kvadratur formulalarni qo`llash tuqrisida ayrim mulohazalar. runge qoidasi

DOC 150,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576503971.doc q h 2 0 nx p 2 cos [ ] dx nx x f n f f n nxdx x f n n n n j j j j j ò ò å - + - - = = - - + 1 0 ) 2 ( 2 1 0 1 ) 1 2 ( ) 1 2 ( 2 1 2 cos ) ( ) 2 ( ) 1 ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( 2 cos ) ( p p p p ò 1 0 2 cos ) ( nxdx x f p å ò = = n k k k b a x f a dx x f 1 ) ( ) ( å ò = + = n i i i b a f r x f a dx x f 1 ) 1 . 9 ( ) …

ë é + + + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ú û ù ê ë é + = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ú û ù ê ë é + - + + - - q q q q q h a h a f h a a f h a a f 2 , 2 ; 2 , ; , 2 , ; 0 1 0 1 0 ) ( 1 ) ( 0 0 0 e ò b a e 2 0 h e £ - ) 1 ( 0 r e £ - ) ( 0 q r kvadratur formulalarni qo’llash tuqrisida ayrim muloqazalar kvadratur formulalarni qo`llash tuqrisida ayrim muloqazalar. runge qoidasi biz oldingi paragraflarda bir qancha kvadratur formulalar ko`rdik. konkret funksiyalarni taqribiy integrallash paytida konkret kvadratur formulani tanlash katta ahamiyatga ega. bunday tanlash ko`p jihatlarga: integrallanuvchi funksiyaning xossasiga, uning berilishiga, …

qanday kvadratur formula qo`llanila berilsa, katta xatolarga duch kelinishi mumkin. agar tugunlar nomuvofiq joylashgan bo`lsa, u holda kvadratur formula bema`ni natijaga olib keladi. 5-rasm masalan, 5-rasmda tasvirlangan y=f(x) funksiyani integrallash uchun teng uzoklikda joylashgan а = х0, хх, х2, х3, х4 = b tugunlarni olib besh nuqtali nyuton-kotes formulasidan foydalansak kvadratur yig`indining qiymati musbat chiqadi. ko`rinib turibdiki, integralning qiymati manfiy chiqishi kerak. ikkinchi misol, aytaylik ixtiyoriy formula bilan f(x) = n[(x – х1)...(х – хn)]2 funksiyani integrallamoqchi bo`lsak, ko`rinib turibdiki, n yetarlicha katta bo`lganda integralning qiymati yetarlicha katta bo`lib, kvadratur yig`indi esa nolga teng. funksiya xossalarini o`rganish yana shu tomondan ham muhimki, agar funksiyaning silliqligi yuqori bo`lmasa, u holda qoldiq hadida yuqori tartibli hosilalar qatnashadigan formulalarni qo`llash ma`noga ega emas. bunday holda 7-§ da ko`rsatilganidek soddaroq kvadratur formulalardan foydalanish ma`quldir. funksiya tekshirilgandan keyin integrallash xossalari oralig`ini maqbul ravishda qismlarga bo`lib, qar bir qism uchun o`ziga xos kvadratur formulasini qo`llash ma`quldir. …

siyalarini integrallash uchun standart dasturlar to`plami bo`lib, berilgan sinfdagi har bir funksiyaning individual xususiyatini hisobga olish programmada qadamni avtomatik ravishda tanlash yo`li bilan olib boriladi. qadamni avtomatik ravishda tanlash runge prinsipiga asoslangan. runge prinsipiga asoslanib, integrallarni taqribiy hisoblashlarning har xil protseduralari mavjud, shulardan eng keng tarqalganini ko`rib chiqamiz. bu bobda ko`rib chiqilgan barchа kvadratur formulalarning qoldiq hadi ko`rinishga ega bo`lib, bu yerda s-konstanta, h-integrallash oralig`ining yoki bir qismining uzunligi, -integrallash oralig`ining qandaydir nuqtasi. agar integrallash oralig`ida sekin o`zgarsa, uni taqriban o`zgarmas hamda deb belgilab olib, qoldiq hadni (9.2) ko`rinishda tasvirlash mumkin va agar integralning aniq qiymatini i va taqribiy qiymatini orqali belgilab olsak, u holda [a, b] oraliqni ikkiga bo`lib, har biriga (9.1) kvadratur formulani qo`llab, integrallarning taqribiy qiymatlarini qo`shsak [a, b] oraliq bo`lib integralning taqribiy qiymatini hosil qilamiz va natijada (9.3) tenglik o`rinli bo`ladi. (9.2) va (9.3) tengliklardan qoldiq had uchun bahoga ega bo`lamiz, bu baho runge bahosi deyiladi. …

iriladi. bu yerda ikki hol bo`lishi mumkin. 1) qadamlarning ikkilanishi jarayonida 2qh0 = b - а ga ega bo`lib, shu bilan birga 2qh0 = b - а qadamda tengsizlik bajariladi, bu yerda u holda f(x)dx integralning taqribiy qiymati sifatida ni qabul qilamiz. 2) qadamlarning ikkilanishi jarayonida shunday l topiladiki, h1 = 2l h0<b - a qadamda tengsizliklar o`rinli bo`ladi. u holda integralning taqribiy qiymati sifatida qabul qilinadi va [a, b] oraliqning qolgan qismi [a+2lh0,, b] uchun integralni hisoblash h1 qadam bilan davom ettiriladi. agar (9.6) shart bajarilmasa, u holda berilgan aniqlikda dastlabki qadam h0 katta bo`lib, h0 o`rniga qadam olinadi va miqdorlar hisoblanib, shart tekshiriladi. agar bu shart bajarilsa, taqribiy qiymati sifatida olinib, qolgan oraliq bo`yicha integral qadam bilan hisoblanadi. agar shart bajarilmasa, qadam yana ikki marta kichraytiriladi. qadamni kichraytirish jarayoni shartni qanoatlantiradigan q topilguniga qadar davom ettiriladi. so`ngra deb olinadi, bu yerda oraliqning holgan qismi bo`yicha integralni hisoblash uchun …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "kvadratur formulalarni qo`llash tuqrisida ayrim mulohazalar. runge qoidasi"

1576503971.doc q h 2 0 nx p 2 cos [ ] dx nx x f n f f n nxdx x f n n n n j j j j j ò ò å - + - - = = - - + 1 0 ) 2 ( 2 1 0 1 ) 1 2 ( ) 1 2 ( 2 1 2 cos ) ( ) 2 ( ) 1 ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( 2 cos ) ( p p p p ò 1 0 2 cos ) ( nxdx x f p å ò = = n k k k b a x f a dx x f 1 …

Формат DOC, 150,0 КБ. Чтобы скачать "kvadratur formulalarni qo`llash tuqrisida ayrim mulohazalar. runge qoidasi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: kvadratur formulalarni qo`llash… DOC Бесплатная загрузка Telegram