = + - = + 7 x 4 x 3 1 x 2 x 2 1 2 1 î í ì = + + = - + 5 x x 6 x 3 2 x 4 x 2 x 3 2 1 3 2 1 ï î ï í ì - = - - = + + - - = - + 8 x x 4 x 5 9 x 2 x 3 …

÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ - - - - 1 4 - 7 | | | 2 3 1 3 5 4 1 1 2 ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ - - 20 - 39 - 7 | | | 1 0 7 2 0 14 1 1 2 ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 20 - 1 13 - | | | 1 0 7 0 0 0 0 1 5 . y x ) , ( n 1 i i i å = = y x 2 n 2 2 2 1 x ... x x + + + = x å = = n 1 i 2 i x x å å å = = = £ n 1 i 2 i n 1 i 2 i n 1 i i i y …

ishi mumkin. bu yerda, x2єr. 3) sistema asosiy matritsasi teskarisini jordan usulida aniqlaymiz: ( …( sistema yagona yechimini teskari matritsa usuli formulasini qo`l-lab, quramiz: sistema yechimi: ( -2; -1; 2 ). har bir usul kabi teskari matritsa usuli o`zining afzallik va noqulaylik jihatlarga ega. bir nechta asosiy matritsalari aynan teng va biri-biridan faqat ozod hadlari ustuni bilan farq qiluvchi sistemalarni teskari matritsa usulida yechgan maqsadga muvofiq. chunki, bir marta qurilgan teskari matritsa mos ozod hadlari ustuniga ko`paytiriladi va natija olinaveradi. usulning noqulay jihati teskari matritsa qurish jarayoni bilan bog`liq bo`lib, ayniqsa, deta nolga yaqin bo`lganda ko`p xonali sonlar ustida hisob-kitoblarni talab etadi. 2. sistemaning umumiy yechimi. gauss usuli. gauss usulining gauss-jordan modifikatsiyasi m ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo`lsin. agar sistema tenglamalarining birida xk (k = {1, 2, …, m}) noma`lum +1 koeffitsient bilan qatnashib, qolgan barcha tenglamalarida xk noma`lumli hadlar mavjud bo`lmasa yoki yo`qotilgan bo`lsa, siste-ma …

lgan yoki bazis noma`lumlari tizimiga tegishli bo`lsa, sistema aniq, ya`ni yagona yechimga ega bo`ladi. agarda noma`lumlari ajratilgan sistema erkli noma`lumlarga ham ega bo`lsa, aniqmas, ya`ni cheksiz ko`p yechimlarga ega bo`ladi. berilgan dastlabki shakldagi sistemaning umumiy yechimi deb, unga teng kuchli bo`lgan noma`lumlari ajratilgan yoki biror-bir bazisga keltirilgan sistemaga aytiladi. sistemaning umumiy yechimini qurish usuliga esa gauss usuli deyiladi. sistemaning barcha yechimlarini topish uchun uning umumiy yechimini qurish yetarli. berilgan sistemaning umumiy yechimini aniq-lash uchun uning ustida quyidagi elementar almashtirishlar bajariladi: 1) sistema tenglamalari o`rinlarini almashtirish mumkin; 2) sistema biror-bir tenglamasi ikkala qismini biror noldan farqli songa ko`paytirish mumkin; 3) sistema biror-bir tenglamasiga uning boshqa tenglamasini songa ko`paytirib, qo`shish mumkin. agar sistemani almashtirish jarayonida 0x1 + 0x2 + … + 0xm = 0 nol yoki trivial tenglama hosil bo`lsa, u o`chiriladi. agarda, 0x1 + 0x2 + … + 0xm= b (b ≠ 0) zid yoki qarama-qarshi tenglama hosil bo`lsa, sistemaning o`zi …

dan foydalanib, kengaytirilgan matritsaning chap qismida yoki uning qism ostida birlik matritsa hosil qilinadi. bunda birlik matritsadan o`ngda yechimlar ustuni hosil bo`ladi. gauss-jordan usulini quyidagicha sxematik ifodalash mumkin: (a | b) ~ (e | x*). chiziqli tenglamalar sistemasini yechish gauss-jordan usuli no-ma`lumlarni ketma-ket yo`qotish gauss strategiyasi va teskari matritsa qurish jordan taktikasiga asoslanadi. teskari matritsa oshkor shaklda qurilmaydi, balki o`ng ustunda bir yo`la teskari matritsaning ozod hadlar ustuniga ko`paytmasi – yechimlar ustuni quriladi. masala. 5 – mavzuda kramer formulalari yordamida yechilgan sistemalarni gauss-jordan usulida yeching. 1) ( ( ( ( ( . 2) ( ( sistema aniqmas bo`lib, umumiy yechim ko`rinishlaridan biri (x1; -5x1 –13; -7x1 –20 ) shaklga ega. bu yerda, x1 erkli noma`lum va x1 ( r. 3) ( ( sistemaning ikkinchi tenglamasi zid tenglama. demak, sistemaning o`zi ham zid, ya`ni birgalikda emas. arifmetik vektorlar va ular ustida amallar 1. n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazo. arifmetik vektor haqida …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "chiziqli tenglamalar sistemasini. yechish usullari "

1576495597.doc ï ï î ï ï í ì = + + + = + + + = + + + n n nn 2 2 n 1 1 n 2 n n 2 2 22 1 21 1 n n 1 2 12 1 11 b x a ... x a x a ....... .......... .......... .......... .......... b x a ... x a x a b x a ... x a x a î í ì = + - = + 7 x 4 x 3 1 x 2 x 2 1 2 1 î í ì = + + = - + 5 x x 6 x 3 2 x 4 x 2 x 3 2 1 3 …

DOC format, 120.0 KB. To download "chiziqli tenglamalar sistemasini. yechish usullari ", click the Telegram button on the left.

Tags: chiziqli tenglamalar sistemasin… DOC Free download Telegram