kompleks o`zgaruvchili funksiya va uning limiti

DOC 780,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662848464.doc 2 z 3 z 1 z 1 , 1 2 2 - a r r z ³ a a z a x = a x iy x z ³ = - = ) re( re ) 0 ( re > e ) ( e n ) ( e n n > e m n z ,...) 3 , 2 , 1 ( = e 0 ) ( > e d d e 0 ) ( > e d ) ( e d » - = - = - = - × × i i i e e i e e i e e i i i i i 1 cos , 54 . 1 2 1 2 2 cos 2 > » + = + = + = - × × i e e e e e e i i i i i i w z sin = w …

+ . , ) 4 1 2 ( z k i k î + p a kompleks o‘zgaruvchili funksiya va uning limiti kompleks o`zgaruvchili funksiya va uning limiti reja: 1. soha tushunchasi. jordan chizig`i 2. kompleks sonlar ketma-ketligi va uning limiti 3. kompleks o`zgaruvchili funksiya va uning limiti, uzluksizligi 4. asosiy elementar funksiyalar tayanch iboralar: soha tushunchasi, jordan chizig`i, kompleks sonlar ketma-ketligi, limit, kompleks uzgaruvchi funksiyaning limiti va uzliksizligi. 1. soha tushunchasi kompleks sonlar tekisligi (z) da biror e to`plam berilgan bo`lsin. ta`rif. z – nuqtaning kichik atrofi deb, markazi z nuqtada bo`lgan yetarli kichik radiusli doiraga tegishli nuqtalar to`plamiga aytiladi (3-chizma). agar z nuqtaning kichik atrofidagi barcha nuqtalar e to`plamga tegishli bo`lsa z nuqta e to`plamning ichki nuqtasi deyiladi. agar z nuqtaning kichik atrofidagi nuqtalarning ba`zilari e ga tegishli, ba`zilari tegishli bo`lmasa u e ning chegaraviy nuqtasi deyiladi. 4 – chizmada - ichki, - chegaraviy, - tashqi nuqtasidir. 5-chizma …

lgan konsentrik aylanalar ichki nuqtalari to`plamidan iboratdir. agar bo`lsa, halqa markazi koordinatalar boshida bo`ladi. agar bo`lsa, bo`lib, bu radiusli doiradan iborat. unga markaziy nuqta kirmaydi. agar bo`lsa, bo`lib, bu radiusli doiraning tashqarisini bildiradi. agar va to`plamlar yopiq bo`lsa doira halqa bo`ladi. 3. ushbu tengsizlik, to`g`ri chiziqning o`ng tomonini ifoda qilib, chegara ham to`plamga kiradi. haqiqatdan, 4. tengsizliklar tekislikning va to`g`ri chiziqlar orasidagi qismini bildiradi. 5. tengsizliklar tekislikning va chiziqlar orasidagi tasmadan iborat, chunki 1.1. jordan chizig`i haqiqiy argumentli (2.1) uzluksiz funksiyalar berilgan bo`lsa, ular tekislikdagi biror uzluksiz egri chiziqning parametrik tenglamasidan iborat bo`ladi. ta`rif. agar bu egri chiziqdagi ning ikkita har xil qiymatiga har xil nuqtalar mos kelsa, ya`ni karrali nuqtalarga ega bo`lmasa bu chiziq jordan chizig`i deyiladi yoki uzluksiz silliq chiziq deyiladi. (7a-chizma). 7-chizma agar ga ni qo`ysak egri chiziq teglamasi hosil bo`ladi. bunda parametr , dan ga o`zgarganda z nuqta jordan chizig`ini chizadi. agar bo`lsa, chiziq yopiq chiziq …

raga tushadi. limitga ega ketma-ketlik yaqinlashuvchi deyiladi. ta`rif. agar ketma-ketlikning har bir hadining moduli biror musbat sondan kichik bo`lsa, ya`ni shunday son mavjud bo`lsaki, barcha lar uchun (3.6) bo`lsa, u holda ketma-ketlik chegaralangan deyiladi. teorema. harqanday yaqinlashuvchi ketma-ketlik chegaralangandir. agar va ketma-ketliklar yaqinlashuvchi bo`lib, embed equation.3 , bo`lsa, u holda: 1. (3.7) 2. (3.8) 3. (3.9)bo`ladi. 3. kompleks o`zgaruvchili funksiya va uning limiti, uzluksizligi biror kompleks tekislikdagi e da kompleks sonlar to`plami berilgan bo`lsin. ta`rif. agar e to`plamdan olingan har bir songa biror qonun bo`yicha dan olingan tayin bir kompleks son mos kelsa, e to`plamda funksiya berilgan deyiladi. bunda argument, esa funksiyadir e to`plam funksiyaning aniqlanish sohasi deyiladi. agar ning har bir qiymatiga ning birgina qiymati mos kelsa, bir qiymatli, aks holda ko`p qiymatli funksiya deyiladi. masalan, , , - bir qiymatli; , , - ko`p qiymatli funksiyalardir. ta`rifdan ko`rinadiki, funksional munosabat bilan tekislikdagi to`plamni tekislikdagi to`plamga ko`chirar ekanmiz. bu …

e sohaning har bir nuqtasida uzliksiz bo`lgan funksiya sohada uzluksiz deyiladi. kompleks o`zgaruvchili funksiyaning limiti va uzluksizligi ta`riflari haqiqiy o`zgaruvchining limiti va uzluksizligi ta`rifiga o`xshash bo`lgani uchun uzluksiz funksiyaning xossalari, ular bilan bajariladigan amallar, ular haqidagi teoremalar va ularning isboti ham haqiqiy o`zgaruvchilar isboti kabi bo`ladi. uzluksizlikni quyidagicha ham ta`riflash mumkin: , , , , , bo`lsa, va funksiya ortirmasi bo`ladi. ta`rif. agar haqiqiy kichik musbat uchun shunday son topish mumkin bo`lsaki, bo`lganda tengsizlik o`rinli bo`lsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi va quyidagicha yoziladi: (4.3) misol. funksiya ixtiyoriy nuqtada uzluksizligini tekshiring yechish. , demak, funksiya barcha nuqtalarda uzluksiz. 4. asosiy elementar funksiyalar 1. darajali funksiya: . a) n-natural son bo`lsa, ; b) - kasr son bo`lsa, , 2. ko`rsatkichli funksiya: biz bo`lgan holda ko`proq misollarni yechish usullarini ko`rsatamiz. , ya`ni funksiya sof mavhum davrli. bu haqiqiy sonlar nazariyasidagi ko`rsatkichli funksiyadan farqli ekanligini bildiradi. 3. logarifmik funksiya: (5.1) ta`rif. logarifmik funksiya deb, …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "kompleks o`zgaruvchili funksiya va uning limiti "

1662848464.doc 2 z 3 z 1 z 1 , 1 2 2 - a r r z ³ a a z a x = a x iy x z ³ = - = ) re( re ) 0 ( re > e ) ( e n ) ( e n n > e m n z ,...) 3 , 2 , 1 ( = e 0 ) ( > e d d e 0 ) ( > e d ) ( e d » - = - = - = - × × i i i e e i e e i e e i i i i i 1 cos , 54 . 1 2 1 2 2 cos …

Формат DOC, 780,0 КБ. Чтобы скачать "kompleks o`zgaruvchili funksiya va uning limiti ", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: kompleks o`zgaruvchili funksiya… DOC Бесплатная загрузка Telegram