aniqmas va aniq integral. xosmas integrallar

DOCX 22 sahifa 244,9 KB Bepul yuklash

22 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 244,9 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 22

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 22

7-mavzu: aniqmas va aniq integral. xosmas integrallar boshlang’ich funksiya va aniqmas integralning ta’rifi, xossalari. integral jadvali. integrallash usullari: to’g’ridan-to’g’ri integrallash; differensial ostiga kiritib integrallash; o’rniga qo’yish (o’zgaruvchilarni almashtirish) va bo’laklab integrallash. 1. agar [a,b] kesmaning istalgan ichki nuqtasida funksiyaning hosilasi ga teng bo’lsa, bu funksiya uchun boshlang’ich funksiya deyiladi. . boshlang’ich funksiyani uning hosilasi yoki differensiali bo’yicha izlash differensiallashga teskari amaldir, bu amal integrallash deyiladi. funksiya yoki differensialning boshlang’ich funksiyalari to’plami aniqmas integral deyiladi va simvol bilan belgilanadi. shunday qilib, agar bo’lsa, (7.1) bo’ladi. bu yerda integral ostidagi funksiya; - integral ostidagi ifoda; c – integrallash o’zgarmasi, x-integrallash o’zgaruvchisi, -integral belgisi. 2. aniqmas integralning asosiy xossalari: a) funksiya differensialining aniqmas integrali shu funksiya bilan ixtiyoriy o’zgarmasning yig’indisiga teng: b) aniqmas integralning differensiali integral ostidagi ifodaga, aniqmas integralning hosilasi esa integral ostidagi funksiyaga teng: (7.2) c) funksiyalar algebraik yig’indisining (ayirmasining) aniqmas integrali bu funksiyalar aniqmas integrallarining yig’indisiga (ayirmasiga) teng: (7.3) d) …

2 / 22

lashning mohiyati shundan iboratki, integralni asosiy integrallash formulalarining birortasi oson integrallanadigan integralga keltirishdan iboratdir. faraz qilamiz, o’rganiladigan oraliqda uzluksiz, differensiallanuvchi funksiya bo’lsin, u holda . (7.25) yangi o’zgaruvchi ga nisbatan integral topilgandan so’ng o’rniga qo’yish yordamida uni o’zgaruvchiga keltiriladi. bo’laklab integrallash. tenglikning ikkala tomonini integrallab, quyidagini hosil qilamiz: bu yerdan (7.26) ratsional kasrlarni integrallash. rastsional kasr deb ko’rinishidagi kasrga aytiladi, bu yerda va mos ravishda va darajali ko’phadlar. agar bo’lsa, ratsional kasr to’g’ri , bo’lsa noto’g’ri kasr deyiladi. har qanday noto’g’ri ratsional kasrni maxrajga suratni bo’lish orqali ko’phad to’g’ri rasional kasr yig’indisi ko’rinishida tasvirlash mumkin. shuning uchun ratsional kasrlarni integrallash to’g’ri ratsional kasrlarni integrallashga keltiriladi. to’g’ri ratsional kasrni integrallash uchun uni eng sodda ratsionallar yig’indisi ko’rinishida bu yerda va -o’zgarmas haqiqiy sonlar; - butun musbat sonlar eng sodda ratsional kasrlardan tashkil topgan integrallarni hisoblash. 1) birinchi turdagi eng sodda ratsional kasrlar: 2) ikkinchi turdagi eng sodda ratsional kasrlar: 3) uchinchi …

3 / 22

o’lsa, quyidagi bo’laklab integrallash formulasi o’rinli bo’ladi: (8.12) aniq integral 18-mavzu. aniq integral va uning asosiy xossalari reja 1. aniq integralning ta’rifi va uning geometrik ma’nosi. 2 aniq integralning asosiy xossalari. 3. aniq integralni hisoblash. n’yuton-leybnits formulasi. 4. aniq integralning iqtisodiyotga tatbiqlari tayanch ibora va tushunchalar aniq integral, integral yig’indi, funksiyaning integrallanuvchanligi, aniq integralning asosiy xossalari, aniq integralning kattaligi, n’yuton-leybnts formulasi, aniq integralda o’zgaruvchini almashtirish, bo’laklab integrallash, ishlab chiqarishning mehnat unumdorligi, mahsulotlar (tovarlar) zahirasi, mahsulot ishlab chiqarish hajmi, daromad funktsiyasi, 1. aniq integralning ta’rifi va uning geometrik ma’nosi. yuqoridagi masalani umumiy holda qaraymiz. kesmada uzluksiz funktsiya berilgan bo’lsin. kesmani qismiy kesmalarga ajratamiz, har bir qismiy kesmada bittadan nuqtalar tanlaymiz. bu nuqtalarda funktsiya qiymatlarini hisoblab yig’indini tuzamiz? bu yig’indiga fugktsiya uchun kesmadagi integral yig’indi deyiladi. belgilash kiritamiz. ta’rif. integral yig’indining kesmaning qismiy kesmalarga bo’linish usuliga va ularda nuqtalarning tanlanishiga bog’liq bo’lmagan dagi chekli limiti mavjud bo’lsa, bu limitga funktsiyaning kesmadagi aniq …

