нуқтанинг тугри чизиқли тебранма ҳаракати

DOCX 169.6 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1540974993_72828.docx 2 1 p k 2 2 2 p k b - 2 1 2 2 p k b k - / t b k 1 2 2 - / 1 2 b k 2 2 e bt - 1 e b t t - + ( ) 1 1 e bt - 1 & & x e b r t - + ( ) e b r t - - ( ) e at - e bt - n 2 4 2 2 p g m s m m / / - v x & x x v k 0 2 0 2 2 + / p m p l ст / l ст / g 1 1 1 2 c c + æ è ç ö ø ÷ c c c c 1 2 1 2 + p g c c c c 1 2 1 2 + …

з. ҳаракатнинг дифференциал тенгламасини ох ўқидаги проекцияси (§79 даги 12 тенглама) ни ёзамиз: m=fx ёки m=-сx. тенгликнинг иккала томонини m-га бўлиб юбориб ва c/m=k2 белгилаш киритиб, юқоридаги тенгламани қуйидаги кўринишда ёзамиз: +k2x=0 (67) (67) тенглама, муҳит қаршилигисиз эркин тебранма ҳаракатнинг дифференциал тенгламаси деб аталади. ушбу чизиқли, иккинчи даражали бир жинсли дифференциал тенгламанинг ечимини x=ent кўринишда изланади. (67) тенгламадаги х-ни x=ent орқали ифодалаб, номаълум n- ни аниқлаш учун қуйидаги квадрат тенгламадан иборат бўлган характеристик тенгламани ҳосил қиламиз n2+k2=0. ушбу тенгламанинг илдизлари фақат мавҳум (n1,2=k) қийматлар бўлгани сабабли, дифференциал тенгламаларнинг назариясига асосан, (67) тенгламанинг умумий ечими, қуйидагича бўлади x=c1sinkt+c2cоskt, (68) бу ердаги с1 ва с2-лар интеграл доимийлари. агар, с1 ва с2- ўзгармас қийматларнинг ўрнига а ва -дан ташкил топган бошқача, яъни с1=а cоs, с2=аsin ларни киритсак, у ҳолда (68) тенгламанинг кўриниши x=a(sinktcоs+ cоsktsin) ёки x=asin(kt+), (69) бўлади. бу (67) тенгламанинг бошқача ечими бўлиб, интеграл доимийлари сифатида а ва -лар иштирок этмоқда. улар …

анинг тебраниш маркази о нуқтадан энг катта узоқлашган қиймати а, тебраниш амплитудаси деб аталади. = kt+ тебраниш фазаси деб аталади. тебраниш фазаси- , нуқтанинг координатаси х-дан фарқли равишда, берилган вақтдаги нуқтанинг ҳолатини аниқлабгина қолмасдан, кейинги ҳаракатнинг йўналишини ҳам белгилаб беради; масалан, фазаси бўлган м ҳолатдан, нуқта ўнг томонга қараб ҳаракатланади, фазаси (-) бўлганда эса чап томонга қараб ҳаракатланади. бир-биридан 2 фазага фарқланувчи тебранма ҳаракатлар бир хил ҳисобланадилар (127, в шаклда ўртаси оқ нуқталар билан бир хил фазалар белгилаб қўйилган). тебранишнинг бошланғич фазасини -қиймат орқали аниқланади. масалан, =0 бўлганда тебранма ҳаракат синусоида бўйича содир бўлади (ҳаракат о нуқтадан бошланиб, тезлик ўнг томонга йўналади). =/2 -бўлганда косинусоида (ҳаракат х=а ҳолатдан ва v0 -тезлик билан бошланади), ов радиуснинг бурчакли тезлиги билан бир хил бўлган k- қиймат тебранишнинг даврий частотаси деб аталади (254 шакл). нуқтанинг тўла бир марта тебраниши учун сарфланган вақт оралиғи т (ёки ), тебраниш даври деб аталади. давр ўтиши билан фаза …

