комплекс узгарувчининг курсаткичли, тригонометрик, логарифмик функциялари

DOC 235,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662887574.doc . n y ) n z im( , n x ) n z = + + = 1 1 комплекс узгарувчининг курсаткичли, тригонометрик, логарифмик функциялари ва уларнинг хоссалари комплекс узгарувчининг курсаткичли, тригонометрик, логарифмик функциялари режа: 1. курсаткичли функция ва унинг хоссалари. 2. тригонометрик функциялар ва уларнинг хоссалари. 3. логарифмик функция ва унинг хоссалари. 4. хулоса. 1. курсаткичли функция ва унинг хоссалари. математик тахлил фанида е ( х-хакикий сон) функция { } кетма-кетликнинг лимити сифатида аникланади: комплекс сохада хам курсаткичли е функцияни худди юкоридек аниклаш мумкин. тайин z=x+yi комплекс сон учун кетма-кетлик лимитининг мавжудлигини исботлаймиз хамда шу лимитни хисоблаймиз. равшанки, re(1+ буни эътиборга олсак, arga =n arg(1+ )=n arctg биринчи ифодада хадни ташлаб юборишимиз мумкин,чунки (n ) у га нисбатан юкори тартибли чексиз кичик микдор булади; чексиз кичик arctg ни унга эквивалент булган билан алмаштириб куйидагиларни топамиз: демак, (6.2) ихтиёрий z=x+iy комплекс сон учун еz курсаткичли функция ушбу w=ez=ex+iy=ex(cosy+isiny) (6.3) …

аникланмаган булар эди ( яъни чексизга айланиб кетади), бу эса (6.3) га зиддир, яъни фаразимизнинг нотугрилиги келиб чикади. 5) функциянинг даврий булиб, унинг асосий даври соф мавхум сон 2 га тенг. хакикатан, ихтиёрий к бутун сон учун: e =еzе =еz (6.5) чунки эйлер формуласига асосан е =1. юкоридагилардан фойдаланиб, комплекс соннинг курсаткичли шаклини куйидагича ёзиш мумкин: z=|z|e . 2.тригонометрик функциялар ва уларнинг хоссалари. ихтиёрий комплекс сон z учун тригонометрик функцияларни куйидаги sinz= , cosz= (6.6) тенгликлар билан аниклаймиз. бундан tgz ва ctgz функциялар ушбу tgz= формулалар билан аникланади. бу функциялар мос равишда cosz ва sinz нолга айланмайдиган барча нукталарда аналитик функциялардир. (6.7) формулаларга асосан, tgz ва ctgz нинг даврий эканлиги ва даври га тенглигини курсатиш мумкин. курсаткичли еz функциянинг даври 2 i га тенг булгани учун sinz ва соsz функциялар хам даврий булиб, уларнинг даври 2 га тенг эканлиги шу билан бирга sinz - ток, cosz - жуфт функция эканлиги …

cosz , (cosz)’=-sinz дифференциаллаш формулалари уринлидир. комплекс сохада хар кандай z учун |sinz| ва |cosz| бирдан ортмайди деб тасдиклаш мумкин эмас. хакикатан хам, агар (6.6) да z=i десак, у холда sini= ,cosi= 1,54 , яъни: |sini|>1 ва |cosi|>1. 3. логарифмик функция ва унинг хоссалари. таъриф. берилган еw=z (6.10) тенгламани каноатлантирувчи хар кандай w сон z соннинг е асосли (яъни натурал) логарифми дейилиб, куйидагича ёзилади: w=lnz (6.11) маълумки, еw 0. шу сабабли (6.11) даги z=x+iy 0, яъни нолнинг логарифми мавжуд эмас. агар w ва z ларни w=u+iv, z=re куринишда ёзсак, (6.10) дан ушбу `ёки тенгламаларга эга буламиз. бундан еu ёки u=lnr, v= . демак, w=u+iv=lnr+i( ) ёки (6.11) га асосан: lnz=lnr+i( ) (6.12) бундаги r=|z|, =argz. шунинг учун баъзан (6.12) тенглик lnz=ln|z|+iargz (6.12’) куринишда хам ёзилади: булган холни,яъни lnr+i ни логарифнинг бош киймати дейилади ва lnz оркали белгиланади: lnz=ln|z|+ i (6.13). буни эътиборга олиб, (6.12) формулани куйидагича хам ёзиш мумкин: lnz=lnz+2k …

