funktsiyalarni interpolyatsiyalash. lagranjning interpolyatsion formulasi. ekstrapolyatsiya

DOC 132,5 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1629117731.doc ï ï î ï ï í ì = + + + + = + + + + = + + + + n n n n n n n n n n y x a x a x a a y x a x a x a a y x a x a x a a ... . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... 2 2 1 0 1 1 2 1 2 1 1 0 0 0 2 0 2 0 1 0 n n n n n n n x x x х x x x х x x x х ... 1 ... ... ... .... ... ... 1 ... 1 3 2 1 3 1 2 1 1 0 3 0 2 0 0 ( ) î í ì = ¹ = булганда …

87 , 0 2 1 000200 , 0 003121 , 0 148809 , 0 3 + + × + - × - + + = q q q q q q x p ( ) 1 05 , 0 215 , 1 210 , 1 / 0 - = - = - = h x x q ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 097880 , 0 000095 , 0 ! 3 3 2 1 000837 , 0 2 2 1 007232 , 0 1 106044 , 0 210 , 1 = × - × - × - + + - × - × - + × - + » y 76 , 0 005 , 0 260 , 1 2638 , 1 4 = - = - = h x x q ( ) ( ) 1511007 , 0 0000535 …

ha olaylik: ln(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn (4.15) bu erda ai (i =0,1,2, ..., p) — noma`lum o`zgarmas koeffitsientlar. shartga ko`ra ln(x) funktsiya x0, x1, …, xn interpolyatsiyalash tugunlarida qiymatlarga erishadi. buni hisobga olgan xolda (4.15) dan quyida-gilarni topish mumkin: x0 interpolyatsiya tugunida ln(x1) = a0 + a1x1 + a2x12 + … + anx1n va nixoyat xn interpolyatsiya tugunida ln(xn) = a0 + a1xn + a2xn2 + … + anxnn ushbu ifodalarni tenglamalar tizimi ko`rinishida yozsak: (4.16) bu erda xi va yi (1=0,1,2, ..., p) – berilgan funktsiyaning jadval qiymatlari. bu tizimning determinanti x0, x1, x2, …, xn tugunlar ustma-ust tushmagan xolda noldan farqli bo`ladi. masala mazmunidan ravshanki, x0, x1, x2, …, xn nuqtalar bir-biridan farqli, demak bu determinant noldan farqlidir. shuning uchun ham (4.16) tizim va shu bilan birga qo`yilgan interpolyatsiya masalasi yagona echimga ega. bu tizimni echib, a0, a1, …, an larni …

a yozish mumkin. bunda esa lagranj ko`pxadi quyidagi ko`rinishga ega bo`ladi (4.21) endi tugunlar bir xil o`zoklikda joylashgan x1-x0 =x2–x1 = … =xn–xn-1=h xususiy xolniko`ramiz. bu xolda soddalik uchun x=x0+th almashtirish bajaramiz, u xolda . bu erda bo`lib, (4.21) lagranj interpolyatsion ko`pxadi quyidagi ko`rinishni oladi: (4.22) endi lagranj interpolyatsion formulasining koldik, xadini baxolashni ko`ramiz. agar biror [a,b] oraliqda berilgan f (x) funktsiyani ln(x) interpolyatsion ko`pxad bilan almashtirsak, ular interpolyatsiya tugunlarida o`zaro ustma-ust tushib, boshqa nuqtalarda esa bir-biridan farq kiladi. shuning uchun koldik xadning r(x) = f (x) - ln(x) ko`rinishini topish va uni baxolash bilan shurullanish maqsadga muvofik. buning uchun interpolyatsiya tugun-larini o`z ichiga oladigan [a,b] oraliqda f (x) funktsiya (n+1) tartibli f (n+1) (x) uzluksiz hosilaga ega deb faraz kilamiz. interpolyatsiyaning koldik xadi r(x) uchun quyidagi teorema urinlidir: teorema. agar f(x) funktsiya [a,b] oraliqda (n+1)tartibli uzluksiz hosilaga ega bo`lsa, u xolda interpolyatsiya koldik, xadini (4.23) ko`rinishda ifodalash mumkin. bu …

ash uchun n’yutonning birinchi interpolyatsion formulasi qo`llanilib, jadval oxirida esa ikkinchisi qo`llaniladi. interpolyatsion ko`p-xadning tartibi odatda jadvalning amaliy o`zgarmas ayirmalar-ining tartibiga teng kilib olinadi. misol. 4.6-jadvaldan foydalanib x=1,210 va x = 1,2638 nuqtalar uchun ko`pxadning ko`rinishi aniqlansin. 4.6-jadval; x y = f (x) ( yi (2 yi (3 yi 1,215 0,106044 7232 -831 95 1,220 0,113276 6395 -742 93 1,225 0,119671 5653 -649 93 1,230 0,125324 5004 -556 91 1,235 0,130328 44448 -465 90 1,240 0,134776 3983 -375 88 1,245 0,138759 3608 -287 87 1,250 0,142367 3321 -200 1,255 0,145688 3121 1,260 0,148809 echish. jadvaldagi uchinchi tartibli ayirma amalda o`zgarmasdir. shuning uchun ham uchinchi tartibli interpolyatsion formuladan foydalanamiz. jadval boshida va oxirida ekstrapolyatsiyalash uchun formulalar quyidagicha yoziladi: birinchi formulaga qiymatni kuysak: shunga o`xshash ni ikkinchi formulaga kuysak, 3. teskari interpolyatsiya teskari interpolyatsiya. shu paytgacha y=f(x) funktsiyaning jadvali berilgan xolda argumentning berilgan qiymati x da funktsiyaning taqribiy qiymatini topish masalasi bilan …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"funktsiyalarni interpolyatsiyalash. lagranjning interpolyatsion formulasi. ekstrapolyatsiya" haqida

1629117731.doc ï ï î ï ï í ì = + + + + = + + + + = + + + + n n n n n n n n n n y x a x a x a a y x a x a x a a y x a x a x a a ... . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... 2 2 1 0 1 1 2 1 2 1 1 0 0 0 2 0 2 0 1 0 n n n n n n n x x x х x x x х x x x х ... 1 ... ... …

DOC format, 132,5 KB. "funktsiyalarni interpolyatsiyalash. lagranjning interpolyatsion formulasi. ekstrapolyatsiya"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: funktsiyalarni interpolyatsiyal… DOC Bepul yuklash Telegram