funksiyalarni langlarj interpolsion formulasi yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash

DOCX 11 pages 82.5 KB Free download

11 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 82.5 KB

File type DOCX

Pages 11

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 11

funktsiyalarni interpolyatsiyalash mavzu: funksiyalarni langlarj interpolsion formulasi yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash reja: 1. lagranjning interpolyatsion formulasi. 2. ekstrapolyatsiya. 3. teskari interpolyatsiya. 4. interpolyatsion formulalar uchun ishchi algoritmlar. 5. funksiyalarni langlarj interpolsion formulasi yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash tayanch iboralar: interpolyatsiya, interpolyatsion formula, interpolyatsiya tuguni, tizm, tizim determinanti, oshkor ko`rinish, fundamental ko`pxad, interpolyatsion ko`pxad, lagranj ko`pxadi, interpolyatsiya koldik xadi, ektrapolyatsiya, teskari interpolyatsiya. 1. lagranjning interpolyatsion formulasi topilishi lozim bo`lgan ko`pxadning ko`rinishini quyidagicha olaylik: ln(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn (4.15) bu erda ai (i =0,1,2, ..., p) — noma`lum o`zgarmas koeffitsientlar. shartga ko`ra ln(x) funktsiya x0, x1, …, xn interpolyatsiyalash tugunlarida qiymatlarga erishadi. buni hisobga olgan xolda (4.15) dan quyida-gilarni topish mumkin: x0 interpolyatsiya tugunida ln(x1) = a0 + a1x1 + a2x12 + … + anx1n va nixoyat xn interpolyatsiya tugunida ln(xn) = a0 + a1xn + a2xn2 + … + anxnn ushbu …

2 / 11

4.17) shartni kanoatlantiruvchi ko`pxad (4.19) ko`rinishida bo`ladi. (4.19) ni (4.18) ga kuysak, (4.20) ko`rinishdagi lagranj interpolyatsion formulasiga ega bo`lamiz. bu formulaning xususii xollarini ko`raylik: n=1 bo`lganda lagranj ko`pxadi ikki nuqtadan utuvchi to`g’ri chiziq tenglamasini beradi: agar p=2 bo`lsa, u xolda kvadratik interpolyatsion ko`pxadga ega bo`lamiz, bu ko`pxad uchta nuqtadan utuvchi va xertikal ukka ega bo`lgan parabolani aniqlaydi: lagranj interpolyatsion formulasining boshqa ko`rinishini keltiramiz. buning uchun ko`pxadni kiritamiz. bundan hosila olsak, kvadrat kavs ichidagi ifoda x = xi, va kj bo`lganda nolga ylanadi, chunki (xj - xi) ko`paytuvchi katnashadi. demak, shuning uchun ham, lagranj koeffitsientini ko`rinishda yozish mumkin. bunda esa lagranj ko`pxadi quyidagi ko`rinishga ega bo`ladi (4.21) endi tugunlar bir xil o`zoklikda joylashgan x1-x0 =x2–x1 = … =xn–xn-1=h xususiy xolniko`ramiz. bu xolda soddalik uchun x=x0+th almashtirish bajaramiz, u xolda . bu erda bo`lib, (4.21) lagranj interpolyatsion ko`pxadi quyidagi ko`rinishni oladi: (4.22) endi lagranj interpolyatsion formulasining koldik, xadini baxolashni ko`ramiz. agar biror …

3 / 11

ning qiymatlari ma`lum bo`lsa, lagranjning interpolyatsiey formulasi yordamida 1n100,5 ni qanday aniqlikda kisoblash mumkin? echish. lagranj interpolyatsion formulasining koldik xadi, agar n=3 bo`lsa, quyidagi ko`rinishga ega bo`ladi: bizning xolda x0=100, x1=101, x2=102, x3=103, x=100,5; 100<<100,5. chunki f(x) = ln x u xolda . shunday kilib, 2. ekstrapolyatsiya ekstrapolyatsiya. ekstrapolyatsiya, ya`ni argumentning jadvaldagi qiymatlaridan tashqari qiymatlarida funktsiyaning qiymatini topish masalasi ustida tuxtalib utamiz. ekstrapolyatsiyalash odatda, jadvalning bir-ikki kadami mikyosida bajariladi. chunki argu-mentning jadvaldagi qiymatidan o`zokrok qiymatida ekstrapolya-tsiyalanganda xato ortib ketadi. jadval boshida ekstrapolyatsiyalash uchun n’yutonning birinchi interpolyatsion formulasi qo`llanilib, jadval oxirida esa ikkinchisi qo`llaniladi. interpolyatsion ko`p-xadning tartibi odatda jadvalning amaliy o`zgarmas ayirmalar-ining tartibiga teng kilib olinadi. misol. 4.6-jadvaldan foydalanib x=1,210 va x = 1,2638 nuqtalar uchun ko`pxadning ko`rinishi aniqlansin. 4.6-jadval; x y = f (x) yi 2 yi 3 yi 1,215 0,106044 7232 -831 95 1,220 0,113276 6395 -742 93 1,225 0,119671 5653 -649 93 1,230 0,125324 5004 -556 91 1,235 …

