функционал ва даражали қаторлар

DOC 280,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662882099.doc ),... ( ),..., ( ), ( ), ( 3 2 1 x u x u x u x u n ... ) ( ... ) ( ) ( ) ( 3 2 1 + + + + + x u x u x u x u n 0 x x = ... ) ( ... ) ( ) ( ) ( 0 0 3 0 2 0 1 + + + + + x u x u x u x u n 0 x x = 0 x x = ... ... 1 2 + + + + + n x x x 2 1 = x ... 2 1 ... 2 1 2 1 2 1 1 3 2 + + + + + + n 2 = x ... 2 ... 2 2 2 1 3 2 + + + + + + n ... ) ( …

¢ = ¢ = = = = ¢ ¢ = ¢ n x n x x f f f f deb x e x f e x f e x f ) ( ... ! ... ! 3 ! 2 ! 1 1 3 2 +¥ < < -¥ + + + + + + = x n x x x x e n x 1 = x .... ! 1 ... ! 3 1 ! 2 1 ! 1 1 1 + + + + + + = n e е е x x f sin ) ( = x . ,... sin ) ( , cos ) ( , sin ) ( , cos ) ( x x f x x f x x f x x f = ¢ ¢ ¢ ¢ - = ¢ ¢ ¢ - = ¢ ¢ = ¢ ... , 0 ) …

3 04 , 0 2 04 , 0 04 , 0 ) 04 , 0 1 ln( 4 3 2 + - + - = + ... 00000064 , 0 000021 , 0 0008 , 0 04 , 0 04 , 1 ln + - + - = 0001 , 0 . 0392 , 0 04 , 1 ln » функционал ва даражали қаторлар функционал ва даражали қаторлар режа: 1. функционал қаторлар ҳақида тушунчалар. 2. даражали қаторлар ва уларнинг хоссалари. 3. тейлор ва маклорен қаторлари. 4. функцияларни даражали қаторларга ёйиш. 5. қаторларнинг тақрибий ҳисоблашга татбиқлари. таянч ибора ва тушунчалар функционал қатор, яқинлашиш интервали, яқинлашиш радиуси, даражали қатор йиғиндиси, даражали қаторни ҳадлаб интеграллаш ва дифференциаллаш, тейлор қатори, маклорен қатори, биномиал қатор, тақрибий ҳисоблаш, яқинлашувчи қаторларнинг хоссалари, функцияларни даражали қаторларга ёйиш. 1. функционал қаторлар ҳақида тушунчалар. функциялар кетма-кетлиги бўлсин. 1-таъриф. (1) ифодага функционал қатор дейилади. (1) да бирор сон бўлса, қўйидаги сонли …

мумкин бўлса, даражали қатор фақат нуқтада, бўлса, бутун сонлар ўқида яқинлашувчи бўлади. яқинлашиш интервалини, берилган қаторнинг абсолют қийматидан тузилган қатор учун даламбер ва коши белгиларидан фойдаланиб топиш мумкин. даражали қаторнинг ҳамма коэффициентлари 0 дан фарқли бўлса, яқинлашиш радиусини топишда формуладан фойдаланилади. бошқа ҳолларда бевосита даламбер белгисидан фойдаланиб яқинлашиш интервалини топиш мумкин. 2-мисол. даражали қатор яқинлашишини текширинг. ечиш: . қаторнинг яқинлашиш радиусини топамиз. . демак, тенгсизликни қаноатлантирувчи ҳамма лар учун қатор яқинлашувчи. қатор яқинлашишини интервалнинг четки нуқталарида текширамиз: бўлсин. бу ҳолда гармоник қатор ҳосил бўлиб, у узоқлашувчидир. бўлсин, бу ҳолда сонли қатор ҳосил бўлиб, у лейбниц белгиси шартларини қаноатлантиргани учун яқинлашувчи бўлади. шундай қилиб, берилган қаторнинг яқинлашиш интервали дан иборатдир. 3-мисол. даражали қатор яқинлашишини текширинг. ечиш. бўлганлиги учун . демак, интервалда қатор яқинлашувчи. интервалнинг четки нуқталарида қатор яқинлашишини текширамиз. бўлсин, бунда сонли қатор ҳосил бўлиб, интеграл белгидан фойдалансак унинг яқинлашувчилиги келиб чиқади(бажариб кўринг). бўлса, сонли қатор ҳосил бўлиб, у абсолют яқинлашувчидир. …

. 4. функцияларни даражали қаторларга ёйиш айрим функцияларни даражали қаторга ёйямиз. 1) , исталган учун буларни маклорен қаторига қўйиб, ҳосил қиламиз. охирги тенгликдан десак, бўлиб, сони қатор йиғиндиси кўринишида ифодаланади. бундан фойдаланиб сонининг тақрибий қийматини исталган даражадаги аниқликкача ҳисоблаш мумкин. 2) . исталган учун бундан бўлиб,буларни маклорен қаторига қўйсак, ҳосил бўлади. бу қатор исталган учун яқинлашувчи . охирги қаторни ҳадлаб дифференциалласак, қатор ҳосил бўлади, бу функция учун маклорен қатори бўлади. 3) худди юқоридагидек усул билан функция учун қаторни ҳосил қиламиз. бу қаторга биномиал қатор дейилади. у интервалда абсолют яқинлашувчи бўлади. 4) функция учун юқоридаги усул билан ёйилмани ҳосил қилиш мумкин. 5-мисол. функцияни нинг даражалари бўйича қаторга ёйинг. ечиш. юқоридаги учун келтирилган қаторда ни билан алмаштирсак, бўлади. бу қатор исталган учун яқинлашувчидир, бироқ функция да аниқланмаганлигини ҳисобга олиб, ҳосил қилинган қатор функцияга да яқинлашади. 5. қаторларнинг тақрибий ҳисоблашга татбиқлари. бир неча мисоллар қараймиз. 6-мисол. нинг ёйилмасидан фойдаланиб ни аниқликкача тақрибий ҳисобланг. …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "функционал ва даражали қаторлар"

1662882099.doc ),... ( ),..., ( ), ( ), ( 3 2 1 x u x u x u x u n ... ) ( ... ) ( ) ( ) ( 3 2 1 + + + + + x u x u x u x u n 0 x x = ... ) ( ... ) ( ) ( ) ( 0 0 3 0 2 0 1 + + + + + x u x u x u x u n 0 x x = 0 x x = ... ... 1 2 + + + + + n x x x 2 1 = x ... 2 1 ... 2 1 2 1 2 1 1 3 …

Формат DOC, 280,5 КБ. Чтобы скачать "функционал ва даражали қаторлар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: функционал ва даражали қаторлар DOC Бесплатная загрузка Telegram