система харакат миқдори моментининг ўзгариши хақидаги теорема

DOCX 127,9 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1541038470_72841.docx m r c ' v k h k 2 d dt f k e f k i d k dt o dk dt x dk dt y dk dt z a c f k кщ и ¸ k d k dt c k c v k ' a k r k ' k o система харакат миқдори моментининг ўзгариши хақидаги теорема режа: 1. система ҳаракат миқдорининг бош моменти. 2. система ҳаракат миқдорининг бош моментини ўзгариши ҳақидаги теорема. (моментлар теоремаси). 3. харакат миқдори бош моментининг сақланиш қонуни. система ҳаракат миқдорининг бош моменти. битта моддий нуқта учун, ҳаракат миқдорининг моменти ҳақидаги тушунча §85 да киритилган эди. системанинг о марказга нисбатан ҳаракат миқдорининг бош моменти (ёки кинетик моменти) деб, системанинг барча нуқталарининг ҳаракат миқдорларини шу марказга* нисбатан олинган моментларининг геометрик йиғиндисидан иборат бўлган о -вектор қийматига айтилади[footnoteref:1]: [1: ихчамроқ сўзлар билан айтиш мақсадида -ни кинетик момент ёки система ҳаракат миқдорининг моменти деб …

нтидан иборат (§102 га қаранг). у ҳолда, kz=jz, (32) 295 шакл. шундай қилиб, айланаётган жисмнинг айланиш ўқига нисбатан кинетик моменти, жисмнинг шу ўққа нисбатан инерция моментини унинг бурчакли тезлигига бўлган кўпайтмасига тенг экан. агар система фақат битта ўқ атрофида турлича бурчакли тезликлар билан айланаётган бир нечта жисмлардан ташкил топган бўлса, у ҳолда: kz=j1z1+ j2z2+....+ jnzn.. (32’) жисмнинг оl оний айланиш ўқи атрофидаги бурилишида ҳам (32) формула ўринли ҳисобланади, чунки, бундай ҳаракатда ҳам жисм нуқталарининг тезликлар майдони қўзғалмас ўқ атрофидаги айланма ҳаракатдаги каби аниқланади. шундай қилиб, kl=jl. (33) 2*. кх ва ку -ни аниқлаш. кх - ни аниқлаш учун, mx() -ни худди кучнинг моменти сингари ҳисобланади; бунинг учун f - ни ўрнига v - ни қўйиб, 28п даги (47) формуладан фойдаланамиз. у ҳолда, mx()=ykvkz-zkvky. лекин, §62 даги (77’) формулага асосан vky=xk, vkz=0 (охирги қиймат, 295 шаклдан кўриниб турибди); шу сабабли, mx()=-xkzk. умумий кўпайтма бўлган -ни қавсдан ташқарига чиқариб юборсак, натижада кх=mx(mk)=-( …

. битта моддий нуқта учун (§85 га қаранг) исбот қилинган моментлар теоремаси, системанинг ҳар бир нуқтаси учун ўринли ҳисобланади. демак, системанинг mk –массали ва тезлиги vk –бўлган нуқтасини олиб кўрсак, ушбу теорема қуйидагича ёзилади [о(mk)]=о()+о(), бу ердаги ва -шу нуқтага таoсир этувчи ташқи ва ички кучларнинг тенг таoсир этувчилари. шундай тенгламаларни ҳар бир нуқта учун ёзиб чиқиб, сўнгра уларни ҳадмма-ҳад қўшсак, [о(mk)]=о()+о(), лекин, ички кучларнинг хоссасига асосан охирги йиғинди нолга тенг бўлади. шу сабабли, (30) тенгламани эoтиборга олсак, =о(). (35) ушбу тенглама, система учун қуйидаги моментлар теоремасини ифодалайди: ихтиёрий қўзғалмас нуқтага нисбатан системанинг ҳаракат миқдорини бош моментидан вақт бўйича олинган ҳосила, системага таoсир этувчи ташқи кучларнинг шу нуқтага нисбатан олинган моментларининг геометрик йиғиндисига тенг экан. (35) тенгликнинг иккала томонларини қўзғалмас оxyz ўқларга проекцияласак, =mx(), =my(), =mz(), (36) (36) тенглама, ихтиёрий қўзғалмас ўққа нисбатан олинган моментлар теоремасини ифодалайди. ушбу теоремадан, жисмларнинг айланма ҳаракатларини, гироскоплар назариясини ва зарба назариясини ўрганишда кенг қўлланилади. …

