комплекс сонлар. алгебранинг асосий теоремаси

DOC 383,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662887613.doc 0 1 2 = + x 0 1 2 = + + x x x y i 1 - = i yi x z + = x i x = + 0 yi yi = + 0 i i = × 1 i i - = × - 1 1 x x = 1 y y = i y x yi x 1 1 + = + ( ) ( ) ( ) ( ) i y y x x i y x yi x 1 1 1 1 + + + = + + + ( ) ( ) ( ) ( ) i y x xy yy xx i y x yi x 1 1 1 1 1 1 + + - = + × + yi x z + = 0 = x 0 ¹ y y i x y z z x re = z …

x ; 1 , 3 , 2 0 3 2 0 2 3 2 1 2 - = = = = - - = - x x x x x x 3 2 1 3 2 3 1 2 1 3 2 1 ; ; x x x x x x x x x x x x + + + + . 6 )) 1 ( 3 2 ( 6 , 1 3 2 6 ) 1 ( 3 ) 1 ( 2 3 2 1 , 4 ) 1 3 2 ( ) ( 4 3 2 1 3 2 3 1 2 1 3 2 1 = - × × - = - = = = - - = - × + - × + × = + + = = - = - + - = + + - = = - x x x c x …

иқий сонлар, эса( )қандайдир бир символ бўлса, (1) ифодага комплекс сон (алгебраик шакли) дейилади, бунда қуйидаги шартлар қабул қилинган деб ҳисобланади: 1) embed equation.3 ; ва ; ; 2) фақат , бўлгандагина , бўлади; 3) ; 4) . комплекс сонда , бўлса, мавҳум сон дейилади. сон мавҳум бирлик дейилади . ва сонлар комплекс соннинг мос равишда ҳақиқий ва комплекс қисми дейилади ва , кўринишда белгиланади . булса, - ҳақиқий сон, агар бўлса, соф мавҳум сон бўлади. мавҳум қисмларининг ишораси билангина фарқ қилувчи ва комплекс сонлар қўшма комплекс сонлар дейилади . агар ва иккита комплекс сон берилган бўлса, улар устида алгебраик амаллар қуйидагича бажарилади: комплекс сонларни даражага кўтариш иккиҳадни даражага кўтариш каби бажарилади, соннининг даражалари қуйидаги формулалар бўйича аниқланади. ва ҳ.к. умуман, embed equation.3 , . (3) 1-мисол. ва сонларнинг йиғиндиси ва айирмасини топинг ечиш. (2) формуланинг биринчи ва иккинчисидан қуйидагиларни топамиз: embed equation.3 , embed equation.3 . 2-мисол. ва комплекс …

ерилган комплекс сонлар устида амаллар қуйидагича бажарилади : embed equation.3 embed equation.3 (5) (6) (7) , (8) бунда k=0,1,2,..,(n-1). (7) ва(8) формулаларга муавр формулалари дейилади. комплекс соннинг кўрсаткичли шакли кўринишда бўлиб, (9) (9) формулага эйлер формуласи дейилади. 4-мисол. сонни саккизинчи даражага кўтаринг. ечиш. берилган сонни тригонометрик формада тасвирлаймиз: муавр формуласига кўра қуйидагини хосил қиламиз: 2. алгебранинг асосий теоремаси. кўпхадларнинг илдизлари билан иш кўрилганда, хар қандай кўпхад хам илдизга эга бўлаверадими? деган савол туђулади. коэффициентлари хақиқий бўлиб, хақиқий илдизга эга бўлмаган кўпхадлар мавжудлиги маълум, ана шундай кўпхадлардан биридир. коэффициентлари ихтиёрий комплекс (ҳақиқий коэффициентли кўпҳадлар буларнинг хусусий ҳолидир) сонлардан иборат бўлган кўпхадлар ичида хам илдизга эга бўлмаганлари мавжудми деган савол туђилади? шундай кўпхадлар мажуд бўлганда эди, комплекс сонлар системасини кенгайтиришга тўђри келар эди. ушбу комплекс сонлар алгебрасининг асосий теоремаси ўринлидир. теорема. даражаси бирдан кичик бўлмаган, исталган сон коэффициентли, ҳар қандай кўпҳад ҳеч бўлмаганда , умумий ҳолда битта комплекс илдизга эга бўлади. бу …

ано формуласи билан ечилади: 1) бўлса, у холда бўлади, бунда ва лар ва илдизларнинг хақиқий қийматлари; 2) бўлса , у холда бўлади; 3) бўлса , у холда бўлади, бундаги . 5-мисол. тенгламанинг ечимлари ифодаларни тузиб, текширилсин. ечиш. берилган тенгламани қуйидаги кўринишда ёзиб оламиз: ифодаларнинг қийматларини текширамиз: 4. юқори даражали тенгламалар. юқори даражали тенгламаларни ечиш усулларидан бири тенгламанинг чап қисмидаги кўпхадни кўпайтувчиларга ажратиш усулидир. бу усул безу теоремасининг ушбу қўлланилишига асосланади. сони даражали кўпхаднинг илдизи бўлса, бу кўпхадни кўринишда ифодалаш мумкин, бунда - ни га бўлишда чиқадиган бўлинма булиб, 1 даражали кўпхад. шундай қилиб, даражали = 0 тенгламанинг хеч бўлмаганда битта илдизи маълум бўлса, масалани безу теоремаси ёрдами билан 1 даражали тенгламани ечишга келтириш, бошқача айтганда, тенгламанинг даражасини пасайтириш мумкин. табиий савол туђилади: қандай қилиб тенгламанинг хеч бўлмаса битта илдизини топиш мумкин? бутун коэффициентли тенгламалар холида рационал, хусусан бутун илдизларни, албатта улар мавжуд бўлса, топиш мумкин. бутун коэффициентли алгебраик тенгламанинг рационал …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "комплекс сонлар. алгебранинг асосий теоремаси"

1662887613.doc 0 1 2 = + x 0 1 2 = + + x x x y i 1 - = i yi x z + = x i x = + 0 yi yi = + 0 i i = × 1 i i - = × - 1 1 x x = 1 y y = i y x yi x 1 1 + = + ( ) ( ) ( ) ( ) i y y x x i y x yi x 1 1 1 1 + + + = + + + ( ) ( ) ( ) ( ) i y x xy yy xx i y x yi x 1 1 1 1 …

Формат DOC, 383,0 КБ. Чтобы скачать "комплекс сонлар. алгебранинг асосий теоремаси", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: комплекс сонлар. алгебранинг ас… DOC Бесплатная загрузка Telegram