sirt integrali, sirt integralini hisoblash, stoks va ostrogradskiy formulalari, grin formulasi va uning tatbiqlari

DOCX 29 pages 926.7 KB Free download

29 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 926.7 KB

File type DOCX

Pages 29

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 29

mundarija kirish…………………………………………………………………………...…3 1-§. sirt integrali …………………………………………………………...…….5 2-§. sirt integralini hisoblash …………………………………………………....8 3-§. stoks va ostrogradskiy formulalari………………………..…………….…12 4-§. grin formulasi va uning tatbiqlari………………………..…………………20 xulosa…………………………………..………………………………………...27 foydalanilgan adabiyotlar……………………….…………….………………….28 kirish davlat ta’lim standarti o’quvchilarning har biriga ta’lim olishda keng imkoniyatlarni yaratib berish,har birining yuqori natijaga erishishlarini rag’batlantirish va shu orqali o’quv – biluv jarayonining farqli tashkil etilishini ta’minlash uchun da’vat etilgan yuqorida aytilgan mezon va talablarga rioya qilgan holda. respublikamizda, zamonaviy bilim malaka va ko’nikmalarga ega va yosh avlodni tarbiyalashda zamonaviy metod va uslublardan foydalana oladigan yetuk kadrlar tayyorlash dolzarb vazifalardan hisoblanadi. shu borada, hech shubhasiz, o’z vaqtida, ya’ni bundan 20-yil oldin kadrlar tayyorlash va shuningdek, maktab ta’limini rivojlantirish umummilliy dasturlarni qabul qilganimiz ta’lim - tarbiya sohasida eski qolip va asoratlardan holi bo’lgan, bugun o’zgalarning havasini tortayotgan yangi tizimni hayotimizda tadbiq etganimiz haqiqatdan ham tarixiy bir voqea bo’ldi, desak, adashmagan bo’lamiz. buning natijasida mustaqil va yangicha fikrlaydigan, zamon talabiga javob beradigan avlodni shaklantirishga erishdik, …

2 / 29

sb – hunar va oliy ta’lim muassasalar o’rtasidagi ta’lim mazmuni va jarayonini tashkil etishdagi uzluksiz va uzviylik masalasini hal etishda mavjuddir. bu borada matematika fani katta imkoniyatlarga ega. shunday ekan, matematika fani izchil, bosqichma – bosqich boshqa fanlar bilan aloqadorlikda o’rganish o’quvchilar mustaqil fikrlash qobiliyatini o’stirishga yordam beradi. respublikamizda matematika fani asoslari turli bosqichlarda faoliyat ko’rsatayotgan ta’lim muassasalarining ta’lim mazmuniga mos ravishda o’quvchilarning psixologik va pedagogok xususiyatlariga muvofiq muayyan `izchillikni o’rnatish fanlar, boblar, mavzular, o’quv materiallari orasida uzviylikni ta’minlash asosida amalga oshiriladi. shunday ekan, matematika fani asoslarini yorituvchi kurslar o’rtasida uzviylikni ta’minlash, o’quv materiallarini turli bosqich ta’lim muassasalari o’quvchilarining yosh xususiyatlariga mos holda tanlash, ularning muayyan mantiqiy ketma – ketlik, fanlararo uzviylik hamda izchillik asosida joylashtirish, o’quv jarayonida uzviylik tamoyilining yetakchi o’rin tutishiga erishish va bu holatni pedagogik jihatdan asoslash muammosini yuzaga keltiradi. kurs ishining mavzusining dolzarbligi: stoks formulasi bu egri chiziqli integrallarni o’rganishda hamda egri chiziqli integrallarni ikki va …

3 / 29

i. ular jumlasiga stoks va grin formulalarini o’rganish kiradi. 1-. sirt integrali oxyz to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida biror v soha berilgan bo’lsin. bu vsohada biror fazoviy chiziq bilan chegaralangan sirt berilgan bo’lsin. biz sirtga nisbatanuning har bir p nuqtasidagi normalning musbat yo’nalishi n(p) birlik vector yo’naltiruvchi kosinuslari sirt nuqtalari koordinatalarining uzluksiz funksiyalari deb faraz qilamiz. sirtning har bir nuqtasida vector aniqlangan bo’lsin, bunda x,y,z koordinatalarning uzluksiz funksiyalaridir. sirtni biror usul bilan elementar yuzlarga bo’lamiz. har bir yuzda ixtiyoriy nuqtani olamiz va yig’indini qaraymiz, bunda vektorning yuzning nuqtadagi qiymati, shu nuqtadagi narmalning birlik vektori, shu vektorlarning sikalyar ko’paytmasi. barcha bunday yuzlarning diametrlari nolga intilgandagi hamma yuzlarga tadbiq etilgan (2.1.1) yig’indining limiti sirt integrali deb ataladi va ushbu simvol bilan belgilanadi. shunday qilib, ta’rifga ko’ra (2.1.1) yig’indining har bir qo’shiluvchisini mexanik jihatdan: asosi va balandligi bo’lgan silindirning hajmiga teng deb tushinish mumkin. 2.1.1-rasm agar f vector sirtdan oqib o’tuvchi suyuqlikning tezligi bo’lsa, …