егаравий шартлар берилган бўлсин: t=0 да х=х0, t=t1 да x=l бўлсин. у ҳолда, (69) формула орқали 0=sin, l=asin(kt+) -ни ёзамиз, бундан =0, а=l/sinkt бўлади, ва (67) тенгламанинг ечими (агар фақат t1/2=t/2 бўлса) x=(l/sinkt1)sinkt бўлади, агар t1=/2 (ёки 2/k ва ҳ.) бўлса, у ҳолда а -ни аниқлаш учун l=asin тенглама тузамиз, лекин l0 бўлганда у тенгламани қониқтирмайди, натижада масала ечимга эга бўлмайди. агар l=0 ва t1=/2 бўлса, а -ни аниқлаш учун 0=asin тенглама ҳосил қиламиз, яни а-нинг ихтиёрий қийматларида ҳам тенгламани қониқтиради. демак (67) тенгламанинг ечими x=asinkt кўп бўлиши мумкин, а-ихтиёрий сон. шундай қилиб, бошланғич шартларсиз, яъни чегаравий шартлар берилган масалалар бир неча ечимга ёки, умуман, ечимга эга бўлмасликлари мумкин экан. кўрилган хусусий ҳолда, агар масаланинг шарти бўйича t=0 да х=х0 бўлса, у ҳолда ярим даврдан кейин ҳам, яни t1=/k бўлганда ҳам х=0 бўлиши керак. шунинг учун, t1=/k бўлганда х=l0 бўлиши мумкин эмас, ва t1=/k бўлганда х=l=0 бўлиши доимо бажарилади, яни …

функциялардан ташкил топган. ушбу тебранма ҳаракатларнинг даври бошланғич (ёки чегаравий) шартларга ва амплитудага боғлиқ эмаслиги чизиқли тебранма ҳаракатларнинг энг асосий хоссаларидан бири ҳисобланади. ҳаракати чизиқсиз дифференциал тенгламалар орқали тузилган тебранма ҳаракатлар, чизиқсиз деб аталади; улар юқоридаги хоссаларга эга эмаслар (115 масалага қ.). нуқтанинг эркин тебранма ҳаракатига ўзгармас кучнинг таъсири. фараз қилайлик, моддий м нуқтага, о марказга интилган мувозанатловчи (сон қиймати f=cом) кучдан ташқари, модули ва йўналиши ўзгармас бўлган -куч ҳам таъсир қилсин (255 шакл). бундай ҳолатда, м нуқтанинг мувозанат ҳолати о марказда бўлмай қолади ва у янги о1 нуқтада бўлади. чунки шу о1 нуқтада кучи билан кучи ўзаро мувозанатлашадилар, ва бу оо1=ст масофа сст=р формула орқали аниқланади, яъни ст=р/c (74) cn -қиймат, статик оғиш деб аталади. о1-нуқтани координата боши деб танлаб олайлик, ва о1х ўқни кучнинг йўналиши бўйича йўналтирайлик. у ҳолда fx=-c(x+cт) ва рх=р бўлади. натижада (12) тенглама (74) формулага асосан сст=р эканлиги ҳисобга олиб, нуқта ҳаракатининг дифференциал тенгламасини тузамиз, …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "нуқтанинг тугри чизиқли тебранма ҳаракати"

1540974993_72828.docx 2 1 p k 2 2 2 p k b - 2 1 2 2 p k b k - / t b k 1 2 2 - / 1 2 b k 2 2 e bt - 1 e b t t - + ( ) 1 1 e bt - 1 & & x e b r t - + ( ) e b r t - - ( ) e at - e bt - n 2 4 2 2 p g m s m m / / - v x & x x v k 0 2 0 2 2 + / p m p l ст / l ст / g 1 1 1 …

DOCX format, 169.6 KB. To download "нуқтанинг тугри чизиқли тебранма ҳаракати", click the Telegram button on the left.

Tags: нуқтанинг тугри чизиқли тебранм… DOCX Free download Telegram