рида учрайдиган номаoлум ички кучларни тенгламалардан чиқариб ташлашда жуда ҳам қўл келади. массалар марказига нисбатан моментлар теоремаси*. ушбу теоремани, жисмнинг текисликка параллел ҳаракатларига, ёки эркин қаттиқ жисмнинг ҳаракатларига қўллаш учун, аввало, бу теоремани массалар марказига нисбатан бўлган ифодасини аниқлаб олиш лозим. фараз қилайлик, қўзғалмас оxyz координата ўқларига нисбатан механик системанинг ҳаракати ўрганилаётган бўлсин. сx’y’z’ ўқлар эса, системанинг массалар маркази с нуқтага ўрнатилган бўлиб, у билан биргаликда илгариланма ҳаракатда бўлсин ва шу сабабли сx’y’z’ ўқлар системанинг массалар марказининг тезланишига тенг бўлган-тезланиш билан ҳаракатлансин. §91 да кўрсатиб ўтилгандек, динамиканинг барча тенгламаларини қўзғалмас ўқлардаги каби, сx’y’z’ ўқларга нисбатан ёзиш мумкин, лекин системанинг ҳар бир нуқтасига таoсир этувчи ташқи ва ички кучлардан ташқари кўчирма инерция кучи ни қўшиш шарт экан (ушбу масалада кориолис инерция кучи қўшилмайди, чунки сx’y’z’ ўқлар фақат илгариланма ҳаракат қилади). шу сабабли, (35) тенглама сx’y’z’ ўқлар учун қуйидагича ёзилади, =с()+с() (37) бу ерда, ички кучларнинг ихтиёрий нуқтага нисбатан моментларининг йиғиндиси нолга …

а бўлган ўқлар учун массалар марказига нисбатан олинган моментлар теоремаси, қўзғалмас марказга нисбатан олинган кўринишини сақлаб қолар экан. сx’y’z’ ўқларга нисбатан (38) формула орқали аниқланадиган моментлар, (36) формула билан бир хилда бўлар экан. юқорида кўрилган қўзғалувчи ҳисоб системасидан бошқа ҳар қандай ўқларда ёки 0 бўлади ёки кориолис инерция кучи нолга тенг бўлмайди, натижада моментлар теоремасининг кўриниши (35) тенгламалардан фарқ қилади. харакат миқдори бош моментининг сақланиш қонуни. моментлар теоремасидан, қуйидаги хулосалар келиб чиқади. 1.системага таoсир этувчи барча ташқи кучларнинг о марказга нисбатан моментларининг йиғиндиси нолга тенг бўлсин, о()=0. у ҳолда, (35) тенгламадан о=cоnst эканлиги келиб чиқади. шундай қилиб, агар системага таoсир этувчи барча ташқи кучларнинг бирор марказга нисбатан моментларининг йиғиндиси нолга тенг бўлса, система ҳаракат миқдорининг шу нуқтага нисбатан олинган бош моменти ҳам сон қиймати бўйича, ҳам йўналиши бўйича ўзгармас бўлар экан. ушбу натижани, планеталарнинг ҳаракатларига тадбиқи 86п да кўриб ўтилган. 2.системага таoсир этувчи ташқи кучларнинг, бирор ўққа бўлган проекцияларининг йииғиндиси …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "система харакат миқдори моментининг ўзгариши хақидаги теорема"

1541038470_72841.docx m r c ' v k h k 2 d dt f k e f k i d k dt o dk dt x dk dt y dk dt z a c f k кщ и ¸ k d k dt c k c v k ' a k r k ' k o система харакат миқдори моментининг ўзгариши хақидаги теорема режа: 1. система ҳаракат миқдорининг бош моменти. 2. система ҳаракат миқдорининг бош моментини ўзгариши ҳақидаги теорема. (моментлар теоремаси). 3. харакат миқдори бош моментининг сақланиш қонуни. система ҳаракат миқдорининг бош моменти. битта моддий нуқта учун, ҳаракат миқдорининг моменти ҳақидаги тушунча §85 да киритилган эди. системанинг о марказга нисбатан ҳаракат миқдорининг бош моменти (ёки кинетик моменти) деб, системанинг барча нуқталарининг …

Формат DOCX, 127,9 КБ. Чтобы скачать "система харакат миқдори моментининг ўзгариши хақидаги теорема", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: система харакат миқдори моменти… DOCX Бесплатная загрузка Telegram