4 / 22

da eng kichik va eng katta qiymatlari bo’lsa, tenglik o’rinli bo’ladi; 7) 8) 9) bo’ladi; 10) kesmada uzluksiz bo’lsa, bu kesmada shunday bir nuqta topiladiki tengsizlik o’rinli bo’ladi. bunga o’rta qiymat haqidagi teorema deb ham aytiladi. 3. aniq integralni hisoblash. n’yuton-leybnits formulasi. aniq integralning ta’rifiga asosan, ya’ni cheksiz ko’p sondagi cheksiz kichiklar yig’indisining limitini hisoblash ancha qiyinchilikka olib keladi. shuning uchun aniq integralni hisoblash uchun, boshqa aniqmas integral bilan aniq integral orasidagi bog’lanishga asoslangan usuldan foydalaniladi. , kesmada uzluksiz funktsiyaning boshlang’ich funktsiyalaridan biri bo’lsa (2) formula o’rinli bo’lib, bunga n’yuton-leybnits formulasi deyiladi. bundan foydalanib aniq integralning kattaligi hisoblanadi. shunday qo’yilib, aniq integralni hisoblash uchun ham, aniqmas integraldagidek, boshlang’ich funktsiyani topish kerak ekan. bunday masala bilan aniqmas integralni hisoblashda to’laroq shug’ullandik. demak, aniqmas integralni hisoblashdagi hamma formula va usullar o’z kuchida qolib, undan aniq integralni hisoblashda ham foydalanamiz. 1-misol. integralni hisoblang. echish. . eslatma: funktsiyaning boshlang’ich funktsiyasini oldik, buning o’rniga ixtiyoriy …

5 / 22

orligi funktsiya bilan ifodalansin, bunda ish kunining boshlanishidan hisoblangan vaqt oralig’i, esa vaqtning shu onidagi (momentidagi) mehnat unumdorligini bildiradi. mehnat unumdorligining ish kunining 4-soatidagi hajmini hisoblash masalasi qo’yilgan bo’lsin. vaqtning (3,4) oralig’ini eng kattasining uzunligi bo’lgan oraliqlarga bo’lamiz va funktsiya bu kichik oraliqlarda o’zgarmas desak ishlab chiqarish mehnt unumdorligini ko’paytmaga teng bo’ladi. shunday qilib, ish kunining 4-soatidagi ishlab chiqarish mehnat unumdorligi tenglik bilan ifodalanadi. 2). mahsulotlar omboriga vaqt birligida keltiriladigan mahsulot miqdorini va mahsulot omborga kelib tushushidan boshlangan vaqt birligi bo’lsa, dan vaqt oralig’idagi omborga birlik mahsulot keladi. demak, omborga mahsulot uzluksiz kelib tursa, undagi tovarning zahirasi bilan ifodalanadi. 3). mashinasozlik sanoati biror xildagi stanoklarni ishlab chiqaradi va yillik ishlab chiqarishi o’zgarmas ga teng bo’lib, shu stanoklar ishlab chiqarilgan yillar bo’lsin. vaqtning onidagi (momentidagi) stanoklar soni (ular ishdan chiqmagan deb olinadi). bo’ladi. agar mahsulot ishlab chiqarish hajmi arifmetik progressiya bo’yicha o’suvchi ya’ni bo’lsa, stanoklar soni tashkil etadi. 4). yillik daromad …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 22 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"aniqmas va aniq integral. xosmas integrallar" haqida

7-mavzu: aniqmas va aniq integral. xosmas integrallar boshlang’ich funksiya va aniqmas integralning ta’rifi, xossalari. integral jadvali. integrallash usullari: to’g’ridan-to’g’ri integrallash; differensial ostiga kiritib integrallash; o’rniga qo’yish (o’zgaruvchilarni almashtirish) va bo’laklab integrallash. 1. agar [a,b] kesmaning istalgan ichki nuqtasida funksiyaning hosilasi ga teng bo’lsa, bu funksiya uchun boshlang’ich funksiya deyiladi. . boshlang’ich funksiyani uning hosilasi yoki differensiali bo’yicha izlash differensiallashga teskari amaldir, bu amal integrallash deyiladi. funksiya yoki differensialning boshlang’ich funksiyalari to’plami aniqmas integral deyiladi va simvol bilan belgilanadi. shunday qilib, agar bo’lsa, (7.1) bo’ladi. bu yerda integral ostidagi funksiya; - integr...

Bu fayl DOCX formatida 22 sahifadan iborat (244,9 KB). "aniqmas va aniq integral. xosmas integrallar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: aniqmas va aniq integral. xosma… DOCX 22 sahifa Bepul yuklash Telegram