4 / 29

bu yerdagi lar yuzning koordinata tekisliklaridagi proeksiyalari. bunga asosan (2’) integralni boshqacha shakilda ham yozsa ham bo’ladi: egri sirt bo’yicha olingan integralni hisoblash tekis soha bo’yicha olingan ikki o’lchovli integralni hisoblashga keltiriladi. masalan, ushbu integralni hisoblash usulini ko’rsatamiz. sirt shunday bo’lsinki, oz o’qqa parallel har qanday to’g’ri chiziq uni bitta nuqtada kesib o’tsin. bu holda sirtning tenglamasini quydagi shakilda yozish mumkin: sirtning oxy tekislikdagi proeksiyasini d bilan belgilasak (sirt integralining ta’rifiga asosan): so’ngra 2.1-paragrafdagi (2.1.4) formulaning oxirgisini hisobga olib, quydagini hosil qilamiz: oxirgi ifoda esa funksiyadan d soha bo’yicha olingan ikki o’lchovli integralning integral yig’indisidir. shuning uchun agar bo’lsa, ikki o’lchovli integral oldida plyus ishora, agar bo’lsa, minus ishora olinadi. agar sirt shu paragrafning boshida ko’rsatilgan shartni qanoatlantirmasa, sirtni shu shartni qanoatlantiradigan qismlarga bo’linadi va har bir qism bo’yicha ayrim integral olinadi. ushbu integrallar ham shuning singari hisoblanadi. qilgan isbotimiz, sirt integralini 2.1-panarafdagi (2.1.2’’) shakilda yozishning to’g’ri ekanligini tasdiqlaydi. bunda …

5 / 29

ko’paytmaning ishorasi manfiy bo’ladi; shunga ko’ra ikkinchi integral oldidagi ishora ham manfiy bo’ladi. biroq, so’ngi formulaning o’ng tamonidagi integrallarning ayirmasi, sirt bilan chegaralangan hajmni beradi. demak, yopiq sirt bilan chegaralangan jismning hajmi, sirt bo’yicha olingan: integralga tengdir. 2-misol. koordinatalar boshiga joylashtirilgan e musbat elektir zaryadi vector maydon hosil qiladi, fazoning har bir nuqtasida vector f kulon qonuni bo’yicha aniqlanadi: bunda r-koordinatalar boshidan qaralayotgan nuqtagacha bo’lgan masofa; m-berilgan nuqtaning radus vektori boyicha yo’nalgan birlik vector (2.2.2-rasm); k-o’zgarmas koeffitsent. markazi koordinatalar boshida bo’lgan r radusli sfera orqali o’tuvchi vector maydonning oqimi aniqlansin. 2.2.2-rasm yechim. r=r =const ekanligini etiborga olib, ushbuni hosil qilamiz: biroq, so’ngi integral sirtning yuzasiga teng. haqiqatdan, integralning ta’rifiga asosan ( ekanligini hisobga olinsa): demak, oqim: 3-&.stoks va ostrogradskiy formulalari 10. stoks formulasi. fazoda ushbu (1) (1) tenglama bilan aniqlangan sirtni qaraylik. uning tekislikdagi proeksiyasi to‘plamni (shaklni) hosil qilsin. sirt va shaklning chegaralovchi yopiq chiziqlarni (konturlarni) mos ravishda va deylik. …

Want to read more?

Download all 29 pages for free via Telegram.

Download full file

About "sirt integrali, sirt integralini hisoblash, stoks va ostrogradskiy formulalari, grin formulasi va uning tatbiqlari"

mundarija kirish…………………………………………………………………………...…3 1-§. sirt integrali …………………………………………………………...…….5 2-§. sirt integralini hisoblash …………………………………………………....8 3-§. stoks va ostrogradskiy formulalari………………………..…………….…12 4-§. grin formulasi va uning tatbiqlari………………………..…………………20 xulosa…………………………………..………………………………………...27 foydalanilgan adabiyotlar……………………….…………….………………….28 kirish davlat ta’lim standarti o’quvchilarning har biriga ta’lim olishda keng imkoniyatlarni yaratib berish,har birining yuqori natijaga erishishlarini rag’batlantirish va shu orqali o’quv – biluv jarayonining farqli tashkil etilishini ta’minlash uchun da’vat etilgan yuqorida aytilgan mezon va talablarga rioya qilgan holda. respublikamizda, zamonaviy bilim malaka va ko’nikmalarga ega va yosh avlodni tarbiyalashda zamonaviy me...

This file contains 29 pages in DOCX format (926.7 KB). To download "sirt integrali, sirt integralini hisoblash, stoks va ostrogradskiy formulalari, grin formulasi va uning tatbiqlari", click the Telegram button on the left.

Tags: sirt integrali, sirt integralin… DOCX 29 pages Free download Telegram