bir jinsli boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamalar

PPTX 20 pages 1.3 MB Free download

20 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.3 MB

File type PPTX

Pages 20

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 20

powerpoint presentation bir jinsli boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamalar. sherali jo‘raev kirish 01 kirish:bir jinsli boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamalar oʻzgaruvchilarning birinchi tartibli koʻphadlari koeffitsientlari bilan yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalardir. ushbu turdagi tenglamalar matematikaning turli sohalarida va amaliy fanlarda keng qo'llaniladi. 02 a jinsli boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamas:agar u birinchi tartibli tengsizlik boʻlmasa, u jinslisiz chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamadir. ularning umumiy shakli quyidagicha berilgan:```y^(n) + p1(x)y^(n-1) + ... + pn(x)y = f(x)```bu yerda `y` noma'lum funksiya, `p1`, .. 03 yechishlar:jinsiy boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensial tenglama yechimi ikki komponentdan iborat: bir jinsli va maxsus. bir jinsli yechim `f(x) = 0` bo`lgan tenglamaning yechimi, xususiy yechim esa `f(x) ≠ 0` bo`lgan tenglamaning yechimidir asosiy tushunchalar asosiy tushunchalar: bir jinsli boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamalarning asosiy tushunchalarini, jumladan, ularning taʼrifi, yechimlarning mavjudligi va yagonaligi hamda umumiy yechimlarni topish usullarini tavsiflaydi. umumiy yechim: aniqlanmagan koeffitsientlar usuli …

2 / 20

ari doimiy koeffitsientli ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalardir. ular frantsuz matematigi avgustin-lui koshi va shveytsariyalik matematik leonhard eyler sharafiga nomlangan. koshi-eyler tenglamalari xy'' + axy' + by = 0 ko'rinishga ega, bu erda a va b doimiydir. bir jinsli bo'lmagan chiziqli oliy tartibli differensial tenglamalar bir jinsli bo'lmagan chiziqli yuqori tartibli differentsial tenglamalar o'ng tomoni nolga teng bo'lmagan differentsial tenglamalardir aniqlanmagan koeffitsientlar usuli 1: aniqlanmagan koeffitsientlar usuli bir jinsli bo'lmagan atama bilan bir xil shakldagi yechimni qabul qilish orqali bir hil bo'lmagan differentsial tenglamaning ma'lum bir yechimini topishni o'z ichiga oladi. bu usul odatda doimiy koeffitsientli tenglamalar uchun qo'llaniladi. 2: o'zgaruvchan koeffitsientli bir jinsli bo'lmagan differensial tenglamalar uchun aniqlanmagan koeffitsientlar usuli hali ham qo'llanilishi mumkin, ammo qabul qilingan yechim murakkabroq bo'lishi mumkin. qabul qilingan yechimning shakli bir jinsli bo'lmagan muddat va differentsial tenglamaning tartibi va xarakteristikalari bilan aniqlanadi. 3: aniqlanmagan koeffitsientlar usuli bir jinsli bo'lmagan differensial tenglamalarni yechish uchun kuchli …

3 / 20

opishdir. ikkinchi qadam muayyan yechim uchun taxmin qilishdir. uchinchi va oxirgi bosqich - noma'lum koeffitsientlarni aniqlash uchun tenglamani hal qilish. green funktsiyalari yashil funksiyalar: ta'rifi va xossalari yashil funksiya monoton bo'lmagan chiziqli differensial tenglamani yechishda qo'llaniladigan maxsus funktsiyadir. g(x, p) bilan belgilangan yashil funksiya quyidagi xossalarni qanoatlantiradi: g(x, p) x da uzluksiz, lekin p da delta funksiyaga ega chiziqli bir o'lchovli bir o'lchovli bir jinsli bo'lmagan ikkinchi tartibli differensial tenglamalar: yashil funksiyalarbirinchi tartibli ikkita bir xil bo'lmagan birinchi tartibli differensial tenglamani y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x) shaklida yozish mumkin kvadrat bir jinsli bo'lmagan chiziqli differensial tenglamalar: yashil funksiyalarkvadrat bir jinsli bo'lmagan chiziqli differensial tenglamani y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x) shaklida yozish mumkin differensial operatorlar qisman differentsial operatorlar: yangi funksiyalarni olish uchun gradient, divergensiya va laplasian kabi bir nechta mustaqil o'zgaruvchilarning funktsiyalari ustida ishlaydigan operatorlar. chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamalar: qaram o'zgaruvchi va uning hosilalari chiziqli ko'rinadigan …