4 / 11

uchun argumentning shunday x qiymatini topish kerakki, f (x )y bo`lsin. faraz kilaylik, jadvalning karalayotgan oraligida f (x) funktsiya monoton va demak, bir qiymatli teskari funktsiya x= (y) (f ( (y))=y) mavjud bo`lsin. bunday xolda teskari interpolyatsiya (y) funktsiya uchun odatdagi interpolyatsiyaga keltiriladi. x= (y) qiymatni topish uchun lagranj yoki n’yutonning tugunlari har xil o`zoklikda joylashgan xol uchun formulalardan foydalanish mumkin. masalan, lagranjning interpolyatsion formulasi (4.25) ko`rinishga ega bo`lib, koldik xadi bo`ladi. agar f(x) monoton bo`lmasa, yuqoridagi formula yaramaydi. bunday xolda u yoki bu interpolyatsion formulani yozib, argumentning ma`-lum qiymatlaridan foydalanib va funktsiyani ma`lum deb hisoblab, hosil bo`lgan tenglama u yoki bu usul bilan argumentga nisbatan echiladi. misol. funktsiyaning quyidagi qiymatlari jadvali berilgan: 4.7-jadval x 0,880 0,881 0,882 0,883 y=f(x) 2,4109 2,4133 2,4157 2,4181 x argumentning shunday qiymati topilsinki, u=2,4 bo`lsin. echish. 4.7- jadvaldagi qiymatlarga ko`ra funktsiya monoton, shuning uchun ham n=3 deb olib, (4.25) formuladan foydalanamiz: yuqorida keltirilgan muloxazalardan …

5 / 11

sa darajasi oshib boruvchi ko`pxadlardan iborat bo`lib, ularning koeffitsientlari faktoriallarga bulingan chekli ayir-malardan iborat. shuning uchun n’yuton formulasidagi kichik koeffitsientlar oldidagi xadlarni tashlab yuborishimiz mumkin. ya`ni bu xolda funktsiyaning oraliq qiymatlarini etarli aniqlikda sodda interpolyatsion formulalardan foydalanib hisoblash mumkin. foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati 1. isroilov m. «hisoblash metodlari», t., "o`zbekiston", 2003 1. shoxamidov sh.sh. «amaliy matematika unsurlari», t., "o`zbekiston", 1997 1. boyzoqov a., qayumov sh. «hisoblash matematikasi asoslari», o`quv qo`llanma. toshkent 2000. 1. abduqodirov a.a. «hisoblash matematikasi va programmalash», toshkent. "o`qituvchi" 1989. 1. vorob`eva g.n. i dr. «praktikum po vichislitel’noy matematike» m. vsh. 1990. 1. abduhamidov a., xudoynazarov s. «hisoblash usullaridan mashqlar va laboratoriya ishlari», t.1995. 1. siddiqov a. «sonli usullar va programmalashtirish», o`quv qo`llanma. t.2001. 1. internet ma`lumotlarini olish mumkin bo`lgan saytlar: www.exponenta.ru www.lochelp.ru www.math.msu.su www.colibri.ru www.ziyonet.uz image3.wmf oleobject3.bin image4.wmf oleobject4.bin image5.wmf oleobject5.bin image6.wmf oleobject6.bin image7.wmf oleobject7.bin image8.wmf oleobject8.bin image9.wmf oleobject9.bin image10.wmf oleobject10.bin image11.wmf oleobject11.bin image12.wmf oleobject12.bin image13.wmf oleobject13.bin image14.wmf …

Want to read more?

Download all 11 pages for free via Telegram.

Download full file

About "funksiyalarni langlarj interpolsion formulasi yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash"

funktsiyalarni interpolyatsiyalash mavzu: funksiyalarni langlarj interpolsion formulasi yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash reja: 1. lagranjning interpolyatsion formulasi. 2. ekstrapolyatsiya. 3. teskari interpolyatsiya. 4. interpolyatsion formulalar uchun ishchi algoritmlar. 5. funksiyalarni langlarj interpolsion formulasi yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash tayanch iboralar: interpolyatsiya, interpolyatsion formula, interpolyatsiya tuguni, tizm, tizim determinanti, oshkor ko`rinish, fundamental ko`pxad, interpolyatsion ko`pxad, lagranj ko`pxadi, interpolyatsiya koldik xadi, ektrapolyatsiya, teskari interpolyatsiya. 1. lagranjning interpolyatsion formulasi topilishi lozim bo`lgan ko`pxadning ko`rinishini quyidagicha olaylik: ln(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + an...

This file contains 11 pages in DOCX format (82.5 KB). To download "funksiyalarni langlarj interpolsion formulasi yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash", click the Telegram button on the left.

Tags: funksiyalarni langlarj interpol… DOCX 11 pages Free download Telegram