рча формулалар комплекс сохада хам уринлидир. аммо, хакикий аргументли тригонометрик функцияларнинг барча хоссалари хам комплекс сохада саклана бермайди. масалан, яъни |cosi|>1. г) w=lnz функция куп кийматли функция булиб, z=ew бир кийматли функцияга нисбатан тескари функциядир. д) z=-m манфий сон булсин. у холда ln(-m)=lnm+i( бунинг бош киймати ln(-m)=lnm+ ,яъни манфий соннинг логарифми комплекс сондан иборат. бошкача айтганда, хакикий сонлар сохасида манфий соннинг логарифми мавжуд эмас. шу сабабли элементар математикада манфий сонларнинг логарифмлари текширилмайди. _1028449962.unknown _1028451187.unknown _1028451640.unknown _1028452264.unknown _1028452448.unknown _1028452479.unknown _1028452495.unknown _1028452623.unknown _1028579271.unknown _1028452573.unknown _1028452491.unknown _1028452462.unknown _1028452277.unknown _1028452294.unknown _1028452269.unknown _1028451663.unknown _1028451760.unknown _1028451657.unknown _1028451361.unknown _1028451591.unknown _1028451622.unknown _1028451409.unknown _1028451265.unknown _1028451322.unknown _1028451241.unknown _1028450502.unknown _1028450875.unknown _1028450907.unknown _1028450805.unknown _1028450188.unknown _1028450467.unknown _1028450131.unknown _1028380190.unknown _1028449252.unknown _1028449354.unknown _1028449410.unknown _1028449726.unknown _1028449386.unknown _1028449324.unknown _1028449334.unknown _1028449295.unknown _1028380812.unknown _1028448938.unknown _1028449216.unknown _1028449237.unknown _1028449062.unknown _1028380958.unknown _1028381644.unknown _1028448856.unknown _1028448883.unknown _1028448839.unknown _1028381683.unknown _1028381218.unknown _1028381434.unknown _1028381018.unknown _1028380834.unknown _1028380865.unknown _1028380820.unknown _1028380663.unknown _1028380715.unknown _1028380737.unknown _1028380694.unknown _1028380279.unknown _1028380428.unknown _1028380254.unknown _1028379676.unknown _1028379923.unknown _1028380037.unknown _1028380058.unknown _1028379984.unknown _1028379828.unknown _1028

379861.unknown _1028379725.unknown _1028379421.unknown _1028379583.unknown _1028379636.unknown _1028379495.unknown _1028379307.unknown _1028379373.unknown _1028379257.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "комплекс узгарувчининг курсаткичли, тригонометрик, логарифмик функциялари"

1662887574.doc . n y ) n z im( , n x ) n z = + + = 1 1 комплекс узгарувчининг курсаткичли, тригонометрик, логарифмик функциялари ва уларнинг хоссалари комплекс узгарувчининг курсаткичли, тригонометрик, логарифмик функциялари режа: 1. курсаткичли функция ва унинг хоссалари. 2. тригонометрик функциялар ва уларнинг хоссалари. 3. логарифмик функция ва унинг хоссалари. 4. хулоса. 1. курсаткичли функция ва унинг хоссалари. математик тахлил фанида е ( х-хакикий сон) функция { } кетма-кетликнинг лимити сифатида аникланади: комплекс сохада хам курсаткичли е функцияни худди юкоридек аниклаш мумкин. тайин z=x+yi комплекс сон учун кетма-кетлик лимитининг мавжудлигини исботлаймиз хамда шу лимитни хисоблаймиз. равшанки, re(1+ буни эътиборга олсак, arga =n arg(1+ )=n arctg биринчи ифодада хадни ташлаб юб...

Формат DOC, 235,0 КБ. Чтобы скачать "комплекс узгарувчининг курсаткичли, тригонометрик, логарифмик функциялари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: комплекс узгарувчининг курсатки… DOC Бесплатная загрузка Telegram