4 / 20

di va fizika, muhandislik va boshqa sohalarda qo'llaniladi. xususiy qiymatlar va xos funksiyalarxususiy qiymatlar va xos funktsiyalar chiziqli differentsial operatorlarni o'rganishda muhim tushunchalardir. xususiy qiymatlar operator va uning yechimlarini tavsiflovchi skalyar qiymatlar, xos funksiyalar esa bu xos qiymatlar uchun differensial tenglamani qanoatlantiruvchi mos yechimlardir. shturm-liuvil nazariyasi sturm-liouville nazariyasisturm-liouville nazariyasi differensial tenglamalar nazariyasida ikkinchi darajali chiziqli differensial tenglamalarni o'rganadi. bu tenglamalar ko'plab amaliy ilovalarga ega, jumladan kvant mexanikasi, issiqlik va to'lqinlar nazariyasi. jinsli chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamalar jinsli chiziqli teng yuqori tartibli differensial tenglamada tenglamaning o'ng tomoni nolga teng. bunday tenglamalar shturm-liouvil tenglamalarining umumlashmasidir va ko'plab qo'llanmalarga ega. chiziqli farqiy tenglamasjinli chiziqli farqiy tenglamada hosilalari orniga nomalum funksiyaning chekli farqlari kiritiladi. bunday tenglamalar, masalan, matematik moliya va signallarni qayta ishlash kabi sohalarda mavjud. asimptotik kengayishlar asimptotik kengayishlar: asimptotik kengayishlar differensial tenglamalarga yechimlarning taxminiy ma'lumotlarini beradi, chunki ba'zi parametrlar cheksizlikka intiladi. ular yechimlarni har biri parametrning boshqa kuchiga ega bo'lgan atamalar …

5 / 20

add text add text add text add text add text xususiyatlar kichik parametr shartlari tizimning dinamikasini sezilarli darajada o'zgartirishi mumkin. yechimlar bir nechta masshtab va chegara qatlamlarida turli xil xatti-harakatlarni namoyish qilishi mumkin. taxminan echimlar noto'g'ri moslamalar va chegara qatlamini tuzatishlar yordamida olinadi. singular perturbatsiya nazariyasi bu nazariya differensial tenglamalarga qaratilgan bo'lib, ularda berilgan parametr kichik yoki katta bo'lganda yechimlari sifat jihatidan o'zgaradi. jinxsiz chiziqli yuqori tartibli differentsial tenglamalarbu tenglamalar birinchi tartib bo'lmagan chiziqli differentsial tenglamalar bo'lib, bir nechta mustaqil o'zgaruvchilarni o'z ichiga olishi mumkin. nochiziqli differensial tenglamalar 01 02 03 ta'rif: nochiziqli differentsial tenglamalar - bu funktsiyani hosilalari bilan bog'laydigan matematik tenglamalar, bunda munosabatlar chiziqli emas. demak, tenglama superpozitsiya tamoyiliga amal qilmaydi, bunda yechimlar yig‘indisi ham yechim hisoblanadi. ilovalar: nochiziqli differensial tenglamalar fan va muhandislikda ko'plab ilovalarga ega, masalan, aholi o'sishini modellashtirish, suyuqlik dinamikasi va xaos nazariyasi. bu tenglamalar ko'pincha chiziqli modellar bilan aniq ifodalab bo'lmaydigan murakkab tizimlarni tavsiflaydi. …

Want to read more?

Download all 20 pages for free via Telegram.

Download full file

About "bir jinsli boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamalar"

powerpoint presentation bir jinsli boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamalar. sherali jo‘raev kirish 01 kirish:bir jinsli boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamalar oʻzgaruvchilarning birinchi tartibli koʻphadlari koeffitsientlari bilan yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalardir. ushbu turdagi tenglamalar matematikaning turli sohalarida va amaliy fanlarda keng qo'llaniladi. 02 a jinsli boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamas:agar u birinchi tartibli tengsizlik boʻlmasa, u jinslisiz chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamadir. ularning umumiy shakli quyidagicha berilgan:```y^(n) + p1(x)y^(n-1) + ... + pn(x)y = f(x)```bu yerda `y` noma'lum funksiya, `p1`, .. 03 yechishlar:jinsiy boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensi...

This file contains 20 pages in PPTX format (1.3 MB). To download "bir jinsli boʻlmagan chiziqli yuqori tartibli differensial tenglamalar", click the Telegram button on the left.

Tags: bir jinsli boʻlmagan chiziqli y… PPTX 20 pages Free download Telegram